(word完整版)人教版八年级数学上册第12章全等三角形中的动点问题专题练习(无答案)

10．如图， 直线l与x轴、y轴分别交于点M ( 8,0 )，点N ( 0,6 )．点P从点N出发，以每秒1个单位长度的速度沿N→O方向运动，点Ｑ从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿O→M的方向运动．已知点P、Ｑ同时出发，当点Ｑ到达点M时，P、Ｑ两点同时停止运动， 设运动时间为

t秒．

（1）设四边形．．．MNPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围． （2）当t为何值时，PＱ 与l平行？ y N P M x O Ｑ

l

11、如图，AC为正方形ABCD的一条对角线，点E为DA边延长线上的一点，连接BE，在BE上

取一点F，使BF?BC，过点B作BK?BE于B，交AC于点K，连接CF，交AB于点H，交BK于点G． （1）求证：BH?BG； （2）求证：BE?BG?AE

EF1H476B3A5MDN

K8G2C12、已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），解答下列问题： （1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形? （2）设四边形APQC的面积为y（cm2），求y与t的

关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；

A P

QBC

13、已知：等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其它边交于P、Q两点，线段MN运动的时间为t秒． （1）线段MN在运动的过程中，t为何值时，四边形MNQP恰为矩形？并求出该矩形的面积； （2）线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t．求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

C

Q

P P B

B

Q N Q C C P

A M N

A M A

M

N B

14、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动．P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ．设运动时间为t（秒）． （1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式； （2）t为何值时，四边形PQBA是梯形？

（3）是否存在时刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

（4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t，使得PD⊥AB？若存在，请估计t的值在括号中的哪个时间段内（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4）；若不存在，请简要说明理由．

A

P

D C Q B

15、在?ABC中，?C?Rt?,AC?4cm,BC?5cm,点D在BC上，且以CD＝3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ。设动点运动时间为x秒。 （1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；

（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设?EDQ的面积为y(cm2)，求y与月份x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当x为何值时，?EDQ为直角三角形。

EPABQDC

16. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD?BC?5cm,AB=12 cm,CD=6cm , 点P从A开始沿AB边向B以每秒3cm的速度移动，点Q从C开始沿CD边向D以每秒1cm的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时运动停止。设运动时间为t秒。

3（1）求证：当t=时，四边形APQD是平行四边形；

2（2）PQ是否可能平分对角线BD？若能，求出当t为何值时PQ平分BD；若不能，请说明理由； （3）若△DPQ是以PQ为腰的等腰三角形，求t的值。

D Q C A B

P