2018-2019学年浙江省杭州市西湖区九年级(上)期末数学试卷(附有参考详解)

距离分别为x、y．

（1）若△EOF的面积为S：

①用关于x的代数式表示线段EF的长； ②求S的最大值；

（2）以点O为圆心，当以OE为半径的圆与以OG为半径的圆重合时，求x与y应满足的关系式，并求x的取值范围．

2018-2019学年浙江省杭州市西湖区九年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．（3分）已知A．

【解答】解：由把a＝3x，b＝2x代入故选：A．

2．（3分）如图，点A，B，P是⊙O上的三点，若∠AOB＝40°，则∠APB的度数为（ ）

，则

的值为（ ）

C．

D．

B．

可设a＝3x，b＝2x，

，

A．80°

B．140°

C．20°

D．50°

【解答】解：∠APB＝∠AOB＝×40°＝20°． 故选：C．

3．（3分）下列每个选项中的两个图形一定相似的是（ ） A．任意两个矩形 B．两个边长不等的正五边形 C．任意两个平行四边形 D．两个等腰三角形

【解答】解：A 任意两个矩形，可以判断它们的边的比不相等，但能判断对应的角相等．所以不相似；

B 两个边长不等的正五边形，能判断对应角相等，也能判断对应边的比相等．所以相似；

C 任意两个平行四边形，不能判断对应的角相等，也不能判断对应边的比相等．所以不相似； D、两个等腰三角形，不能判断对应的角相等，也不能判断对应边的比相等．所以不相似． 故选：B．

4．（3分）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为（ ） A．16

B．12

C．8

D．4

【解答】解：设黄球的个数为x个， 根据题意得：解得：x＝4． 故选：D．

5．（3分）将二次函数y＝5x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（ ） A．y＝5（x+2）2+3 C．y＝5（x+2）2﹣3

B．y＝5（x﹣2）2+3 D．y＝5（x﹣2）2﹣3

＝，

【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将二次函数y＝5x2的图象先向右平移2个单位所得函数的解析式为：y＝5（x﹣2）2；

由“上加下减”的原则可知，将二次函数y＝5（x﹣2）2的图象先向下平移3个单位所得函数的解析式为：

y＝5（x﹣2）2﹣3． 故选：D．

6．（3分）如图，正方形OABC的边长为8，点P在AB上，CP交OB于点Q．若S△BPQ＝则OQ长为（ ）

，

A．6 B． C． D．

【解答】解：∵四边形ABCO是正方形， ∴AB∥OC， ∴△PBQ∽△COQ， ∴

＝（

）2＝，

∴OC＝3PB， ∵OC＝8， ∴PB＝， ∵

＝

＝，BO＝8

＝6

，

，

∴OQ＝×8故选：B．

7．（3分）一元二次方程x2+bx+c＝0有一个根为x＝﹣3，则二次函数y＝2x2﹣bx﹣c的图象必过点（ ） A．（﹣3，0）

B．（3，0）

C．（﹣3，27）

D．（3，27）

【解答】解：把x＝﹣3代入方程x2+bx+c＝0得9﹣3b+c＝0，则3b﹣c＝9， 当x＝﹣3时，y＝2x2﹣bx﹣c＝18+3b﹣c＝18+9＝27， 所以二次函数y＝2x2﹣bx﹣c的图象必过点（﹣3，27）． 故选：C．

8．（3分）如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE＝6，∠BAC+∠EAD＝180°，则弦BC的弦心距等于（ ）

A．

B．

C．4

D．3

【解答】解：作AH⊥BC于H，作直径CF，连结BF，如图，