2016中考数学复习第37课时 函数实际应用型问题

2016中考数学复习考 题 训 练 (三十七)

[函数实际应用型问题]

1．[2015·遵义] 某工厂生产一种产品，当产量至少为10吨，但不超过55吨时，每吨的成本y(万元)与产量x(吨)之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x(吨) y(万元/吨) 10 45 20 40 30 35 (1)求y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(2)当投入生产这种产品的总成本为1200万元时，求该产品的总产量；(注：总成本＝每吨成本×总产量)

(3)市场调查发现，这种产品每月销售量m(吨)与销售单价n(万元/吨)之间满足如图K37－1所示的函数关系．该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品25吨，请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润．(注：利润＝售价－成本)

图K37－1

2．[2015·衢州] 高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，五一期间，乐乐和颖颖相约到杭州市某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车东站，然后转乘出租车到游乐园(换车时间忽略不计)，两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y(千米)与乘车时间t(时)的关系如图K37－2所示，请结合图象解决下面问题：

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(1)高铁的平均速度是每小时多少千米？

(2)当颖颖到达杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？

(3)若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/时？

图K37－2

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3.[2015·南充] 某工厂在生产过程中每消耗1万度电可以产生产值5.5万元．电力公司规定，该工厂每月用电量不得超过16万度．月用电量不超过4万度时，单价都是1万元/万度；超过4万度时，超过部分电量单价将按用电量进行调整，电价y与月用电量x的函数关系可以用如图K37－3所示的图象来表示．(效益＝产值－用电量×电价)；

(1)设工厂的月效益为z(万元)，写出z与月用电量x(万度)之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

(2)求工厂最大月效益．

图K37－3

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4．[2015·安徽] 为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80米的围网在水库中围成了如图K37－4所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度是x米，矩形区域ABCD的面积为y平方米．

(1)求y与x之间的函数解析式，并注明自变量x的取值范围； (2)当x取何值时，y有最大值？最大值是多少？

图K37－4

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