苏科版七年级数学上册第三章《用字母表示数》期末复习训练

第3章用字母表示数

一 知识点

1、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。

注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并

且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。

2、单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因数叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。

3、多项式：几个单项式的和叫做多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。 4、单项式多项式统称为整式。 5、去括号法则

注意：去括号法则中乘法分配律的应用：若括号前有因式，应先利用乘法分配律展开，同时注意去括号时符号的变化规律。

多重括号的化简原则（1）由里向外逐层去掉括号（2）由外向里逐层去掉括号 6、 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。

7、 合并同类项的法则: 同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变. 8、整式的加减的方法：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项. 注意：整式的加减最后结果不能再含有同类项

二 例题选讲

例1 列代数式表示（注意规范书写）

1、 某商品售价为a元，打八折后又降价20元，则现价为_____元

2、橘子每千克a元，买10kg以上可享受九折优惠，则买20千克应付_________元钱. 3、如图，图1需4根火柴，图2需____根火柴，图3需____根火柴，图n需____根火柴。

（图1） （图2） （图3）

4、托运行李p千克（p为整数）的费用标准：已知托运第1个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角．若某人托运p千克（p＞1）的行李，则托运费用为 ；

x2y2例2 ?的系数为_______，次数为_____________：3a?2b的次数_____________

3例3 去括号，合并同类项

1（1）－3（2s－5）+6s (2)3x－[5x－（x－4）]

2

12222（3）6a－4ab－4(2a+ ab) （4）?3(2x?xy)?4(x?xy?6)

2

例4 如图是一组数值转换机的示意图，填出图一的输出结果及图二的运算顺序：

输入x 输入x

( ) -2 例5 （1）求下列多项式的值: ×3 输出

输出_____ (x?2)22

2212211a-8a-+6a-a+，其中a=； 32342 （2）先化简，再求值：（5a－3b）＋(a－b)－(5a－2b) 其中a=－1，b＝1

22

例6 （1）已知一个多项式与a－2a+1的和是a +a－1，求这个多项式。

2222

（2）已知A=2x＋y+2z,B=x－y +z ,求2A－B。 三 当堂反馈

1、甲乙两地相距x千米，某人原计划t小时到达，后因故提前1小时到达，则他每小时应比原计划多走 千米；

2

2

2

2

2

2

2(a?b)22、代数式3xy?2?x的次数是 ，?的系数是 5223、当x - y=2时，代数式（x - y）+2（x - y）+5的值是_______．

2 2

4、 已知4 y — 2y + 5=9时，则代数式2 y — y + 1等于_______．

222

5、已知│a-1│+(2a-b) =0,那么3ab–15b -6ab+15a-2b 等于_______．

2

1x2?4xy22

6、当x=3，y=时，求下列代数式的值:（1）2x-4xy+4y； （2）

22xy?y27、小明读一本共m页的书，第一天读了该书的

11，第二天读了剩下的． 3513 （1）用代数式表示小明两天共读了多少页．

（2）求当m=120时，小明两天读的页数．xkb1.com

228、去括号?(ab?2ab?3)? ，1?2(?3a?4ab?)? ．

29、?a?2b?3c的相反数是（ ）

A. a?2b?3c B. a?2b?3c C. a?2b?3c D. a?2b?3c

10、化简2a－5(a＋1)的结果是 （ ）

A．－3a＋5 B．3a－5 C．－3a－5 D．－3a－1

2 2 222

11、当x= -1,y= -2时，求2x-5xy+2y-x-xy-2y-3x的值。 12、如果

1k111xy与—x2y是同类项，则k=______，xky+（-x2y）=________． 333313、合并下列多项式中的同类项．

（1） 4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4； （2）a2-2ab+b2+a2+2ab+b2．

14.将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕。

（1）第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？

（2）请找出折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6次后，折痕有多少条？

22 ba 3ab 四 课后作业

-2x 3 1．将如图两个框中的同类项用线段连起来:

22 3ab mn 132m3

2．当m=________时，-xb与xb是同类项． -1 x 4 5ab2 2mn2

3．如果5ab与-4ab是同类项，那么5ab+（-4ab）=_______．

4、下列各组中两项相互为同类项的是（ ） A．

k

2

k

2

第1题

22122222

xy与-xy; B．0.5ab与0.5ac; C．3b与3abc; D．-0.1mn与mn 325、下列说法正确的是（ ）