2019成都市青羊区中考数学二诊试题

青羊区初2019届第二次诊断性试题

九年级数学

注意事项

1、 全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；

考试时间120分钟。

2、 答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和

座位号，无误后将本人姓名、考号和座位号填写在答题卡相应位置。

3、 第Ⅰ卷为选择题，必须使用2B铅笔在答题卡上填涂作

答；非选择题请用毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。注有“▲”的地方，是需要考生在答题卡上作答的内容或问题，请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效。 4、 保持答题卡面整洁，不得折叠、污染、破损等。

5. ×10 8 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，

BC=3，则sin2A+sin2B的值为( ) 3A. 5B. 4 5C. 7 5 (第5题图) 6. （第9题图） 在平面直角坐标系中，点P（1，?2）关于x轴的对称点的坐标为（ ） A.(?1,2) 7. B.(1,2) C.(?1,?2) D.(?2,?1)

图中三视图对应的正三棱柱是（ ） A卷(100分)

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

A 1.

月球表面白天的温度可达123℃，夜晚可降到?233℃，8. 那么月球表面昼夜的温差为（ ）

查了30名同学，结果如下表： ℃ 2. ≥3 3.

B.?110℃

℃

D.?356℃

每天使用零花钱（单位：元） 5 10 15 20 25 二次根式x?3中，x的取值范围是（ ）

人数 >3

2

2

B C D 为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调2 5 8 x 6 ≤3 <3

则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ） 、15 9. 、 、20 、15 计算3ab?4ab的结果是( )

2

A.?ab 4.

D.?1

港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，全长55千米，设计时速100千米/小时，工程项目总投资额1269亿元，用科学计数法表示1269亿元为（ ）

(2012成都)在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误的是（ ） ∥DC =OB ⊥BD =OC 10. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=43，则⊙O的半径为（ ）

3

3

17. （本小题满分8分2018金牛区二诊改）如图，某中学

计划在主楼的顶部D和大门的上方A之间挂一些彩旗.经测量，得到大门AB的高度大约是33 m，大门距主楼的距离是45m.在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时测倾器距离地面大约是

(第10题图) （第13题图）

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、 填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，

把答案填写在答题卡上） 11. 计算

2x2?=__________. x?1x?12

3m.

12. 二次函数y=2x?12x+13的最小值是________. 13. 如图，将矩形ABCD沿BD翻折，点C落在P点处，连接

AP.若∠ABP=26°，则∠APB=__________.

k14. 已知点A为双曲线y=图像上的点，点O为坐标原点，

x

求：（1）学校主楼的高度（结果保留根号）；

过A做AB⊥x轴于点B，连接OA，若△AOB的面积为6，则k=__________.

三、 解答题（本大题6小题，共54分）

（2）大门上方A与主楼顶部D的距离（结果保留根号）.

15. （本小题满分12分，每小题6分）

123

(1)(?2)+()?

3

18. （本小题满分8分2017乌鲁木齐改）现如今“微信运

动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）： 步数 频数 频率 8sin45°

?2x?5y?21(2)解方程组?

?x?3y?8

16. （本小题满分6分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=16，BD=12，求菱形ABCD的高

DH.

0≤x<4000 a 4000≤x<8000 15 8000≤x<12000 b 12000≤x<16000 10 c 16000≤x<20000 3 20000≤x<24000 2 d

请根据以上信息，解答下列问题： (1) 写出a、b、c、d的值并补全频数分别直方图： (2) 本市约有58000名教师，用调查的样本数据估计日20.行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名

(3) 若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师的日行走步数恰好都在

20000步（包含20000步）以上的概率.

19. （本小题满分10分2013广州改）如图，在平面直角坐

标系中，点O为坐标原点，长方形OABC的边OA、OC分

别在x轴，y轴上，点B的坐标为(2,3),双曲线 y=k?1 x(k>0)的图像经过线段BC的中点D.

(1) 求双曲线的解析式； (2) 若点P（x,y）在反比例函数的图像上运动（不与

点D重合），过P作PQ⊥y轴于Q，记三角形CPQ的面积为S.求S关于x的解析式，并写出x的取值范围.

(本小题10分)如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂

足为H，连接BC，过?AD 上一点E作EF∥BC交BA的延长线于点F，CE交AB于点G，∠FEG=∠FGE，CD延长

线交EF于点K.

(1) 求证：EK是⊙O的切线； (2) 求证：EBEGFB=EF； (3) 若sin∠F=35，CH=26，求DK的值.

解析式为y=110?5t；④在运动过程中，使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个；⑤若△ABE与QBP相似时，t=29. 2B卷(50分)

四、 填空（本大题5个小题，每小题4分，共20分） 21. 已知一元二次方程x?4x?3=0的两根为m、n，则

2

m2?mn+n2=________.

22. 2019年2月上旬某市空气质量指数(AQI)(单位ug/m)

如下表所示，空气质量指数不大于100表示空气质量优良.如果小王2月上旬到该市度假一次，那么他在该市度假3天空气质量都是优良的概率是________. 23. (2008安顺、2018广东)如图矩形ABCD中，AB=8，BC=4，

以AB为直径的半圆O与AB相切于点E，连接BD，则阴影

部

分

的

面

积

为

________.

3

五、 解答题（本大题共3个小题，共30分.解答题应写出必

要的文字说明，证明过程或验算步骤.）

26. （本小题满分8分2015河南）某健身馆普通票价为40

元/张，6?9月为了促销，新推出两种优惠卡： ① 金卡售价1200/张，每次凭卡不再收费； ② 银卡售价300元/张，每次凭卡另收10

(第23题图)

（第24题图）

元.

普通票正常出售，两种优惠卡仅限6?9月使用，不限次数.设健身x次时，所需总费用为y元.

（1） 分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之

间的函数关系式；

（2） 在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数

24. 如图，在△ABC中，已知AB=AC=4，BC=6，P是BC边上

一动点（P不与点B、C重合）.连接AP，∠B=∠APE，边PE与AC交于点D，当△APD为等腰三角形时，则PB之长为________.

25. （2013南充）如图，点E为矩形ABCD的边AD上一点，

图像如图所示，请求出点A、B、C的坐标；

点P从点B除非沿BEEDDC运动到点C停止，点Q

从点B出发运动到点C停止，他们运动的速度都是1cm/s.若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t秒时，△BPQ（3） 请根据函数图像，直接写出选择哪种消费方式

的面积为y (cm2)，已知y与t的函数关系的图象如图

更合算. 小明打算暑假每天游泳一次，按55

2（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论：①当0

天计算，则选择哪种消费方式更合算为什么

＜t≤10时，△BPQ是等腰三角形，且y=2

22t；5

②S△ABE=24cm; ③当14