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2020年山西省高考数学(理科)模拟试卷(2)
一.选择题(共12小题,满分60分,每小题5分)
1.(5分)已知集合A={x|x2﹣x﹣6<0},B={x|y=lg(x﹣2)},则A∩B=( ) A.(2,3)
B.(﹣2,3)
C.(﹣2,2)
D.?
2.(5分)若复数z满足(1+i)z=|A.
B.
﹣i|,则z=( )
C.1﹣i
D.
3.(5分)第24届冬奥会将于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市举行,为了解奥运会会旗中五环所占面积与单独五个环面积之和的比值P,某学生做如图所示的模拟实验:通过计算机模拟在长为10,宽为6的长方形奥运会旗内随机取N个点,经统计落入五环内部及其边界上的点数为n个,已知圆环半径为1,则比值P的近似值为( )
A.
B.
C.
D.
4.(5分)已知d为常数,p:对于任意n∈N*,an+2﹣an+1=d;q:数列{an}是公差为d的等差数列,则p是q的( ) A.充分不必要条件 C.充要条件 5.(5分)函数
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
的图象大致为( )
A.
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B.
C.
D.
6.(5分)元朝时,著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒,携着游春走,与店添一倍,逢友饮一斗,店友经三处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示,即最终输出的x=0,问一开始输入的x=( )
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A. 7.(5分)(3x3+A.189
B.
C.
D.
)7展开式中的常数项是( )
B.63
C.42
D.21
8.(5分)刘徽注《九章算术?商功》中,将底面为矩形,一棱垂直于底面的四棱锥叫做阳马.如图,是一个阳马的三视图,则其外接球的体积为( )
A.
B.
C.3π
D.4π
9.(5分)若x,y满足约束条件A.[﹣,1] C.[0,1]
,则的取值范围为( )
B.[﹣∞,﹣]∪[1,+∞) D.[,1]
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10.(5分)已知椭圆C:
(a>b>0)的右焦点为F,过点F作圆x2+y2=b2的
切线,若两条切线互相垂直,则椭圆C的离心率为( ) A.
B.
C.
D.
11.(5分)若点G为△AOB的中线OM的中点,过点G作直线分别交OA,OB与点平P,Q.设A.4
=m,
=n,则+的值为( ) B.1
C.
D.2
12.(5分)已知定义在R上的可导函数f(x),对于任意实数x都有f(﹣x)=f(x)﹣2x成立,且当x∈(﹣∞,0]时,都有f('x)<2x+1成立,若f(2m)<f(m﹣1)+3m(m+1),则实数m的取值范围为( ) A.(﹣1,)
B.(﹣1,0)
C.(﹣∞,﹣1)
D.(﹣,+∞)
二.填空题(共4小题,满分20分,每小题5分) 13.(5分)已知直线y=kx(k≠0)与双曲线
交于A,B两
点,以AB为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F,若△ABF的面积为4a2,则双曲线的离心率为 .
14.(5分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),其部分图象如图所示,则φ= .
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