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2017年河北省唐山市中考数学模拟试卷(2)
一、选择题(42分) 1. |﹣2014|等于( ) A.﹣2014 B.2014
C.±2014 D.
2.下面的计算正确的是( ) A.6a﹣5a=1
B.a+2a2=3a3
C.﹣(a﹣b)=﹣a+b D.2(a+b)=2a+b
3.实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是( )
A.a﹣c>b﹣c B.a+c<b+c C.ac>bc D.<
4.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是,如再往盒中放进3颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为,则原来盒里有白色棋子( )
A.1颗 B.2颗 C.3颗 D.4颗
5.一组数据:10、5、15、5、20,则这组数据的平均数和中位数分别是( ) A.10,10 B.10,12.5
C.11,12.5
D.11,10
6.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )
A. B. C. D.
7.下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是( )
A. B. C. D.
8.对于非零实数a、b,规定a?b=A. B. C. D.﹣
.若2?(2x﹣1)=1,则x的值为( )
9.已知(x﹣y+3)2+A.0
B.﹣1 C.1
=0,则x+y的值为( ) D.5
10.BD相交于点E,如图,已知⊙O的两条弦AC,∠A=70°,∠C=50°,那么sin∠AEB的值为( )
A. B. C. D.
11.如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
A.48 B.60 C.76 D.80
12.如图,点D为y轴上任意一点,过点A(﹣6,4)作AB垂直于x轴交x轴于点B,交双曲线
于点C,则△ADC的面积为( )
A.9 B.10 C.12 D.15
13.2012﹣2013NBA整个常规赛季中,科比罚球投篮的命中率大约是83.3%,下列说法错误的是( )
A.科比罚球投篮2次,一定全部命中 B.科比罚球投篮2次,不一定全部命中 C.科比罚球投篮1次,命中的可能性较大 D.科比罚球投篮1次,不命中的可能性较小
14.一个圆锥的左视图是一个正三角形,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于( )
A.60° B.90° C.120° D.180°
15.如图,在正方形ABCD中,AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度向B点运动,同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动,到达B点时运动同时停止.设△AMN的面积为y(cm2),运动时间为x(秒),则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是( )
A. B. C. D.
16.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(﹣1,0)和点(0,﹣3),且顶点在第四象限,设P=a+b+c,则P的取值范围是( )
A.﹣3<P<﹣1
B.﹣6<P<0 C.﹣3<P<0 D.﹣6<P<﹣3
二、填空题(12分)
17.命题“相等的角是对顶角”是 命题(填“真”或“假”).
18.某班组织20名同学去春游,同时租用两种型号的车辆,一种车每辆有8个座位,另一种车每辆有4个座位.要求租用的车辆不留空座,也不能超载.有 种租车方案.
19.如图,从点A(0,2)发出的一束光,经x轴反射,过点B(5,3),则这束光从点A到点B所经过的路径的长为 .
20.若圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,则它的侧面展开图的面积为 cm2(结果保留π)
三、解答题
21.如图,在△ABC中,BE是它的角平分线,∠C=90°,D在AB边上,以DB为直径的半圆O经过点E.求证:AC是⊙O的切线.
22.已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线,四边形ADBE是平行四边形. 求证:平行四边形ADBE是矩形.
23.一项工程,甲,乙两公司合作,12天可以完成,共需付施工费102000元;如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.
(1)甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?
(2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少?
24.自实施新教育改革后,学生的自主学习、合作交流能力有很大提高,张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况,对本班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查,并将调查结果分为四类:A.特别好;B.好;C.一般;D.较差,并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:
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