江苏省淮安市楚州中学2020届高三数学第三次阶段测试试题 理（含解析）

江苏省淮安市楚州中学2020届高三数学第三次阶段测试试题 理（含

解析）

一、填空题：（请把正确答案填写在答题卡相应的位置.）

1.设全集U={x?Z?2?x?5}，若集合A?x?Zx?4，则CUA=_________. 【答案】{3,4,5} 【解析】 【分析】

先求得集合A,再计算补集即可

【详解】由题A?x?Zx?4=??2,?1,0,1,2?

2?2???则CUA={3,4,5} 故填{3,4,5}

【点睛】本题考查集合的运算，是基础题

2.命题“?x?R,x2?2x?1≥0”的否定是__________. 【答案】?x?R，x2?2x?1?0 【解析】 【分析】

直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可． 【详解】因为特称命题的否定是全称命题，

所以命题“?x?R,x2?2x?1≥0”的否定命题：?x?R，x2?2x?1?0， 故答案为：?x?R，x2?2x?1?0．

【点睛】本题主要考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，是基础题．

3.设幂函数f(x)?kx的图像经过点(4,2)，则k???__________． 【答案】

a3 2【解析】

由题意得k?1,2?4???

4.不等式2x2?x?3?13?k??? 22?1的解集为_______. 2【答案】(﹣1，2) 【解析】 【分析】

利用指数函数的单调性求解即可 【详解】由题2故填(﹣1，2)

【点睛】本题考查指数函数的单调性及指数运算，是基础题

5.曲线y＝ex在x＝0处的切线方程是_______. 【答案】y?x?1 【解析】 【分析】

求导求得斜率即可得切线方程

【详解】y?e,?k?1，又x?0,y?1，故切线方程为y?x?1 故填y?x?1

【点睛】本题考查导数的几何意义及直线方程，熟记导数的几何意义是关键，是基础题

6.已知函数f(x)＝

'xx2?x?3?11x2?x?3??2?1，故x2?x?3??1??1?x?2 则22213

x＋ax＋4，则“a＞0”是“f(x)在R上单调递增”的_____条件．(填“充2分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”) 【答案】充分不必要条件 【解析】 【分析】

求得f(x)在R上单调递增的充要条件即可判断

【详解】由题f'?x??32x?a 2'若f(x)在R上单调递增，则f?x??0恒成立，即a?0，又a＞0，故“a＞0”是“f(x)在R上单调递增”的充分不必要条件条件 故填充分不必要条件

【点睛】本题考查充分必要条件的判断，熟练掌握函数的单调性与导函数的关系是关键，是基础题

7.若函数f?x??sinx?ax在R上为减函数，则实数a的取值范围是__________． 【答案】(－∞，－1] 【解析】 因为A1F?33是R上的减函数，所以f'(x)?0恒成立，即f'(x)?a?cosx?0，即2a??cosx恒成立，因为?1??cosx?1，所以a??1，故答案为(??,?1].

28.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?x?4x，则不等式f(x)?x的解

集用区间表示为__________． 【答案】{x|x?5或?5?x?0} 【解析】

试题分析：当x>0时，不等式f（x）>x转化为x2?4x?x?x?5，由函数是奇函数，图像关于原点对称，因此当x?0时不等式f（x）>x的解集为?5?x?0，综上不等式的解为（－5，0）∪（5，＋∞） 考点：函数奇偶性解不等式

?x?y?3?0?y9.若实数x，y满足约束条件?x?2y?5?0，则的取值范围为________.

x?y?2?0?【答案】[2,2] 11【解析】 【分析】

画出可行域，结合目标函数的几何意义求解即可 【详解】由题不等式表示的可行域如图阴影所示：

?x?y?3?0?112?由?得?,?，易得B?1,2? ?x?2y?5?0?33?y2表示可行域的点与原点连线的斜率，故在A处取得最小值 ，在B处取得最大值2 x112故填[,2]

11

【点睛】本题考查线性规划问题，考查数形结合思想，准确计算是关键，是基础题

10.已知函数f?x?????a?2?x?1,x?1?logax,x?1，若f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，则实数a的取

值范围为________． 【答案】(2,3] 【解析】 【分析】