2014年漳州市初中毕业班质量检测数学试卷(WORD已排版好)附答案 答题卡

2014年 初 中 毕 业 班 质 量 检 测

数 学 试 题

（满分：150分；考试时间120分钟）

友情提示：请指所有答案填写（涂）到答题卡上！请不要错位、越界答题！！

姓名 准考证号 ．

注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，然后用黑色签字笔重描确认，．．．．．

否则无效．

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分．每题只有一个正确的选项，请在答题卡的相．．．应位填涂）

1．－3的相反数是( ) A．－

A．(－3，2) B．(－2，－3) C．(3，－2) D．(6，－1) 7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，

若∠AOB＝60°，AB＝3，则对角线BD的长是( ) A．6 B．3 C．5 D．4

OB（第 7 题）ADC 8．某校九（1）班5名学生在某一周零花钱分别为：30、25、25、40、35（单位：元），对这

组数据，以下说法错误的是( ) ．．．．

A．极差是15元 B．平均分是31元 C．众数是25元 D．中位数是25元

9．四张质地、大小相同的卡片上，分别画有等边三角形、正方形、等腰梯形、圆，从中任意

抽出一张，则抽出的卡片既是中心对称图形又轴对称图形的概率是( ) A．

11 B． C．－3 D．3 33113 B． C． D．1 424APCOBD 2．估算12的值在( )

A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5至6之间 3．如图所示的物体是一个几何体，其主（正）视图是( )

（第3题） A B C D 4．下列计算正确的是( )

A．30＝0 B．2?1＝－2 C．－|－3|＝3 D．(?1)2＝1 5．如图，已知AB⊥CD于O，直线EF经过点O与AB的夹角

∠AOE＝52°，则∠COF的度数是( ) A．52° B．128°

C．38° D．48°

10、如图，AB是⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，

且CO＝CD，则∠CAB的度数是( )

A．22.5° B．45° C．60° D．30° （第10题） 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．请将答案填入答题卡的相应位置） ．．． 11．分解因式：a2－4＝ ．

12．据报道，2013年漳州市花卉总产值约122亿元，居全省第一，

数据122亿元用科学记数法表示为 元．

BCAO 13．如图是一副学生用的三角形板摆放的位置，A、O、C三点在同一直线上， （第 13 题）则∠AOB的度数是 度．

CAFB 14．甲、乙两位同学参加立定跳远训练，在相同的条件下各跳了10次，老师统计了他们成绩的

22方差为S甲＝0.2，S乙＝0.7，则成绩较稳定的同学是 ．（填“甲”或“乙”）

52°OED

15．如图，两个同心圆中，大圆的半径为1，∠AOB＝120°，半径OE平分

EAOB6 6．下列各点中，在反比例函数y＝图象上的点是( )

x（第 5 题）2014年漳州市毕业班质量检测试卷 答题卡 第1 页 （共 11页）

（第 15 题）∠AOB，则图中的阴影部分的总面积为 ． 16．请按下列计算规律填空：

212334－8

＝03，－4＝－5，1＝12，－713＝ . 三、解答题（共9小题，满分86分．请在答题卡的相应位置解答） 17．（满分8分）先化简，再求值：(a－1)2－a(a＋1)，其中a＝13 18．（满分8分）解方程组：??x?y?2①?2x?y?1②

19．（满分8分）如图，在△ABC和△ADE中，B、D、C三点在同一直线上．有以下四个条件：

① AB＝AD，② ∠B＝∠ADE，③ ∠1＝∠2，④ BC＝DE． E请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成 A2一个真命题（均用序号表示），并给予证明． 1

BC （第D19题） 20．（满分8分）如图，把直角坐标系xoy放置在边长为1的

y正方形网格中，O是坐标原点，点A、O、B均在格点上， 将△OAB绕O点按顺时针方向旋转90°后，得到△OA?B?． A（1）画出△OA?B?；

（2）点A的坐标是（ ， ），

BO 点A?的坐标是（ ， ）； x（3）若点P在y轴上，且PA＋PA?的值最小，

则点P的坐标是（ ， ）． （第20题）

21．（满分8分）中学生骑电动车上学给交通带来隐患．某中学在该校1800个学生家长中，

随机调查了部分家长对“中学生骑电动车上学”的态度（态度分为：A．反对，B．无所谓，C．赞成），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

人数1401202014100B年漳州市毕业班质量检测试卷8020% （1）此次抽样调查中，共调查了 个学生家长； （2）将图1，图2补充完整；

（3）根据调查结果，请你估计该校这1800个学生家长中，持反对态度的有 人． 22．（满分10分）南靖云水谣古村落中有一棵高大的老榕树．小明为测量该榕树的高度AD，

在大树前的平地上点C处测得大树顶端A的仰角∠C＝31°，然后向前直走23米到达B处，又测得大树顶端A的仰角∠ABD＝45°，已知C、B、D在同一直线上（如图所示），

