襄阳市枣阳市2018年中考适应性考试数学试题(word版附答案)

2018年中考适应性考试数学参考答案

一.选择题

题号 答案 二.填空题

11.4.3×104 12.2(x?2)(x?2) 13. 80 14.43 15.6 16. 241 三.解答题

17.解： 原式?4x?4xy?y?x?y?5x?5xy…………………3分

222221 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C D B A B C A D B ?9xy…………………………………………………………4分

当x?2?1，y?2?1时，原式=9.……………………………6分

18.解：（1）60 72 ………………………………………………2分 144°………………………………………………………2分 （2）图略.（“环保”15人，“建模”12人）………………3分 （3）

1…………………………………………………………6分 219.PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D,E..…………………………………1分 PD=PE. …………………………………………………………………2分 证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，

∴∠PDO=∠PEO=90°. …………………………………………………3分 在△PDO和△PEO中，∠PDO=∠PEO，∠AOC=∠BOC，OP=OP， ∴△PDO≌△PEO，……………………………………………………5分 ∴PD=PE.………………………………………………………………6分 20.解：设小明步行的速度为x米/分钟，根据题意得

900900??10，……………………………………………3分 x3x解得x?60. …………………………………………………5分 经检验：x?60是原方程的解.

∴小明步行的速度为60米/分钟. ……………………………6分 21.解：（1）∵反比例函数y?∴m?xy??2，

m的图象经过点A（-2，1）， x2.…………………1分 x∵点（n，-2）在反比例函数上，∴n=1. ……………2分

∴反比例函数的解析式为y??∵直线y?kx?b经过点A（－２，１），B（1，-2）.

∴???2k?b?1,?k??1,，解之，得?，……………4分

?k?b??2.?b??1.∴一次函数的解析式为y??x?1．…………………5分 （２）在y??x?1中，当x?0时，y??1．

设直线y??x?1与y轴相交于点C，则OC＝１．…………………6分 ∴S△AOB= S△OAC +S△OBC=

3.……………………………7分 222.（1）直线BC与⊙O相切. …………………………………………1分 理由如下：连接OD. ∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠OAD.

又OA=OD，∴∠OAD=∠ODA, ∴∠CAD=∠ODA.∴OD∥AC，……………………2分 ∴∠BDO=∠C=90°.

∴OD⊥BC．∵D在⊙O上，∴直线BC与⊙O相切. …………………………………4分 （2）设⊙O的半径为r，则OD=r，OB=r+2. 由（1）知∠BDO=90°，∴OD?BD?OB，

222即r?(23)?(r?2)，解得r=2.………………………………………………5分

222∵tan∠BOD?BD23??3,∴∠BOD =60°. …………………7分 OD2∴S阴影?S?OBD-S扇形ODF?23-2?.…………………………………8分 323. (1)设商家一次购买这种产品m件时，销售单价恰好为2600元． 由题意可得3000-10(m-10)=2 600，解得m=50．

答：商家一次购买这种产品50件时，销售单价恰好为2600元．…………………2分 (2)由题意，得3000-10(x-10)≥2 600，解得x≤50，………………………………3分 当0≤x≤10时，y=(3000-2 400)x=600x；………………………………………4分 当10＜x≤50时，y=[3000-2400-10(x-10)]x=?10x?700x；……………5分 当x＞50时，y=(2600-2400)x=200x． …………………6分 (3)由y??10x?700x可知抛物线开口向下， 当x??22b?35时，利润y有最大值， 2a因此，为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，x值应不大于35． ……………………………………………………………………………………………8分 设销售单价为p元，则p=3000-10(x-10)=-10x+3100． ∵k=-10＜0，p随x的增大而减小．

∴当x=35时，p有最小值为-1035+3100=2750（元）．

答：公司应将最低销售单价调整为2750元． …………………10分

24. (1)如图 (1)所示，连接CG、CF． ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=BC=CD=AD，∠A=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°. …………1分 当n=1时，EF=AB，DG=AE,

∴BF=AE=DG，∴△CBF≌△CDG，……………………………2分 ∴CF=CG，∠FCB=∠GCD. …………………………………3分 ∵∠GCD+∠GCB=∠BCD=90°，∴∠FCG=∠FCB+∠GCB=90°， ∴∠CFG=45°. ………………………………………4分 ∵EF∥DC且EF=DC，∴四边形EFCD为平行四边形. ∴DE∥CF.∴∠FHE=∠CFG=45°. …………………5分

(2)过点F作FM∥DE，交DC于点M，如图(2)所示，连接GM. ∵EF∥DM，∴四边形EFMD为平行四边形．……………6分 ∴ DM=EF，ED=FM． ∵EF=

1111AB，DG=AE，∴DM=AB=AD. ……………7分 2222∴DM︰AD=DG︰AE.∴△DGM∽△AED，∴∠ADE=∠DMG. ……8分 ∵∠ADE+∠EDM=90°，∴∠DMG+∠EDM=90°，

∴GM⊥DE，又∵DE∥FM，∴∠FMG=90°. ………………9分 ∴tan∠EHF=tan∠GFM=

GMGMDM1???.……10分 FMEDAD225. 解：（1）在y＝ax2－2ax－3a中，令y＝0，得ax2－2ax－3a＝0，解得x1＝－1，x2＝3．

∵点A在点B的左侧，∴A（－1，0）．……………1分

如图1，过点D作DF⊥x轴于点F，∵∠AOC＝∠AFD＝90°， ∴DF∥OC．∴

OFCD＝． OAACOFCD＝＝4．……………………3分 OAAC∵OA＝1，∴OF＝4．∴D点的横坐标为4， 代入y＝ax2－2ax－3a，得y＝5a．∴D（4，5a）． ∵CD＝4AC，∴

??k?b?0?k?a把A，D的坐标代入y＝kx＋b，得?，解得?．

4k?b?5ab?a??∴直线l的函数表达式为y＝ax＋a．……………………5分

（2）如图2，过点E作EH∥y轴，交直线l于点H， 设E（x，ax2－2ax－3a），则H（x，ax＋a）．

∴HE＝(ax＋a)－(ax2－2ax－3a)＝－ax2＋3ax＋4a．…………7分 ∴S△ADE＝S△AEH＋S△DEH＝

553(－ax2＋3ax＋4a)＝－a(x－)2＋222125125a．……8分，∴△ADE的面积的最大值为a．………9分 88∴

125252a＝，解得a＝．……………………10分

5842246x－x－．……………………11分 555（3）P1(1，9.5)，Q1(－4，7.5)；………12分，P2(1，－5)，Q2(6，－3)．………13分 ∴抛物线的函数表达式为y＝