2017-2018学年福建省厦门一中七年级(下)期中数学试卷

9．（4分）张翔从学校骑自行车出发去县城，中途因道路施工步行了一段路，1.5h后到达县城，他__________，路程全长20km，他骑车与步行各用多少时间？依题意，设骑车的时间为xh，步行的时间为yh，可列方程组为

，则横线上的信息可以是（ ）

A．一半的路程骑车平均速度为15km/h，一半的路程步行平均速度为5km/h B．一半的路程骑车平均速度为5km/h，一半的路程步行平均速度为15km/h C．骑车平均速度为15km/h，并且骑车平均速度是步行平均速度的3倍 D．骑车平均速度为15kmh，并且步行平均速度是骑车平均速度的3倍

【分析】设骑车的时间为xh，步行的时间为yh，分析方程组中的两个方程，找出方程②代表的含义，此题得解．

【解答】解：设骑车的时间为xh，步行的时间为yh． 由方程①x+y＝1.5，可得出1.5h后到达县城，

由方程②15x+5y＝20，可得出：骑车平均速度为15km/h，并且骑车平均速度是步行平均速度的3倍． 故选：C．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，由给定方程组找出各方程表示的含义是解题的关键．

10．（4分）如图，正方形（实线）四条边上横坐标和纵坐标都为整数点的个数为（ ）

A．4个

B．8个

C．12个

D．16个

【分析】确定4个象限内整数点共8个，坐标轴上有4个，即可求解．

【解答】解：第一象限，正方形（实线）四条边上横坐标和纵坐标都为整数点的个数为2个，

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4个象限共8个，坐标轴上有4个，共12个， 故选：C．

【点评】本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，本题为简单图形，分象限和坐标轴，逐次确定即可．

二、填空题（本大题有6小题，每题4分，共24分）

11．（4分）二元一次方程x+y＝7，当x＝3时，y的值为 4 ． 【分析】把x＝﹣2代入二元一次方程求出y即可． 【解答】解：当x＝3时，3+y＝7，所以y＝4． 故答案为：4．

【点评】本题考查解二元一次方程，理解一个变量的值确定后，另一个变量的值就确定了是解题的关键，属于中考常考题型．

12．（4分）如图，平行线AB、CD被直线AE所截．如果∠BAF＝100°，则∠AFC度数为 100° ．

【分析】两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，据此可得结论． 【解答】解：∵平行线AB、CD被直线AE所截，∠BAF＝100°， ∴∠AFC＝∠A＝100°， 故答案为：100°．

【点评】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键． 13．（4分）计算： （1）（2）

＝ 3 ；

＝ ﹣ ．

【分析】根据算术平方根和立方根的定义计算即可． 【解答】解：（1）（2）

＝3；

＝﹣．

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故答案为：3，﹣．

【点评】本题主要考查算术平方根和立方根，解题的关键是掌握算术平方根和立方根的定义．

14．（4分）在平面直角坐标系中，点C在x轴的上方，y轴的右侧，距离每个坐标轴都是2个单位长度，则C点的坐标为 （2，2） ．

【分析】先判断出点C在第一象限，再根据点到坐标轴的距离写出即可． 【解答】解：∵点C在x轴的上方，y轴的右侧， ∴点C在第一象限，

∵点C距离每个坐标轴都是2个单位长度， ∴点C的坐标为（2，2）． 故答案为：（2，2）．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

15．（4分）天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s（单位：km）可用公式s＝16h来估计，其中h（单位：km）是眼睛离海平面的高度．如果一个人站在岸边的山丘上观察，当他的眼睛离海平面的高度是40m时，他能看到的最远距离是 0.8 km． 【分析】将h＝40m＝0.04km代入s＝16h，再根据算术平方根的定义求解可得． 【解答】解：由题意知h＝40m＝0.04km， 则s＝16×0.04＝0.64， ∴s＝0.8（负值舍去），

即他能看到的最远距离是0.8km， 故答案为：0.8．

【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的概念．

16．（4分）养牛场的饲养员李大叔分别四次购进若干头大牛和小牛，每次购进大牛和小牛的价格不变，购买的数量和总价李大叔记录如表所示：

大牛（头） 小牛（头）

2

2

2

第一次 18 30 第二次 27 45 第11页（共20页）

第三次 15 25 第四次 24 40

总价（元） 3960 5850 3300 5280 若其中一次的总价李大叔记录错了，则是第 二 次．

【分析】设大牛每头x元，小牛每头y元，根据总价＝单价×数量，可得出关于x，y的二元一次方程组，变形后可得出记录错误的次数． 【解答】解：设大牛每头x元，小牛每头y元，

依题意，得：18x+30y＝3960①，27x+45y＝5850②，15x+25y＝3300③，24x+40y＝5280④， 由①③④可得出3x+5y＝660，由②可得出3x+5y＝650， ∴李大叔第二次记录错误． 故答案为：二．

【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．

三、解答题（本大题9小题，共86分） 17．（12分）解方程组： （1）（2）

； ；

【分析】（1）利用代入消元法求解即可； （2）利用加减消元法求解即可． 【解答】解：（1）

，

把①代入②得：3x+x﹣2＝8， 解得：x＝，

将x＝代入①得：y＝，

则方程组的解为；

（2），

①×2+②×3得：13x＝13，即x＝1， 将x＝1代入①得：2+3y＝5， 解得y＝1，

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