求老榕树的高度AD．（参考数据：tan31°≈35，sin31°≈1325）

A45°31° D （第22B题）

C23．（满分10分）某校奖励在《中国梦·我的梦》演讲比赛中获奖的同学，派陈老师去购买奖

品．陈老师决定在标价为8元/本笔记本和标价为25元/支的钢笔中选购，设购买钢笔x（x＞0）支．

（1）售货员说：“若购买钢笔超过10支，则超出部分可以享受8折优惠，而购买笔记本不优

惠．”设购买钢笔需要y元，请你求出y与x的函数关系式；

答题卡 第2 页 （共 11页）

（2）陈老师根据学校设奖要求，决定购买笔记本和钢笔总数为30，且笔记本数不多于钢笔

数的一半．设总费用为w元，请问如何购买总费用最少？

24．（满分12分）如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是直线BD上的

动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F．

求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）观察（1）、（2）中的抛物线解析式，试猜想：在直角抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0）中，

b2－4ac是否为定值？若是，请直接写出该定值．（不要求说理）

yCyC （1）对角线AC的长是 ，菱形ABCD的面积是 ；

（2）如图1，当点O在对角线BD上运动时，OE＋OF的值是否发生变化？请说明理由； （3）如图2，当点O在对角线BD的延长线上时，OE＋OF的值是否发生变化？

若不变请说明理由，若变化，请探究OE、OF之间的数量关系，并说明理由．

E EAAF BODBOD F图 1图 2 C （第24题）

C

25．（满分14分）定义：若抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点和顶点构成直角三角形，

则称这条抛物线为“直角抛物线”．

（1）抛物线y＝x2－1 直角抛物线（填“是”或“不是”）；

（2）如图，直角抛物线y＝x2＋4x＋c与x轴交于点A、B（A在B的左侧），与y轴交于点C，

顶点为P．

① 求c的值；

② 在x轴上是否存在点Q，使得以A、Q、C为顶点的三角形与△APB相似？若存在，

2014年漳州市毕业班质量检测试卷ABOxP （第25题） 答题卡 第3 页 （共 11页）

ABOxP （备用图）

2014年 初 中 毕 业 班 质 量 检 测

数学次参考答案及评分建议

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

题 号 答 案 1 D 2 B 3 C 4 D 5 C 6 B 7 A 8 D 9 B 10 A ∴ 原方程组的解为?19．（满分8分）

?x?1 ?????????????????8分 y??1? 情况一：题设： ①②③ ，结论： ④ ．??????2分 证明：∵ ∠1＝∠2

∴ ∠1＋∠3＝∠2＋∠3， ??????????3分 即 ∠BAC＝∠DAE ??????????4分 EA213二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11． (a＋2)(a－2) ； 12． 1.22×1010 ； 13． 30 ； 14． 甲 ； 15．

?6 ； 16． －16 ；

三、解答题（共9小题，满分86分） 17．（满分8分）

解：原式＝a2－2a＋1－a2－a ?????????????????????4分 ＝－3a＋1 ????????????????????????6分

当a＝113时，原式＝－3×3＋1 ??????????????????7分

＝0 ?????????????????????8分 18．（满分8分）

解法一：①＋②，得3x＝3 ?????????????????????3分 ∴ x＝1 ?????????????????????4分 把x＝1代入①，得y＝－1．???????????????????6分 ∴原方程组的解为??x?1?y??1 ???????????????????8分 解法二：由①，得x＝y＋2 ―――③ ??????????????????2分 把③代入②，得2(y＋2)＋y＝1，?????????????????3分 ∴ y＝－1 ?????????????????????4分 把y＝－1代入③，得x＝1 ?????????????????6分

2014年漳州市毕业班质量检测试卷 在△ABC和△ADE中

BDC??BAC??DAE ??AB?AD ??????????6分

???B??ADE ∴ △ABC≌△ADE（ASA）????????7分

∴ BC＝DE ??????????????8分

情况二：题设： ②③④ ，结论： ① ．?????????????2分 证明：∵ ∠1＝∠2

∴ ∠1＋∠3＝∠2＋∠3， ??????????3分 即 ∠BAC＝∠DAE ??????????4分 E 在△ABC和△ADE中

A213??BAC??DAEB ???B??ADE??????????6分

DC??BC?DE ∴ △ABC≌△ADE（AAS） ??????????7分 ∴ AB＝AD ??????????8分

情况三：题设： ①②④ ，结论： ③ ． ????????2分

证明：在△ABC和△ADE中

?AB? ?AD??B??ADE ??????????5分

??BC?DE ∴ △ABC≌△ADE（SAS） ??????????6分 ∴ ∠BAC＝∠DAE ??????????7分 y ∴∠BAC－∠3＝∠DAE－∠3

B' ∴ ∠1＝∠2 ??????????8分

A 答题卡 第4 页 （共 11页）

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