2017年河北省唐山市中考数学模拟试卷2(含解析)

【分析】根据中位数和平均数的定义结合选项选出正确答案即可． 【解答】解：这组数据按从小到大的顺序排列为：5，5，10，15，20， 故平均数为：中位数为：10． 故选D．

【点评】本题考查了中位数和平均数的知识，属于基础题，解题的关键是熟练掌握其概念．

6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）

=11，

A． B． C． D．

【考点】由三视图判断几何体．

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．结合图形，使用排除法来解答．

【解答】解：如图，俯视图为三角形，故可排除A、B．主视图以及左视图都是矩形，可排除C，

故选：D．

【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，难度一般，考生做此类题时可利用排除法解答．

7．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是（ ）

A． B． C． D．

【考点】一次函数与二元一次方程（组）．

【分析】根据两点确定一条直线，当x=0，求出y的值，再利用y=0，求出x的值，即可得出一次函数图象与坐标轴交点，即可得出图象． 【解答】解：∵x﹣2y=2，

∴y=x﹣1，

∴当x=0，y=﹣1，当y=0，x=2，

∴一次函数y=x﹣1，与y轴交于点（0，﹣1），与x轴交于点（2，0）， 即可得出C符合要求， 故选：C．

【点评】此题主要考查了一次函数与二元一次方程的关系，将方程转化为函数关系进而得出与坐标轴交点坐标是解题关键．

8．对于非零实数a、b，规定a?b=A． B． C． D．﹣ 【考点】解分式方程． 【专题】开放型．

【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果． 【解答】解：根据题意得：2?（2x﹣1）=去分母得：2﹣（2x﹣1）=4x﹣2， 去括号得：2﹣2x+1=4x﹣2， 移项合并得：6x=5， 解得：x=，

经检验是分式方程的解． 故选A．

【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

9．已知（x﹣y+3）2+A．0

B．﹣1 C．1

=0，则x+y的值为（ ） D．5

﹣=1，

．若2?（2x﹣1）=1，则x的值为（ ）

【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根． 【分析】先根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求出x、y的值即可． 【解答】解：∵（x﹣y+3）2+

=0，

∴，解得，

∴x+y=﹣1+2=1． 故选C．

【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．

10．BD相交于点E，如图，已知⊙O的两条弦AC，∠A=70°，∠C=50°，那么sin∠AEB的值为（ ）

A． B． C． D．

【考点】特殊角的三角函数值；三角形内角和定理；圆心角、弧、弦的关系．

【分析】根据三角形的内角和是180°求得∠AEB的度数，再根据特殊角的锐角三角函数值求解．

【解答】解：∵∠A=70°，∠C=50°， ∴∠B=∠C=50°，∠AEB=60°， ∴sin∠AEB=故选D．

【点评】考查了圆周角定理、三角形的内角和是180°，还要熟记特殊角的锐角三角函数值．

11．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（ ）

．

A．48 B．60 C．76 D．80 【考点】勾股定理；正方形的性质．

【分析】由已知得△ABE为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB，用S﹣S△ABE求面积．

【解答】解：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，

阴影部分

=S

正方形ABCD

∴在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2=100， ∴S阴影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE， =AB2﹣×AE×BE =100﹣×6×8 =76． 故选：C．

【点评】本题考查了勾股定理的运用，正方形的性质．关键是判断△ABE为直角三角形，运用勾股定理及面积公式求解．

12．如图，点D为y轴上任意一点，过点A（﹣6，4）作AB垂直于x轴交x轴于点B，交双曲线

于点C，则△ADC的面积为（ ）

A．9 B．10 C．12 D．15

【考点】反比例函数综合题．

【分析】连接OA、OC，S△ADC=S△AOC，S△ABD=S△ABO，根据反比例函数中k的几何意义即可求得S△

BCO，根据

S△ADC=S△AOC=S△ABO﹣S△BCO求解．

【解答】解：连接OA、OC． ∵AB⊥x轴， ∴AB∥OD，

∴S△ADC=S△AOC，S△ABD=S△ABO=×6×4=12， 又∵双曲线的解析式是∴S△BCO=×6=3，

∴S△ADC=S△AOC=S△ABO﹣S△BCO=12﹣3=9． 故选A．

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