当前位置：首页 > 2017届高三数学一轮总复习第二章函数与基本初等函数第一节函数的概念及其表示课时跟踪检测理
1－b解此方程得x＝0或x＝，
a1－b又因为方程有唯一解，故＝0，
a1解得b＝1，代入2a＋b＝2，得a＝，
2所以f(x)＝2x. x＋2
三上台阶，自主选做志在冲刺名校
???1－2a?x＋3a，x<1，
1．(2016·金陵中学月考)已知f(x)＝?
?ln x，x≥1?
的值域为R，那么a的取值范围是________．
解析：要使函数f(x)的值域为R，
??1－2a>0，
需使?
??ln 1≤1－2a＋3a，
1??a<，
∴?2??a≥－1，
*
1
∴－1≤a<. 2
1??即a的取值范围是?－1，?. 2??1??答案：?－1，?
2??
2．已知f是有序数对集合M＝{(x，y)|x∈N，y∈N}上的一个映射，正整数数对(x，
*
y)在映射f下的象为实数z，记作f(x，y)＝z.对于任意的正整数m，n(m>n)，映射f由下
表给出：
(x，y) (n，n) (m，n) (n，m) f(x，y) xn m－n m＋n 则使不等式f(2，x)≤4成立的x的集合是________． 解析：∵?x∈N，都有2>x，∴f(2，x)＝2－x， 则f(2，x)≤4?2－x≤4(x∈N)?2≤x＋4(x∈N)， 当x＝1时，2＝2，x＋4＝5,2≤x＋4成立； 当x＝2时，2＝4，x＋4＝6,2≤x＋4成立； 当x≥3(x∈N)时，2>x＋4. 故满足条件的x的集合是{1,2}． 答案：{1,2}
3.行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车
*
*
xxxxx*x*
xxxxx 5
的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)满足下列关系：y＝＋mx＋n(m，n是常数)．如
x2
200图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)的关系图．
(1)求出y关于x的函数表达式；
(2)如果要求刹车距离不超过25.2米，求行驶的最大速度．
?40
2
200
＋40m＋n＝8.4，解：(1)由题意及函数图象，得?
?2
??60
200＋60m＋n＝18.6，
2
解得m＝1100，n＝0，所以y＝xx200＋100(x≥0)．
(2)令
x2x200＋100
≤25.2，得－72≤x≤70. ∵x≥0，∴0≤x≤70.故行驶的最大速度是70千米/时．
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