【附5套中考模拟试卷】重庆市长寿区2019-2020学年中考数学模拟试题(3)含解析

重庆市长寿区2019-2020学年中考数学模拟试题（3）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ） A．y=（x﹣2）2+3 B．y=（x﹣2）2﹣3 C．y=（x+2）2+3 D．y=（x+2）2﹣3 2．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

3．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（ ）

A． B． C． D．

4．下列运算不正确的是 A．C．

B． D．

5．如图，AD为△ABC的中线，点E为AC边的中点，连接DE，则下列结论中不一定成立的是（ ）

A．DC=DE B．AB=2DE C．S△CDE=

1S△ABC D．DE∥AB 46．如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，=0.45）则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°（ ）

A．21.7米 B．22.4米 C．27.4米 D．28.8米

7．二次函数y=ax2+bx﹣2（a≠0）的图象的顶点在第三象限，且过点（1，0），设t=a﹣b﹣2，则t值的变化范围是（ ） A．﹣2＜t＜0

B．﹣3＜t＜0

C．﹣4＜t＜﹣2

D．﹣4＜t＜0

8．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ ） A．平均数是9

B．中位数是9

C．众数是5

D．极差是5

10．吉林市面积约为27100平方公里，将27100这个数用科学记数法表示为（ ） A．27.1×102 B．2.71×103 C．2.71×104 D．0.271×105

11．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）

A． B． C． D．

12．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ） A．有两个不相等实数根 C．有且只有一个实数根

B．有两个相等实数根 D．没有实数根

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数y?上，则k= ．

k（x＜0）的图象x

14．如图，点A在双曲线y＝

k的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴与点B，点C在x轴正半轴上，x且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值

为_____．

15．方程?x?x?6的解是_________．

16．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是__________________________．

17．如图，一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上点C反射后经过点B(1，0)，则光线从点A到点B经过的路径长为_____．

18．如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，在YABCD中，60???B?90?，且AB?2，BC?4，F为AD的中点，CE?AB于点E，连结EF，CF．

（1）求证：?EFD?3?AEF；

（2）当BE为何值时，CE2?CF2的值最大？并求此时sinB的值．

20．（6分）计算：()13?2?(π?7)0+〡3?2〡?6tan30?

21．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，E为BC边上一动点（不与B、C重合），AE、BD交于点F．

（1）当AE平分∠BAC时，求证：∠BEF=∠BFE；

（2）当E运动到BC中点时，若BE=2，BD=2.4，AC=5，求AB的长．

22．（8分）今年3月12日植树节期间，学校预购进A，B两种树苗．若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵，需2100元；若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需3800元．求购进A，B两种树苗的单价；若该学校准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵．

23．（8分）某校园图书馆添置新书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，由于科普书的单价比文学书的价格高出一半，因此，学校所购文学书比科普书多4本，求： （1）这两种书的单价．

（2）若两种书籍共买56本，总费用不超过696元，则最多买科普书多少本？

24．（10分）台州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p(元/千克)与时间第t(天)之间的函数关系为：p=t(天)之间的函数关系如图所示： (1)求日销售量y与时间t的函数关系式？ (2)哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？ (3)该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？

1 t+16，日销售量y(千克)与时间第4

25．（10分）若关于x的方程

x?a3??1无解，求a的值. x?1x26．（12分）某商场甲、乙两名业务员10个月的销售额（单位：万元）如下： 甲 7.2 9.69.67.89.3 4 6.58.59.99.6 乙 5.89.79.76.89.96.98.26.78.69.7 根据上面的数据，将下表补充完整：