2019-2020年中考数学考点系统复习第六单元圆第24讲与圆相关的计算试题

2019-2020年中考数学考点系统复习第六单元圆第24讲与圆相关的计算试题

1．(xx·台湾)如图，已知扇形AOB的半径为10，圆心角为54°，则此扇形面积为( C ) A．100π B．20π C．15π D．5π

2．(xx·宁波)如图，圆锥的底面圆的半径r为6 cm，高h为8 cm，则圆锥的侧面积为( C )

22 22

A．30π cm B．48π cmC．60π cm D．80π cm

︵

3．(xx·长春)如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B.若OA＝2，∠P＝60°，则AB的长为( C ) 245A.π B．Π C.π D.π 333

4．(xx·攀枝花)如图，已知⊙O的一条直径AB与弦CD相交于点E，且AC＝2，AE＝3，CE＝1，则图中阴影部分的面积为( D ) A.

23π43π2π4π

B. C. D. 9999

︵

5．(xx·德阳)如图，已知⊙O的周长为4π，AB的长为π，则图中阴影部分的面积为( A )

A．π－2 B．π－3 C．Π D．2

6．(xx·衡阳)若圆锥底面圆的周长为8π，侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的母线长为16．

︵8

7．(xx·台州)如图，△ABC的外接圆⊙O的半径为2，∠C＝40°，则AB的长是π．

9

π2

8．(xx·德阳中江模拟四)如图，⊙O的半径为1 cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分的面积为cm.

6

π9．(xx·毕节)如图，分别以边长等于1的正方形的四边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为－1．

2

10．(xx·巴中)如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M，交y轴的正半轴︵64

于点N.劣弧MN的长为π，直线y＝－x＋4与x轴，y轴分别交于点A，B.

53(1)求证：直线AB与⊙O相切；

(2)求图中所示的阴影部分的面积(结果用π表示)．

解：(1)证明：过点O作OD⊥AB于点D.

︵6

∵劣弧MN的长为π，

5∴

90π·OM6

＝π， 1805

12解得OM＝. 512

即⊙O的半径为.

5

4

∵直线y＝－x＋4与x轴，y轴分别交于点A，B，

3当y＝0时，x＝3；当x＝0时，y＝4， ∴A(3，0)，B(0，4)． ∴OA＝3，OB＝4.

∴AB＝3＋4＝5.

11

∵S△AOB＝AB·OD＝OA·OB，

22OA·OB12

∴OD＝＝＝OM.

AB5

2

2

∴直线AB与⊙O相切． (2)S阴影＝S△AOB－S扇形OMN 11122＝×3×4－π×() 24536＝6－π.

25

11．(xx·重庆B卷)如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是( A ) A．183－9π B．18－3π C．93－

9π

D．183－3π 2

12．(xx·南充二诊)如图，使一长为4 cm，宽为3 cm的长方形木板，沿顺时针方向在桌面上做无滑动的翻滚，木板上点A位置变化顺序为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为( D )

5723

A.π cm B．3π cm C.π cm D.π cm 226

13．(xx·巴中)如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)．则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为18．

14．(xx·绵阳)如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接DC，DA，OA，OC，四边形OADC为平行四边形． (1)求证：△BOC≌△CDA；

(2)若AB＝2，求阴影部分的面积．

解：(1)证明：∵O是△ABC的内心，也是△ABC的外心， ∴△ABC为等边三角形．

∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC＝120°，BC＝AC.

∵四边形OADC为平行四边形，

∴∠ADC＝∠AOC＝120°，AD＝OC，CD＝OA. ∴DC＝OB.

OB＝DC，??

在△BOC和△CDA中，?∠BOC＝∠CDA，

??OC＝DA，∴△BOC≌△CDA.

(2)过点O作OH⊥AB于点H. ∵∠AOB＝120°，OA＝OB，

1

∴∠OBH＝×(180°－120°)＝30°.

2∵OH⊥AB， 1

∴BH＝AH＝AB＝1，

2OH＝

33BH＝， 33

23OB＝2OH＝.

3

232

120·π·（）

3134π－33

∴S阴影＝S扇形OAB－S△AOB＝－×2×＝. 360239

15．(xx·连云港)如图，正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，A7A10，则∠A3A7A10＝75°．