进制之间的相互转换

十进制转换为r进制的方法(看例子很容易理解，亲，加油~)

将十进制数转化为

r进制数时，要将数的整数部分和小数部分分别进行转

换，分别按除r取余数和乘r取整数两种不同的方法来完成。

如十进制转化为二进制的方法是：对整数部分，用2去除，取其余数为转换后的二进制整数数字，直到商为0结束，且注意先得到的余数为所求结果的地位；对小数部分，用2去乘，取乘机的整数部分为转换后的二进制小数部分，注意先得到的整数为二进制小树的高位

如101.1 对整数部分 101/2=50 余1 50/2=25 余 0 25/2=12 余1 12/2=6 余0 6/2=3 余0 3/2=1 余1 1/2=0 余1

先得到的余数为结果的低位，所以整数部分的结果为 1100101

对小数部分

01*2=0.2 取整数0 0.2*2=0.4 0 0.4*2=0.8 0 0.8*2=1.6 1 0.6*2=1.2 1 0.2*2=0.4 0 0.4*2=0.8 0 0.8*2=1.6 1

先得到的整数为小数的高位，即为0.00011001 所以结果为1100101.000110

即101.1（十进制）=1100101.00011001（二进制）

同样，将十进制转化为八进制或十六进制时，整数部分用除以

或16取余数处理，小数部分用乘8活16取整来处理。 266（十进制）=10A（十六进制） 266/16=16 余10（A） 16/16=1 余0

1/16=0 余1 所以266（十进制）=10A（十六进制）

0.8125（十进制）=0.64（八进制） 0.8125*8=6.5 取整数6

0.5*8=4.0 取整数4 所以0.8125（十进制）=0.64（八进制）

8

r进制转化为十进制

将r进制数按权展开再求和，所得结果即为对应的十进制数。 例如：

11011.101（二进制）=1*2^4+1*2^3+1*2^1+1*2^0+1*2^-1+1*2^-3=27.625(十进制) 123（八进制）=1*8^2+2*8^1+3*8^0=83(十进制)

1AB.5(十六进制)=1*16^2+10*16^1+11*16^0+5*16^-1=427.3125(十进制)

二进制转化为八进制、十六进制

把二进制转换为八进制或者十六进制时，应从小数点分别向左和向右按每3位或每4位进行划分，若小数点左侧（即整数部分）的位数不足3或4位时，则在高位补0，对小数点右侧（即小数部分）则应在低位补0来补足3位或4位，划分后，3位或4位二进制数用1位八进制数或十六进制数来表示，例如：

1100111.10101101(二进制)=001 100 111.101 011 010（二进制）=147.532（八进制） 1100111.10101101(二进制）=0110 0111.1010 1101(二进制)=67.AD(十六进制) 八进制或十六进制转化为二进制数

将八进制数或十六进制数转换为二进制时，每位分别用3位或4位二进制数来表示，如： 5DE.B8(十六进制)=0101 1101 1110.1011 1000（二进制）=10111011110.10111（二进制） 253.7（八进制）=010 101 011.111（二进制）=10101011.111（二进制）