有理数知识点考点复习

绝对值的代数定义：1）一个正数的绝对值是它本身 2）一个负数的绝对值是它的相反数 3）0的绝对值是0 绝对值的计算规律： （1） 互为相反数的两个数的绝对值相等 （2） 若a?b，则a=b或a=-b； （3） 若a?b?0,则a?0,b?0 例1、如果| -a | = -a，下列成立的是（ ） A .a<0 B.a≦0 C.a>0 D.a≧0 例2、 的绝对值是8。 例3、若b?1?1，则b= ，若a?6?0,则a? ，若a??a，则a 0 例4、若a?3,b?5，则a?b等于（ ） A、2 B、8 C、2或8 D、?1或?8 例5、已知ab?2??b?1??0 27、求a,b的值 8、求b2008?a?????2?2008的值 求1111?????? ?a?2008??b?2008?ab?a?1??b?1??a?2??b?2?例6、计算：1111111?1?????????? 2324310099441???3 552例7、?35??21??27 （2）?3例8、根据a?0，解答下列问题 （1）当x为何值时, x?2有最小值？最小值是多少？ （2）当x为何值时, 3?x?4有最大值？最大值是多少？ 例9、已知某零件的标准直径是10mm，超过规定直径长度的数量（单位：mm）记作正数，不足规定直径长度的数量（单位：mm）记作负数，检验员某次抽查了5件样品，检查的结果如下表： 序号 直径长度（mm） 1 +0.1 2 -0.15 3 +0.2 4 -0.05 5 +0.25 （1） 试指出哪件样品的大小最符合要求； （2） 如果规定偏差的绝对值在0.18mm之内是正品，偏差的绝对值在0，18mm—0.22mm之间是次品，偏差绝对值查过0.22mm是废品，那么上述5件样品中，哪些是正品，哪些是次品，哪些是废品？ 易错点：1、画数轴时，缺少要素 2、误认为a?a，则a>0;若a??a，则a<0 例：已知a??a，则a的值是（ ） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 3、相反数和倒数的定义相混淆 5、有理数的大小比较 （1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数 （2）两个负数，绝对值大的反而小 例1、比较下列有理数的大小 43-（-5）和-?5 -（+3）与0 ?与?? ??与??3.14 54 例2、若m>0，n<0，且|m|>|n|，用“>”把m、?m、n、?n连接起来。 考点3、有理数的加减（重难点） 1、有理数加法 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把其绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）互为相反数的两个数相加得零； （4）一个数与零相加，仍得这个数。 例1、如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）。 （1）都是正数 （2）一个是正数，一个是零 （3）两个数异号，且正数的绝对值较大 D.以上三种情况都有可能 例2、简单计算 ?5??12??1?（1）??3????4.5?； （2）??4.5????6.7?（3）??25??17（4）???????； ； ?2??13??13? ?1?（5）（-51）+（+37）； （6）（+15）+（-15）； （7）（+4.25）+??1?； ?4? ?1??1?（8）??4????2?（9）15+0 ；（10）-4.7+0 ；（11）0+0 33???? 例3、复杂有理数计算 11（1）（+26）+（-14）+（-16）+（+18） （2）?2?5.5?233 12551??1??7??(3)?(?)?(?)?(?)(4)??3????4?????6767 ?2??3??6? 6??5??1??1???2.39??1.57??3??5??2??7.61??32????????????????1.57?7??6??7??6?? 例4、已知x?3 例5、小明在一条南北方向的公路上散步，他从A地出发，每10分钟记录自己的散步情况（向南为正方向，单位：米），1小时后停下来时记录如下： -1008，1100，-976，1010，-827，946 此时他在A地的什么方向，距离A地多远？小明散步共走了多少米？ 11与y?2互为相反数，求x?y的值。 22