2017-2018学年福建省厦门一中七年级(下)期中数学试卷

2017-2018学年福建省厦门一中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）4的平方根是（ ） A．±2

B．﹣2

C．2

D．16

2．（4分）在直角坐标系中，点（2，1）在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3．（4分）如图，直线a、b被直线c所截，则与∠1是同位角的是（ ）

A．∠2

B．∠3

C．∠4

D．∠5

4．（4分）如图所示，点P到直线l的距离是（ ）

A．线段PA的长度 C．线段PC的长度

B．线段PB的长度 D．线段PD的长度

5．（4分）如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，下列结论不正确的是（ ）

A．∠1＝∠3

B．∠1+∠2＝90°

，

C．∠2+∠3＝90° ，

，

D．∠1+∠3＝90°

6．（4分）下面几个数：﹣2，3.14，0，无理数的个数有（ ） A．1

B．2

，0.1010010001……，其中，

C．3

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D．4

7．（4分）比较下列各组数的大小，正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

8．（4分）将方程2x﹣3y﹣4＝0变形为用含有y的式子表示x是（ ） A．2x＝3y+4

B．x＝y+2

C．3y＝2x﹣4

D．y＝

9．（4分）张翔从学校骑自行车出发去县城，中途因道路施工步行了一段路，1.5h后到达县城，他__________，路程全长20km，他骑车与步行各用多少时间？依题意，设骑车的时间为xh，步行的时间为yh，可列方程组为

，则横线上的信息可以是（ ）

A．一半的路程骑车平均速度为15km/h，一半的路程步行平均速度为5km/h B．一半的路程骑车平均速度为5km/h，一半的路程步行平均速度为15km/h C．骑车平均速度为15km/h，并且骑车平均速度是步行平均速度的3倍 D．骑车平均速度为15kmh，并且步行平均速度是骑车平均速度的3倍

10．（4分）如图，正方形（实线）四条边上横坐标和纵坐标都为整数点的个数为（ ）

A．4个

B．8个

C．12个

D．16个

二、填空题（本大题有6小题，每题4分，共24分）

11．（4分）二元一次方程x+y＝7，当x＝3时，y的值为 ．

12．（4分）如图，平行线AB、CD被直线AE所截．如果∠BAF＝100°，则∠AFC度数为 ．

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13．（4分）计算： （1）（2）

＝ ；

＝ ．

14．（4分）在平面直角坐标系中，点C在x轴的上方，y轴的右侧，距离每个坐标轴都是2个单位长度，则C点的坐标为 ．

15．（4分）天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s（单位：km）可用公式s＝16h来估计，其中h（单位：km）是眼睛离海平面的高度．如果一个人站在岸边的山丘上观察，当他的眼睛离海平面的高度是40m时，他能看到的最远距离是 km．

16．（4分）养牛场的饲养员李大叔分别四次购进若干头大牛和小牛，每次购进大牛和小牛的价格不变，购买的数量和总价李大叔记录如表所示：

大牛（头） 小牛（头） 总价（元） 第一次 18 30 3960 第二次 27 45 5850 第三次 15 25 3300 第四次 24 40 5280 2

若其中一次的总价李大叔记录错了，则是第 次． 三、解答题（本大题9小题，共86分） 17．（12分）解方程组： （1）（2）

； ；

18．（8分）如图，∠BOA内有一点P

（1）过点P分别画OA、OB的平行线交OB于点E交OA于点F； （2）写出图中一定与∠EPF相等的角 ．

19．（8分）已知点A，B两点的坐标分别为（2，4），（6，2）． （1）请在平面直角坐标系中描出A，B；

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（2）O为原点，连接AO，BO，AB，求三角形AOB的面积．

20．（8分）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答．

21．（10分）如图，命题1：如果∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC，那么AD与BC平行； 命题2：如果∠1＝30，∠B＝60°，AB⊥AC，那么AB与CD平行； （1）请判断上述两个命题分别是真命题还是假命题？

（2）根据（1）中的判断，如果是真命题的，请证明；如果是假命题的，请举出一个反例．

22．（8分）关于x，y方程组（1）当y＝2时，求m的值；

（2）若方程组的解x与y满足条件x+y＝2，求m的值． 23．（10分）阅读下列材料： 可以通过下列步骤估计

2

2

的大小

＜2

＝1.5，

第一步：因为1＝1，2＝4，1＜2＜4，所以1＜

第二步：通过取1和2的平均数确定所在的范围：取x＝因为1.5＝2.25，2＜2.25，所以1＜（1）请仿照第一步，通过运算，确定（2）在1＜小至m＜

2

＜1.5

界于哪两个相邻的整数之间？

所在的范围缩

＜1.5的基础上，重复应用第二步中取平均数的方法，将＜n，使得n﹣m＝．

24．（10分）如图1所示，将一副三角尺的直角点重合放置，其中∠B＝30°，∠C＝45°．三角尺AOB的位置保持不动，将三角尺COD绕着直角顶点O按顺时针旋转．

（1）当旋转至图2所示的位置时，恰好有OD∥AB，求此时∠BOD，∠COA的大小； （2）若将三角尺COD继续绕着O旋转，直至回到图1的位置，在这一过程中，当AB

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