概率论与数理统计浙大版 - 图文

解先求联合分布，

P(X?i,Y?j)?P(X?i)P(Y?jX?i)1211????????ij?C3?????C3?i?????3??3??2??2?j?0,?,3?i;i?0,1,2,3;其联合分布与边缘分布如下表所示

i3?ij3?i?jY pijX0 1 2 312719191278271929191919127p? j82749291270120003pi?04902901271P(X?i,Y?0)(1)P(X?iY?0)?P(Y?0)P(X?i,Y?0)?8/27X P(X?iY?0)i?0,1,2,3将表中第一行数据代入得条件分布

0 1 2 3

1/83/83/81/8(2) 当X =2 时，Y 只可能取0 与1.将表中第三列数据代入下式

P(X?2,Y?j)P(Y?jX?2)?,j?0,12/9得Y 的条件分布

Y

0 1

P(Y?jX?2)1/21/2