2017-2018学年福建省厦门一中七年级(下)期中数学试卷

与三角尺COD的一边平行时，求∠COA的大小．

25．（12分）在平面直角坐标系中，点A，B在y轴正半轴上，且点A在B的下方，将线段AB进行平移得到线段CD，点A的对应点为点D，点B的对应点为点C， （1）若点A（0，1），B（0，3），D（3，2），求点C的坐标；

（2）点E是第二象限上的一个动点，过点E作EF垂直x轴于F，连接DF，DE，EC．若点A（0，m），B（0，b），C（a+b+1，m+3）D（m，﹣2m+3），三角形DEF的面积为S△DEF＝﹣a+

△ACE

，点D到直线EF的距离为3，试问是否存在m，使得S△BCE＝S

？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

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2017-2018学年福建省厦门一中七年级（下）期中数学试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）4的平方根是（ ） A．±2

B．﹣2

C．2

D．16

2

【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题． 【解答】解：∵（±2）＝4， ∴4的平方根是±2． 故选：A．

【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

2．（4分）在直角坐标系中，点（2，1）在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2

【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．

【解答】解：因为点P（2，1）的横坐标是正数，纵坐标也是正数，所以点在平面直角坐标系的第一象限． 故选：A．

【点评】解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中四个象限的点的坐标的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．

3．（4分）如图，直线a、b被直线c所截，则与∠1是同位角的是（ ）

A．∠2

B．∠3

C．∠4

D．∠5

【分析】直接利用同位角的定义分析得出答案．

【解答】解：直线a、b被直线c所截，则与∠1是同位角的是∠2．

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故选：A．

【点评】此题主要考查了同位角，正确把握定义是解题关键． 4．（4分）如图所示，点P到直线l的距离是（ ）

A．线段PA的长度 C．线段PC的长度

B．线段PB的长度 D．线段PD的长度

【分析】根据点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案． 【解答】解：由题意，得

点P到直线l的距离是线段PB的长度， 故选：B．

【点评】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离是解题关键． 5．（4分）如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，下列结论不正确的是（ ）

A．∠1＝∠3

B．∠1+∠2＝90°

C．∠2+∠3＝90°

D．∠1+∠3＝90°

【分析】根据垂直定义可得∠COB＝90°，根据对顶角相等可得∠1＝∠3，再利用余角性质可得答案．

【解答】解：A、∠1＝∠3正确，故此选项不合题意； B、∵AB⊥CD，

∴∠1+∠2＝90°，故此选项不合题意； C、∵∠1+∠2＝90°，∠1＝∠3， ∴∠2+∠3＝90°，故此选项不合题意； D、∠1+∠3＝90°，错误，故此选项符合题意； 故选：D．

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【点评】此题主要考查了垂线，关键是掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直． 6．（4分）下面几个数：﹣2，3.14，0，无理数的个数有（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

，

，

，

，0.1010010001……，其中，

【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 【解答】解：∴﹣2，3.14，0，故选：C．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，

，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

＝﹣4，

，

是有理数，无理数有

，

，0.1010010001……共3个．

7．（4分）比较下列各组数的大小，正确的是（ ） A．

【分析】先估算

B．

C．

D．

出的范围，再变形，即可得出答案；

＜2.4，

【解答】解：∵2.2＜∴1.2＜∴

﹣1＜1.4，

，

∴ABC错误，D选项正确； 故选：D．

【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估算出无理数的范围是解此题的关键． 8．（4分）将方程2x﹣3y﹣4＝0变形为用含有y的式子表示x是（ ） A．2x＝3y+4

B．x＝y+2

C．3y＝2x﹣4

D．y＝

【分析】将y看做已知数求出x即可． 【解答】解：方程2x﹣3y﹣4＝0， 解得：x＝y+2． 故选：B．

【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．

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