海南省海南中学2016-2017学年高二第一学期期末数学(理科)试卷与答案

**==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==** 2016-2017学年海南省海南中学高二（上）期末数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．设复数z1，z2在复平面内的点关于实轴对称，z1=1+i，则A．﹣i B．i

C．﹣1 D．1

=（ ）

2．已知函数f（x）=alnx的导函数是f′（x）且f′（2）=2，则实数的值为（ ） A． B． C． D．4

3．用反证法证明命题：“已知x∈R，a=x2﹣1，b=2x+2，则a，b中至少有一个不小于0”，反设正确的是（ ） A．假设a，b都不大于0

B．假设a，b至多有一个大于0

C．假设a，b都大于0 D．假设a，b都小于0 4．下面几种推理中是演绎推理的为（ ）

A．高二年级有21个班，1班51人，2班53人，三班52人，由此推测各班都超过50人 B．猜想数列

，

，

，…的通项公式为an=

（n∈N+）

C．半径为r的圆的面积S=πr2，则单位圆的面积S=π D．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质

5．求曲线y=x2与y2=x所围成封闭图形的面积，其中正确的是（ ） A．S=C．S=

（

﹣x2）dx B．S=

）dx D．S=

（y2﹣（

）dx

（x2﹣

﹣y2）dy

6．设a，b为实数，则“ab＞1”是“b＞”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7．观察下列等式，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102根据上述规律，13+23+33+43+53+63=（ ） A．192 B．202 C．212 D．222

8．已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（ ）

A．﹣1＜a＜2 B．﹣3＜a＜6 C．a＜﹣3或a＞6 D．a＜﹣1或a＞2 9．曲线y=ln（2x﹣1）上的点到直线2x﹣y+3=0的最短距离是（ ） A．

B．2

C．3

D．0

10．已知函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（ ） A．（﹣1，1） B．（﹣1，+∞）

C．（﹣∞，﹣1） D．（﹣∞，+∞）

时，不等式f（msinθ）+f（1﹣m）

11．设函数f（x）=x3+x，x∈R．若当0＜θ＜＞0恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A．（﹣∞，1] B．[1，+∞） C．（，1） 12．已知函数f（x）=D．（，1] （e为自然对数的底数），函数g（x）满足g′（x）=f′

（x）+2f（x），其中f′（x），g′（x）分别为函数f（x）和g（x）的导函数，若函数g（x）在[﹣1，1]上是单调函数，则实数a的取值范围为（ ） A．a≤1

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分.） 13．复数z=1+4i（i为虚数单位），则|2z+|= ． 14．用数学归纳法证明：（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n﹣1）时，从“k到k+1”左边需增加的代数式是 ． 15．内接于半径为R的半圆的周长最大的矩形的宽和长分别为 ． 16．对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f'（x）是f（x）的导数，f''（x）是f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探索发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数f（x）=x3﹣x2+3x﹣= ．

三.解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

，请你根据这一发现，计算f（

）+f（

）+…+f（

）+f（

）

B．﹣≤a≤1 C．a＞1 D．a≥﹣