2018年高考理科数学各地试题分类汇编18

2018年全国高考理科数学试题分类汇编18：坐标系与参数方程

一、选择题

1 ．（2018年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））在极坐标系

中,圆p=2cos?的垂直于极轴的两条切线方程分别为 A．?=0(??R)和?cos=2 C．?=(??R)和?cos=1

2【答案】B 二、填空题

2 ．（2018年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知圆的极坐

（ ）

B．?=(??R)和?cos=2

2??D．?=0(??R)和?cos=1

??

4,标方程为??4cos?, 圆心为C, 点P的极坐标为???, 则|CP| =

?

3?

______.

【答案】23

3 ．（2018年高考上海卷（理））在极坐标系中,曲线??cos??1与?cos??1的公

共点到极点的距离为__________

【答案】1?5. 2?)到直线ρsinθ=2的64 ．（2018年高考北京卷（理））在极坐标系中,点(2,

距离等于_________.

【答案】1

5 ．（2018年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标

2??x?t方程为?cos??4的直线与曲线?(t为参数)相交于A,B两点,3??y?t则AB?______

【答案】16

6 ．（2018年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））(坐标系与

??x?2cost??y?2sint(t为参参数方程选讲选做题)已知曲线C的参数方程为?数),C在点?1,1?处的切线为l,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则l的极坐标方程为_____________.

?sin???????【答案】

??24?

7 ．（2018年高考陕西卷（理））C. (坐标系与参数方程选做题) 如图, 以过

原点的直线的倾斜角?为参数, 则圆x2?y2?x?0的参数方程为______ .

yPθOx

?x?cos2?【答案】?,??R

?y?cos??sin?

8 ．（2018年高考江西卷（理））(坐标系与参数方程选做题)设曲线C的参数

?x?t

方程为?(t为参数),若以直角坐标系的原点为极点,x轴的正2

y?t?

半轴为极轴建立极坐标系,则曲线c的极坐标方程为__________

【答案】?cos2??sin??0

9 ．（2018年高考湖南卷（理））在平面直角坐标系xoy中,若

?x?t,?x?3cos?,l:?(t为参数)过椭圆C:??y?t?a?y?2sin?

(?为参数)的右顶点,则常数a的值为________.

【答案】3

10．（2018年高考湖北卷（理））在直角坐标系xOy中,椭圆C的参数方程为

?x?acos??为参数，a?b?0?.在极坐标系(与直角坐标系xOy取相???y?bsin?同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l??2与圆O的极坐标方程分别为?sin????m?m为非零常数?与???4?2??b.若直线l经过椭圆C的焦点,且与圆O相切,则椭圆C的离心

率为___________.

【答案】三、解答题

11．（2018年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））选修

6 34—4;坐标系与参数方程 已知动点P,Q都在曲线C:??x?2cos?(?为参数)上,对应参数分别为

?y?2sin????与??2?(0???2?),M为PQ的中点.

(Ⅰ)求M的轨迹的参数方程;

(Ⅱ)将M到坐标原点的距离d表示为?的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.

【答案】

12．（2018年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））选修

4-4:坐

标系与参数方程

在直角坐标系xoy中以O为极点,x轴正半轴为极轴建立坐标系.

??圆C1,直线C2的极坐标方程分别为??4sin?,??cos??????22..

?4?(I)求C1与C2交点的极坐标;

(II)设P为C1的圆心,Q为C1与C2交点连线的中点.已知直线PQ的参数方程为

?x?t3?a??b3?t?R为参数?,求a,b的值. ?y?t?1?2

【答案】