(优辅资源)江苏省南京市、盐城市高三年级第二次模拟考试数学试题Word版含答案

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求λ的取值范围． 18．（本小题满分16分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E: （a>b>0)的

离心率为，上顶点A到右焦点的距离为2．过点D(0，m)（m

≠0）作不垂直于x轴，y轴的直线，交椭圆E于P，Q两点，C为线段PQ的中点，且AC⊥OC. (1)求椭圆E的方程； (2)求实数m的取值范围；

(3)延长AC交椭圆E于点B，记△AOB与△AOC的面积分别为S1，S2，若的方程．

19．（本小题满分16分）

，求直线l

已知函数f(x)=x（e-2），g(x)=x-lnx+k，k∈R，其中e为自然对数的底数．记函数F(x)=f(x)+g(x)．

(1)求函数y=f(x)+2x的极小值；

(2)若F(x)>0的解集为(0，+∞)，求k的取值范围；

(3)记F(x)的极值点为m，求证：函数G(x)= |F(x)|+ lnx在区间(0，m)上单调递增．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值） 20．（本小题满分16分）

对于数列{an}，定义bn(k）=an+an+k，其中n，k∈N*． (1)若bn(2)-bn(1)=1，n∈N*，求bn(4) - bn(l)的值； (2)若al=2，且对任意的n，k∈N*，都有bn+1(k)=2bn(k)．

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x

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(i)求数列{an}的通项公式；

(ii)设k为给定的正整数，记集合A={bn(k)|n∈N*}，B={5bn (k+2)|n∈N*}， 求证：

．

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南京市、盐城市2018届高三第二次模拟考试

数学附加题

注意事项：

1．附加题供选考物理的考生使用． 2．本试卷共40分，考试时间30分钟．

3．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、班级写在答题卡上，试题的答案写在答题纸 上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡．

21.【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分，请在答 题纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A．选修4-1:几何证明选讲

如图，AB是圆D的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交圆D于点D，DE⊥AC且交AC的延长线于点E，求证：DE是圆D的切线． B．选修4-2:矩阵与变换

已知a=为矩阵A=属于实数λ的一个特征向量，求λ和A2．

C．选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线，的参数方程为（t为参数），圆C的参数方程为

(a>0，θ为参数)，点P是圆C上的任意一点，若点P到直线，距离的最大值为

3，求a的值，

D．选修4-5：不等式选讲

对任意x，y∈R，求|x-l|+|x|+|y-1|+|y+1\\的最小值，

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【必做题】第22题、第23题，每题10分，共20分，请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分）

甲，乙两人站在P点处分别向A，B，C三个目标进行射击，每人向兰个目标各射击一次，每人每次射击每个目标均相互独立，且两人各自击中A，B，C的概率分别都为 (1)设X表示甲击中目标的个数，求随机变量X的分布列和数学期望； (2)求甲乙两人共击中目标数为2个的概率． 23．（本小题满分10分）

已知n∈N*，且n≥4，数列T：a1，a2，…，an中的每一项均在集合M={l，2，…，n}中， 且任意两项不相等．

(1)若n=7,且a2

(2)若数列T中存在唯一的ak(k∈N*，且kak+1，求所有符合条件的数列T 的个数.

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