工程数学离线作业

浙江大学远程教育学院 《工程数学》课程作业

姓名： 年级：

刘子凡

13年秋电气自动化

学 号： 学习中心：

713117202004 龙泉学习中心

————————————————————————————— 教材：《复变函数与积分变换》 第一章

1.1计算下列各式： （2）（a-bi）3 解(a-bi)

（3）

i

(i?1)(i?2)

1.2证明下列关于共轭复数的运算性质： （1）(z1?z2)?z1?z2

（2）(z1z2)?z1z2

（3）(1)?zz2z1(z2?0) z2

1.4将直线方程ax+by+c=0(a2+b2≠0)写成复数形式.[提示：记x+iy=z.]

1.5将圆周a(x2+y2)+bx+cy+d=0(a≠0)写成复数形式(即用z与z来表示，其中z=x+iy).

1.6求下列复数的模与辐角主值： （1）3?i

1.8将下列各复数写成三角表示式： （2）sin a+I cos a

1.10解方程：z3+1=0.

1.11指出下列不等式所确定的区域与闭区域，并指明它是有界的还是无界的？是单连通区域还是多连通区域？ （1）2<|z|<3

（3）

?4?3

（5）Re z2<1

（7）|arg z|<

第二章

2.2下列函数在何处可导？何处不可导？何处解析？何处不解析？

?3