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第十五届小学六年级“希望杯”全国数学邀请赛
20151??( ) 201620162????2.计算：0.142857?6.3?0.428571?1?（ ） 3a?13.定义：a☆b=,则2☆（3☆4）=（ ）
b1.计算：2017?4.如图1所示的点阵图中，图?中有3个点，图?中有7个点，图?中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有（ )个点
? ? ? ④
5.已知A是B的
13，B是C的。若A+C=55，则A=（ ) 24
6.如图2所示的圆周上有12个数字，按顺时针方向可以组成只有一位整数的循环小数，如
??，3.9??。在所有这样只有一位整数的循环小数中，最大的是1.39579157913（ ）
7.甲，乙两人拥有邮票张数的比是5：4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4：5。两人共有的邮票张数是（ ）张
8.从1，2，3，........，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n的最小是（ ）
9.等腰?ABC中，有两个内角的度数比是1：2，则?ABC的内角中，角度最大的可以是（ ）度
10.能被5和6整除，并且数字中至少有一个6的三位数有（ ）个
11.小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的售价相等，则一支钢笔的售价是（ ）元
12.已知x是最简真分数，若它的分子加a，化简得
15与每支钢笔的411，若它的分母加a，化简得，则x=34（ ）
13.a，b，c是三个互不相等的自然数，且a+b+c=48，那么a，b，c的乘积最大是（ ）
14.小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的小时做完了余下的
11，第二小时做完了余下的，第三541，这时，余下24题没有做，则这份练习题共有（ ）道 3
15.如图3，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于O点，则?EFO=( )度
16.如图4，由七巧板拼成的兔子图形中，兔子耳朵（阴影部分）的面积是10平方厘米，则兔子图形的面积是（ ）平方厘米
17.如图5，将一根10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是（ ）立方分米
18.将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到的浓度为25%的糖水，则a=（ ）
19.张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110度；回家时还未到7点，此时时针和分针的夹角仍是110度，则张强外出锻炼身体用了（ ）分钟
20.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在c点相遇。若在出发时，甲将速度提高
1，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在c点相遇，则乙原来每小时行（ ）4千米
参考答案 1. 2016
提示：2017=2016+1
所以原式=(2016+1)?2015?20161 20162.
3 7017??????28571是0.142857的3倍,0.1提示：0.442857就是
3. 2
提示：先算括号里的，再算括号外的
4. 111
提示：规律为4，6，8，10，12.........
5. 15
提示：设B为x，A就是
14x，C为x，A+C=55，所以x=30，即A=15 23??791396. 9.5
7. 45
提示：设甲为5x，乙为4x。（5x-5）：（4x+5）=4：5 算出x=5，则甲为25，乙为20，故总共有45张
8. 1009
9. 90
提示：等腰三角形两个角相等。2个内角比为1：2。设一个内角为x，则另一个内角为2x 所以有两种可能，第三个内角为x或2x，用三个内角相加等于180度，算出x，比较得出最大的为90度
10. 6
提示：能被5和6整除，求出5和6的最小公倍数为30，即这个三位数被30整除。又因为这个三位数其中一个数字是6，所以6只能在百位或者十位，个位必须是0。所以这样的三位数有360，660，960，600，660，690
11. 20.25
提示：设笔记本的售价为x，则钢笔的售价为3x+
15x 415x=36.45，求出x为5.4，则钢笔的售价为20.25元 4 12.
4 15提示：设这个分数的分子为z，分母为y，因为是真分数，所以z＜y
?z?a1?，?za1?y3根据题意得：?由第2个等式，求出a=4z-y，再代入第一个等式??，
z1yy3??，??y?a4即为：
5z4z44?，则=，即这个分数为，是真分数，符合题意 y3y1515
13. 4080
提示：根据题意得三个数的和为48，要求这三个数的乘积为最大，即三个数离得越近乘积越大，先求出三个数的平均数为16，则另外两个数为15，17，所以乘积最大为4080
14. 60
提示：设共有x道题，根据题意，则X?432???24,解方程得x=60 543
15. 30
16. 80
17. 1000 提示：增加的表面积就是增加了10个底面的面积，从而算出一个底面的面积为10平方分米，则体积为1000立方分米。（注意这题的单位，长10米）
18. 300 提示：（40%?100+20%a）÷（100+a）=25%，解方程得a=300
19. 40
提示：钟面上被平均分成12等份，每一份为30度，所以根据题意，是从6：10到6：50，即为40分钟
20. 40
提示：甲乙两人的速度同时提高，但还是在c点相遇，说明速度比相同。由题意可知，甲提高
111，则乙也必须提高，即提高10.所以10÷=40千米，即乙的速度为40千米每小时 444
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