人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕毎只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（ ）

A． B．

C． D．

2 . 有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品．若购买铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购买铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需4.2元．现购买铅笔，练习本，圆珠笔各1个，共需（ ） A．1.2元

B．1.05元

C．0.95元

D．0.9元

3 . 方程组的解是（ ）

A． B． C． D．

4 . 二元一次方程2x＋y =7的正整数解的个数有（ ）． A．2

B．3

C．4

D．5

5 . 满足二元一次方程2x+3y＝13的正整数x、y的值一共有（ ） A．6对

B．4对

C．3对

D．2对

6 . 下列方程及不等式中：①x-1=1；②x+y=2z；③2x-1＜y；④3y-2=y2；⑤2x-y=0；⑥x-10＞-5中一元一次

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方程的是（ ），二元一次方程的是（ ），一元一次不等式的是（ ）

A．；； B．；； C．；； D．；；

7 . 方程的一组解是（ ）

A． B． C． D．

8 . 为保护生态环境，准格尔旗响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）

A． B． C． D．

9 . 用加减法解二元一次方程组A．①×5－②×5

B．①×5－②×2

下列步骤可以消去未知数x的是（ ） C．①×2－②×5

D．①×5＋②×2

10 . 下列方程中，是二元一次方程的有（ ）

A． B．

C．

D．mn+m=7

二、填空题

11 . 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是

__________

12 . 对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝，例如3※4，因为3＜4．所以3※4＝3×4

＝12．若x，y满足方程组

，则x※y＝_____．

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13 . 如图，在四边形ABCD中， E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，若AC=BD，且EG2+FH2=16，则

AC的长为________．

14 . 若方程组的解x与y互为相反数，则k=_________

15 . 某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米，设有x根立柱，护栏总

长

度

为

y

米

，

则

y

与

x

之

间

的

关

系

式

为

_______．

16 . 若关于、的方程组的解为_____．

的解为，则关于、的方程组

三、解答题

17 . 为了进一步改善环境,郑州市今年增加了绿色自行车的数量,已知A型号的自行车比B型号的自行车的单价低30元,买8辆A型号的自行车与买7辆B型号的自行车所花费用相同.

(1)A,B两种型号的自行车的单价分别是多少?

(2)若购买A,B两种自行车共600辆,且A型号自行车的数量不多于B型号自行车的一半,请你给出一种最省钱的方案,并求出该方案所需要的费用.

18 . 解下列方程组：

(1) (2)

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(3) (4)

19 . 已知2a－1的平方根是±3,3a＋b－1的立方根是4,求a＋b 的平方根． 20 . 解方程组：

（1）

（2）若（1）中方程组的解也是关于x，y的方程ax+by=5的解，且a，b为正整数，则ab=______

21 . 已知方程组 和方程组的解相同．求（2a+5b）100的值．

22 . 学校近期举办了一年一度的经典诵读比赛．某班级因节目需要，须购买A、B两种道具．已知购买1件A道具比购买1件B道具多10元，购买2件A道具和3件B道具共需要45元．

（1）购买一件A道具和一件B道具各需要多少元？

（2）根据班级情况，需要这两种道具共60件，且购买两种道具的总费用不超过620元． ①请问道具A最多购买多少件？

②若其中A道具购买的件数不少于B道具购买件数，该班级共有几种方案？试写出所有方案，并求出最少费用为多少元？

23 . 计算

（1） （2）

（3）解下列方程组 （4）解下列方程组

24 . 寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用，若购买3副围

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