2018-2019学年江苏省盐城市射阳县七年级（上）期末数学试卷 解析版

（4）线段PC的长度是点P到直线 OA 的距离，线段 PE 的长

度是点E到直线OB的距离；线段PC、PE、CF这三条线段大小关系是 CF＜PC＜PE ．（用“＜”号连接）

【分析】（1）根据垂线的定义画出图形即可； （2）根据垂线的定义画出图形即可； （3）根据平行线的定义画出图形即可；

（4）根据根据点到直线的距离和垂线段最短即可判断； 【解答】解：（1）直线PC即为所求； （2）直线PE即为所求； （3）直线CF即为所求；

（4）段PC的长度是点P到直线OA的距离，线段PE的长

度是点E到直线OB的距离；线段PC、PE、CF这三条线段大小关系是CF＜PC＜PE， 故答案为：OA，PE，CF＜PC＜PE．

【点评】本题考查作图﹣应用与设计，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

26．（6分）入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了20元，进货量比第一次少了20台． （1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？

（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？

【分析】（1）设家电销售部第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器（x﹣20）台，根据两次进货的货款相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）根据总利润＝每台利润×销售数量，即可求出结论．

【解答】解：（1）设家电销售部第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器（x﹣20）台，

根据题意得：150x＝（150+20）（x﹣20）， 解得：x＝170， ∴x﹣20＝150．

答：家电销售部第一次购进烤火器170台，第二次购进烤火器150台． （2）（250﹣150）×170+（250﹣150﹣20）×150＝29000（元）． 答：家电销售部共获利29000元．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

27．（6分）用小立方块搭一几何体，使它的主视图和俯视图如图所示．俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数，请问： （1）a表示几？b的最大值是多少？

（2）这个几何体最少由几个小正方块搭成？最多呢？

【分析】（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为2，第3列小正方体的个数为3，那么b的最大值为2，a＝3；

（2）第一列小立方体的个数最多为2+2+2，最少为2+1+1，那么加上其他两列小立方体的个数即可；

【解答】解：（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为2，第3列小正方体的个数为3，那么a＝3，b的最大值为2；

（2）这个几何体最少由3+2+3＝8个小立方块搭成；这个几何体最多由9+4+3＝16个小立方块搭成；

【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．

28．B两点，AB＝15cm，OB＝2OA． （8分）如图，直线l上有A、点O是线段AB上的一点，（1）OA＝ 5 cm，OB＝ 10 cm．

（2）若点C是线段AB的中点，求线段CO的长．

（3）有两条射线OC、OD均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为5度/秒，OD旋转的速度为2度/秒，当OC与OD第一次重合时，OC、OD同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线OC⊥OD．

【分析】（1）根据OA+OB＝AB＝15，OB＝2OA，即可求得OA，OB的长；

（2）根据点C是线段AB的中点，求得AC的长，再由CO＝AC﹣OA可得出CO的长；（3）当射线OC⊥OD，根据题意可列出方程5t﹣2t＝90°或270°，进而得出t的值． 【解答】解：（1）∵OA+OB＝AB＝15cm，OB＝2OA ∴OA+2OA＝15，OA＝5cm，OB＝2×5＝10cm 故答案为：5，10

（2）如图，点C是线段AB的中点，则AC＝ CO＝AC﹣OA＝7.5﹣5＝2.5cm， ∴CO的长度为2.5cm．

（3）当OC与OD第一次重合时，OC、OD同时停止旋转， OC与OD第一次重合时所用的时间：

＝120秒，

＝

＝7.5cm

在这期间，当射线OC⊥OD，则有5t﹣2t＝90或270， 解得t＝30秒或t＝90秒，

∴当t＝30秒或t＝90秒时，射线OC⊥OD．

【点评】本题考查一元一次方程的应用，线段和差的计算，找出等量关系列出方程是解决问题的关键．最后一问注意分类讨论．