《弹性力学》课程试卷(A)12级

《弹性力学》课程试卷（A）

本试卷用于2012年级土木工程专业本科学生

（考试时量：120分钟 总分：100分）

其他注意事项：

1、答案必须真写在答题纸上，填写在试卷上无效。

2、答案必须写明题目序号，并按题序号答题。

3、请保持行距，保持卷面整洁。

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1、弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，还必须结合（ ）求解这些微分方程，以求得具体问题的应力、应变、位移。

A）相容方程 B）近似方法 C）边界条件 D）附加假定

2、根据圣维南原理，作用在物体一小部分边界上的力系可以用（ ）的力系代替，则仅在近处应力分布有改变，而在远处所受的影响可以不计。

A）几何等效 B）静力等效 C）平衡 D）任意

3、弹性力学平面问题的求解中，平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程不完全相同，其比较关系为（ ）。

A）平衡方程、几何方程、物理方程完全相同 B）平衡方程、几何方程相同，物理方程不同 C）平衡方程、物理方程相同，几何方程不同 D）平衡方程相同，物理方程、几何方程不同

4、不计体力，在极坐标中按应力求解平面问题时，应力函数必须满足（ ）。

①区域内的相容方程；②边界上的应力边界条件；③满足变分方程； ④如果为多连体，考虑多连体中的位移单值条件。 A）②④ B）②③④ （ ）。

A）各系数可取任意值 B）b??3(a?c)

C）b?a?c D）a?b?c?0

6、已知一平面应变问题内某一点的正应力分量为：?x?35MPa, 。 ?y?25MPa, ??0.3 则?z为多少（ ）

A）15MPa B）18MPa C）20MPa D）22Mpa

7、无体力情况下平面问题的应力分量如下，试判断以下两组应力分量可在

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C）①②③ D）①②③④

5、函数?(x,y)?ax4?bx2y2?cy4如作为应力函数，各系数之间的关系是

弹性体中存在的是（ ）。其中，A，B，C，D，E，F为常数

(1)?x?Ax?By,?y?Cx?Dy,?xy?Ex?Fy(2)?x?A(x2?y2),?y?B(x2?y2),?xy?Cxy

A）（1） B）(2) C）(1)、（2） D）都不可能存在 8、不计体力，下图所示弹性体的应力函数（ ）。

A)???0xy?(q0y3)6b B)???0xy?(q0y3)6b C)????0xy?(q0y3)6b

D)????0xy?(q0y3)6b

9、弹性力学的基本未知量没有（ ）。

A）应变分量 B）位移分量 C）应力分量 D）面力分量 10、关于弹性力学的正确认识是（ ）。 A）弹性力学在工程结构设计中的作用日益重要。

B）弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，因此与材料力学不同，不需要对问题作假设。

C）任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象。

D）弹性力学像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。 二、填空题（本大题共20空，每空1分，共20分）

1、已知一点处的应力分量?x=100MPa，?y=50MPa，?xy?1050 MPa，则主应力?1=___________ MPa，?2=___________ MPa，?1=___________。

2、弹性力学是研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的___________、___________、____________。

3、对于平面应力问题，?z=_____________、?z=_____________；对于平面应变问题，?z=_____________、?z=_____________。

4、平面问题的平衡微分方程推导过程中应用哪三项基本假定： 、 、 。

5、最大最小切应力发生在与?z轴及?z轴（即应力主向）成________的斜面上。

6、切应变以直角 时为正，直角 时为负。

7、如果某一问题中，?z??zx??zy?0，只存在平面应变分量?x，?y，

?xy，且它们不沿z方向变化，仅为x，y的函数，此问题是平面 问题。

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8、一次式应力函数不论系数取任何值，_________总能满足，且对应的应力均为_________。一次式应力函数加上或减去一个线性应力函数，不影响________的大小。

三、简答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

1、弹性力学中引用了哪五个基本假定？五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途？

2、常体力情况下，按应力求解平面问题可进一步简化为按应力函数?求解，应力函数?必须满足哪些条件？

3、试写出直角坐标和极坐标中相互的应力分量的坐标变换式。 4、弹性力学中应力如何表示？正负如何规定？

四、计算题（第1题6分，第2～4题每题10分，共36分）

1、设有应变分量?x?Ay2，?y?Bx2y，?xy?Cxy，其余应变分量均为零。若它们是一种可能的应变状态，试确定各常数之间的关系。

2、如图1所示为一矩形截面水坝（l?h,??1），其右侧面受静水压力（水的密度为?），顶部受集中力P作用，试写出水坝的全部边界条件。

3、如图2所示，矩形截面悬臂梁，长为l，高为h，（l?h）其宽度为1，在悬臂梁的左端面受力P作用（不计体力）。试求悬臂梁的应力分量。（试取应力函数??Axy3?Bxy）

4、如图3所示的半平面体表面上受有均布水平力q ，试用应力函数

???2?Bsin2??C?? 求解应力分量。

x ?PO h/2PO h x hh?gyly l 图2 矩形悬臂梁 yq o q 图1 矩形水坝 y ? ? ? x 图3 半平面体

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