江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数学试卷

17.（10分）已知f (x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f (x)=log2(x+2)+(a-1)x+b，且 f (2)=-1.令an=f (n-3)(n∈N*).

（1）求a，b的值； （2）求a1+a5+a9的值.

18.（12分）已知曲线C：x2+y2+mx+ny+1=0，其中m是从集合M={-2，0}中任取的一个数，

n是从集合N={-1，1，4}中任取的一个数. （1）求“曲线C表示圆”的概率；

（2）若m=-2，n=4，在此曲线C上随机取一点Q（x，y），求“点Q位于第三象限”的概率.

19.（12分）设∈ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2sin Bcos C-sin C=2sin A. （1）求角B的大小；

（2）若b=23，a+c=4，求∈ABC的面积.

20.（10分）通过市场调查知，某商品在过去的90天内的销售量和价格均为时间t（单位：

天，t∈N*）的函数，其中日销售量近似地满足q(t)=36-

1t（1≤t≤90），价格满足 4?1?4t?28,1≤t≤40 ?P(t)=?，求该商品的日销售额f (x)的最大值与最小值.

?1?t?52, ?41≤t≤90 ?2

21.（14分）已知数列{an}的前n项和Sn?且a1=b1，a6=b5.

（1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{bn}的前n项和Tn；

2321n?n数列{bn}是各项均为正数的等比数列，22（3）求

1111?????的值. a1·a2a2?a3a3?a4a33?a34