【完美升级版】牛顿-拉夫逊法潮流计算毕业论文说明书

3.3导纳矩阵

导纳矩阵分为节点导纳矩阵、结点导纳矩阵、支路导纳矩阵、二端口导纳矩阵。

结点导纳矩阵：对于一个给定的电路(网络)，由其关联矩阵A与支路导纳矩阵Y所确定的矩阵。

支路导纳矩阵：表示一个电路中各支路导纳参数的矩阵。其行数和列数均为电路的支路总数。

二端口导纳矩阵：对应y于二端口网络方程，由二端口参数组成 节点导纳矩阵：以导纳的形式描述电力网络节点注入电流和节点电压关系的矩阵。它给出了电力网络连接关系和元件特性的全部信息，是潮流计算的基础方程式。

本例应用结点导纳矩阵 具体计算时，根据如下公式：

由题给出的导纳可求的节点导纳矩阵如下：

进而节点导纳矩阵为：

3.4潮流方程

网络方程是潮流计算的基础，如果给出电压源或电流源，便可解得电流电压分布。然而，潮流计算中，这些值都是无法准确给定的，这样，就需要列出潮流方程。

对n个节点的网络，电力系统的潮流方程一般形式是

（i=1,2，?，n）

其中, ,即PQ分别为节点的有功功率无功功率。

3.5修正方程

计算节点1的不平衡量

?P=P1s?P

(0)1(0)1?P1s?[e(0)1?(Gj?13(0)1jje?B1jf(0)j)?f(0)1?(Gj?131jfj(0)?B1je(0)j)]??2?Q

(0)1?Q1s?Q(0)1?Q1s?[f(0)1?(Gj?13(0)1jje?B1jf(0)j)?e(0)1?(Gj?131jfj(0)?B1je(0)j)]??1计算节点2的不平衡量

?P=P2s?P

(0)2(0)2?P2s?[e(0)2?(Gj?13(0)2jje?B2jf

(0)j)?f(0)2?(Gj?132jfj(0)?B2je(0)j)]?0.5

节点3是平衡节点，其电压是给定的，故不参加迭代。

?k??k?2?k?根据给定的容许误差，按收敛判据max进行?P?Q?V??i,i,i??校验，以上节点1、2的不平衡量都未满足收敛条件，于是继续以下计算。 修正方程式为： (n=3)

?W?[?P1?Q1?P2?V???e1?f1?e2?V22]T?f2?T

??????????????P1??e1????Q1??e1J????P2???e1???V22???e1??P1?f1??Q1?f1??P2?f1??V22?f1??P1?e2??Q1?e2??P2?e2??V22?e2??P1?f2??Q1?f2??P2?f2??V22?f2

以上雅可比矩阵J中的各元素值是通过求偏导数获得的，对PQ节点来说，

是给定的，因而可以写出

?Pi?

P?e?(Ge?Bfisij?iijjisij?iijjijj)?j)f?(Gf?Be?j?jiijjijj?jiijj?Q?iQ?f?(Ge?Bf)?e?(Gf?Bij?0?? ?)0ijej??j对PV节点来说，给定量是，因此可以列出

???i?(?i)?(?i)?0f??GeGePiPsejfjiijjBijfjjijB?ji?ji? ?2222????(?)?0fViVeisii?当时, 雅可比矩阵中非对角元素为

???Pi??Qi????(Gijei?Bijfi)??ej?fj????Pi??Qi???Bijei?Gijfi? ?fj?ej????Vi2??Vi2???0?ej?fj??当时,雅可比矩阵中对角元素为:

n??Pi????(Gikek?Bikfk)?Giiei?Biifi??eik?1?n???Pi???(Gikfk?Bikek)?Giifi?Biiei??fik?1?n???Qi??(Gikfk?Bikek)?Giifi?Biiei??eik?1?? n??Qi???(Gikek?Bikfk)?Giiei?Biifi???fik?1?2??Vi???2ei??ei?2???Vi??2fi??fi?代入数值后的修正方程为：

3???e1(0)???2???1.25?5.50.5??5.51.25??(0)???1?3?0.5???f1???? ??(0)??0.5?0.5?3?1.3?7???e2???(0)???00?20?????f2???0?求解修正方程得：

3.6收敛条件

?1??0??0?ee.2547?0.74531?e1??1?1?0f1?1??f1?0???f1?0??0?0.3611??0.3611 ?1??0??0?e2?e2??e2?1?0?1?1??0??0?f2?f2??f2?0?0.1015??0.1015?k??k?2?k?一轮迭代结束，根据收敛条件收敛判据max，?P?Q?V??i,i,i??若等式成立，结果收敛，迭代结束，计算平衡节点的功率和线路潮流计算，否则继续计算雅可比矩阵，解修正方程，直到满足收敛判据。