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2015年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅱ)
文 数
本卷满分150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={x|-1 B.(-1,0) C.(0,2) D.(2,3) 2.若a为实数,且 =3+i,则a=( ) A.-4 B.-3 C.3 D.4 3.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是( ) A.逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B.2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 4.向量a=(1,-1),b=(-1,2),则(2a+b)·a=( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 5.设Sn是等差数列{an}的前n项和.若a1+a3+a5=3,则S5=( ) A.5 B.7 C.9 D.11 6.一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( ) A. B. C. D. 7.已知三点A(1,0),B(0, ),C(2, ),则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为( ) A. B. C. D. 8.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=( ) A.0 B.2 C.4 D.14 9.已知等比数列{an}满足a1= ,a3a5=4(a4-1),则a2=( ) A.2 B.1 C. D. 10.已知A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90°,C为该球面上的动点.若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为( ) A.36π B.64π C.144π D.256π 11.如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点.点P沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOP=x.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图象大致为( ) 12.设函数f(x)=ln(1+|x|)-A. , C. -, ,则使得 f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范围是( ) B. - , ∪(1,+ ) D. - ,- ∪ , 第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.已知函数f(x)=ax-2x的图象过点(-1,4),则a= . - , 14.若x,y满足约束条件 - - ,则z=2x+y的最大值为 . - , 15.已知双曲线过点(4, ),且渐近线方程为y=± x,则该双曲线的标准方程为 . 16.已知曲线y=x+ln x在点(1,1)处的切线与曲线y=ax+(a+2)x+1相切,则a= . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) △ABC中,D是BC上的点,AD平分∠BAC,BD=2DC. (Ⅰ)求 ; 2 3 (Ⅱ)若∠BAC=60°,求∠B. 18.(本小题满分12分) 某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对产品的满意度评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表. B地区用户满意度评分的频数分布表 满意度评分分组 频 数 [50,60) 2 [60,70) 8 [70,80) 14 [80,90) 10 [90,100] 6 (Ⅰ)作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可); (Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度分为三个等级: 满意度评分 满意度等级 低于70分 不满意 70分到89分 满意 不低于90分 非常满意 估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大?说明理由. 搜索更多关于： [高考真题]2015年普通高等学校招生全国统一考试 全国卷2 的文档
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