(优辅资源)广东省高三第一次模拟考试理数试题Word版含答案

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2018年普通高等学校招生全国统一考试

广东省理科数学模拟试卷（一）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

21.已知集合A??x|?1?1?x?1?,B?x|x?1，则A??B?（ ）

A．?x|?1?x?1? B．?x|0?x?1? C．?x|x?1? D．?x|0?x?2? 2.设复数z?a?4i?a?R?，且?2?i?z为纯虚数，则a? （ ） A．-1 B． 1 C． 2 D．-2

3. 下图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为1，靶中各图的半径依次加1，在靶中随机取一点，则此点取自黑色部分（7环到9环）的概率是（ ）

A．33?3? B． C． D． 20252520?x?3??x?3x，则函数f?x?的图象在x?1处的切线斜率为?2?4. 已知函数f?x?满足f?（ ）

A．0 B． 9 C. 18 D．27

x2y25. 已知F是双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的一个焦点，点F到C的一条渐近线的距ab试 卷

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离为2a，则双曲线C的离心率为（ ）

A．22 B．3 C. 5 D．2

1?5?3x?6. ???1?2x?的展开式中，x的系数为（ ）

x??A． 120 B．160 C. 100 D．80

7. 如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）

A．48?8? B．96?8? C. 96?16? D．48?16? 8.已知曲线C:y?sin?2x??????，则下列结论正确的是 （ ） 3?A．把C向左平移5?个单位长度，得到的曲线关于原点对称 12B．把C向右平移?个单位长度，得到的曲线关于y轴对称 6?个单位长度，得到的曲线关于原点对称 3C. 把C向左平移D．把C向右平移?个单位长度，得到的曲线关于y轴对称 129. 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总

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和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其规律是：偶数项是序号平方再除以2，奇数项是序号平方减1再除以2，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么在两个“中，可以先后填入（ ）

” A．n是偶数，n?100 B．n是奇数，n?100 C. n是偶数，n?100 D．n是奇数，n?100 10.在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若A??3，且2bsinB?2csinC?bc?3a，则?ABC的面积的最大值为（ ）

333333 B． C. D． 24242A．11.已知抛物线C:y?x,M为x轴负半轴上的动点，MA,MB为抛物线的切线，A,B分别为切点，则MAMB的最小值为 （ ）

A．?1111 B．? C. ? D．? 16842x?1??2?2,x?212.设函数f?x???，若互不相等的实数a,b,c,d满足2??x?11x?30,x?2试 卷

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f?a??f?b??f?c??f?d?，则2a?2b?2c?2d的取值范围是 （ ）

A．642?2,146 B．?98,146? C. 642?2,266 D．?98,266? 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知单位向量e1,e2的夹角为30°，则e1?3e2? ．

?????x?y?6?14.设x,y满足约束条件?4x?5y?6，则z?x?y的最大值为 ．

?5x?4y?3?00015.已知sin10?mcos10?2cos140，则m? ．

16.如图，圆形纸片的圆心为O，半径为6cm，该纸片上的正方形ABCD的中心为O,E,F,G,H为圆O上的点，?ABE,?BCF,?CDG,?ADH分别是以AB,BC,CD,DA为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以AB,BC,CD,DA为折痕折起?ABE,?BCF,?CDG,?ADH，使得E,F,G,H重合，得到一个四棱锥.当该四棱锥的侧

面积是底面积的2倍时，该四棱锥的外接球的体积为 ．

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每道试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.

17.已知公差不为零的等差数列?an?满足a1?5，且a3,a6,a11成等比数列.

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