北师大版2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷(含解析) (9)(01)

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∵AB＝BC， ∴∠CAB＝36°，

正六边形的内角是∠ABE＝∠E＝∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB＝360°， ∴∠ADE＝360°﹣120°﹣120°﹣36°＝84°， 故选：B．

7．【解答】解：∵∠B＝90°， ∴DB⊥BA，

∵DE⊥AE，DB＝DE， ∴DA平分∠BAC，故①正确． ∵∠C＝60°，

∴∠BAC＝60°，∠DAC＝∠DAB＝30°， ∴∠DAC＝∠C＝30°， ∴DA＝DC， ∵DE⊥AC， ∴AE＝EC，

∴DE垂直平分线段AC，故②正确， ∴DE平分∠ADC，

∴点E到AD，CD的距离相等，故③错误， ∵AB＝1， ∴AD＝CD＝故选：A． 8．【解答】解：∵

＝

＝2+

，

＝

，故④正确，

＝120°，

∴x+3＝±1、±2、±3、±6，

则x＝﹣4、﹣2、﹣1、﹣5、0、﹣6、3、﹣9时分式的值为整数， 故选：C．

9．【解答】解：由题意：第1个三角形的直角顶点坐标：（﹣2，2）； 第2个三角形的直角顶点坐标：（﹣1，1）；

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第3个三角形的第1个三角形的直角顶点坐标：（﹣，）； 第4个三角形的直角顶点坐标：（﹣，）； 第5个三角形的直角顶点坐标：（﹣故选：B．

10．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AH∥BG，AD＝BC， ∴∠H＝∠HBG， ∵∠HBG＝∠HBA， ∴∠H＝∠HBA，

∴AH＝AB，同理可证BG＝AB， ∴AH＝BG，∵AD＝BC， ∴DH＝CG，故C正确， ∵AH＝AB，∠OAH＝∠OAB， ∴OH＝OB，故A正确， ∵DF∥AB， ∴∠DFH＝∠ABH， ∵∠H＝∠ABH， ∴∠H＝∠DFH，

∴DF＝DH，同理可证EC＝CG， ∵DH＝CG，

∴DF＝CE，故B正确， 无法证明AE＝AB， 故选：D．

，

）；

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二、填空题（本题6小题，每小题3分，共18分）把最后答案直接填在题中的横线上 11．【解答】解：3x3﹣6x2y+3xy2＝3x（x2﹣2xy+y2） ＝3x（x﹣y）2． 故答案为：3x（x﹣y）2． 12．【解答】解：故答案为：

．

﹣×2×2＝π﹣2．

＝

﹣

＝

＝

，

13．【解答】解：连接AB，阴影部分面积＝S扇形AOB﹣S△ABO＝故答案为：π﹣2．

14．【解答】解：∵直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n的交点的横坐标为﹣2， ∴关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的解集为﹣4＜x＜﹣2， ∴整数解可能是﹣3． 故答案为：﹣3．

15．【解答】解：∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM， ∴∠FCM＝∠FCD+∠DCM＝180°， ∴F、C、M三点共线， ∴DE＝DM，∠EDM＝90°， ∴∠EDF+∠FDM＝90°， ∵∠EDF＝45°，

∴∠FDM＝∠EDF＝45°， 在△DEF和△DMF中，

，

∴△DEF≌△DMF（SAS）， ∴EF＝MF， 设EF＝MF＝x，

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∵AE＝CM＝1，且BC＝3， ∴BM＝BC+CM＝3+1＝4， ∴BF＝BM﹣MF＝BM﹣EF＝4﹣x， ∵EB＝AB﹣AE＝3﹣1＝2，

在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2+BF2＝EF2， 即22+（4﹣x）2＝x2， 解得：x＝， ∴FM＝． 故答案为：．

16．【解答】解：∵△ABE≌△CDF≌△PMQ， ∴AE＝DF＝PM，∠EAB＝∠FDC＝∠MPQ， ∵△ADE≌△BCG≌△PNR，

∴AE＝BG＝PN，∠DAE＝∠CBG＝∠RPN， ∴PM＝PN，

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠DAB＝∠DCB＝45°， ∴∠MPN＝90°，

∴△MPN是等腰直角三角形，

当PM最小时，对角线MN最小，即AE取最小值， ∴当AE⊥BD时，AE取最小值， 过D作DF⊥AB于F，

∵平行四边形ABCD的面积为6，AB＝3， ∴DF＝2， ∵∠DAB＝45°， ∴AF＝DF＝2， ∴BF＝1， ∴BD＝∴AE＝

＝

＝＝，

，