浙江大学远程教育管理统计学作业第2次

5-2 影响时间序列变动的因素有哪些？

5-3 什么是时间序列的长期趋势？测定长期趋势的方法有哪些？ 5-4 什么是季节变动？如何测定季节变动？

5-5 定基发展速度与环比发展速度之间的关系表现为定基发展速度等于相应各环比发展速度（ A ）。（单选）

A．的连乘积 B. 的连乘积再减去100% C．之和 D. 之和再减去100%

5-6 用于分析现象发展水平的指标有：（ BCDE ）多选题

A．发展速度 B. 发展水平 C．平均发展水平 D. 增减量 E. 平均增减量

5-7 某企业2004年9～12月月末职工人数资料如下：

日期 9月30日 月末人数（人） 1400

要求计算该企业第四季度的平均职工人数。 答：1460人

5-8 某机械厂2007年第四季度各月产值和职工人数如下：

月份 产值（元） 平均职工人数 月平均劳动生产率（元/人）

要求计算该季度平均劳动生产率。

解: 月平均劳动生产率（元/人）=1085.2（注意：不能直接用三个月的平均数再求平均，而是需要从总产值和总的人月数求月平均劳动生产率（元/人））

5-9 判断题：在各种时间序列中，变量值的大小都受到时间长短的影响。（ × ） 5-10 判断题：发展水平就是动态数列中每一项具体指标数值，它只能表现为绝对数。 （ √ ）

5-11 判断题：若将2000～2007年各年年末国有固定资产净值按时间先后的顺序排列，所得到的动态数列就是时点数列。 （ √ ）

5-12 判断题：若逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度是年年下降的。 （ √ ） 5-13 判断题：若环比增长速度每年相等，则其逐期增长量也是年年相等的。 （ × ） 5-14 判断题：某产品产量在一段时期内发展变化的速度，平均来说是增长的，因此该产品产量的环比增长速度也一定是年年上升的。 （ × ）

第六章 统计指数

6-1 什么是统计指数？统计指数有哪些类型？ 6-2 统计指数如何分类？

10月 400000 400 1000 11月 462000 420 1100 12月 494500 430 1150 10月31日 11月30日 1510 1460 12月31日 1420 5 / 13

6-3 什么是指数化因素和同度量因素？如何区分？

6-4 什么是指数体系的因素分析法？说明因素分析的步骤个方法。

6-5 根据某企业1985-1990年的发展规划，工业产品产量将增加35%，劳动生产率提高30%。试问工人数应增加多少（%）？产品的增加有多大程度是依靠提高劳动生产率取得的？ 答：

135%=130%╳Χ X=1.038 工人增加3.8% 产量的增加依靠劳动生产率提高了30%。

6-6 某商品价格发生变化，现在的100元只值原来的90元，则价格指数为（ D ）。（单选） A. 10% B. 90% C. 110% D. 111% 6-7 某市工业总产值增长了10%，同期价格水平提高了3%，则该市工业生产指数为（ C ）。（单选）

A. 107% B. 13% C. 106.8% D. 10%

6-8 单位产品成本报告期比基期下降5%，产量增加6%，则生产费用（ A ）。（单选） A. 增加 B. 降低 C. 不变 D. 很难判断

6-9 三种商品的价格指数为110%，其绝对影响为500元，则结果表明（ ACD ）。（多选） A. 三种商品价格平均上涨10% B. 由于价格变动使销售额增长10% C. 由于价格上涨使居民消费支出多了500元 D. 由于价格上涨使商店多了500元销售收入 E. 报告期价格与基期价格绝对相差500元 6-10 平均数指数（ ADE ）。（多选） A. 是个体指数的加权平均数 B. 计算总指数的一种形式

C. 就计算方法上是先综合后对比

D. 资料选择时，既可以用全面资料，也可以用非全面资料 E. 可作为综合指数的变形形式来使用

6-11 某商场2005年的销售额与2004年相比增加了16.48。这一结果可能是因为 （ ABCD ）。 （多选） A. 商品销售量未变，价格上涨了16.48% B. 价格未变，销售量增长了16.48% C. 价格上涨了4%，销售量增长了12% D. 价格下降了4%，销售量增长了21.33%

第七章 抽样与抽样估计

7-1 什么是样本统计量？什么是总体参数？

7-2 什么是概率抽样？什么是非概率抽样？各有什么特点？

7-3 什么是简单随机抽样？什么是重复抽样和不重复抽样？它们各有什么特点？ 7-4 什么是系统抽样或机械抽样？它有什么特点？ 7-5 什么是分层抽样？它有哪几种具体抽样方法？

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7-6 什么是整群抽样？它的特点是什么？

7-7 什么是抽样分布、平均数抽样分布和成数抽样分布？ 7-8 说明总体分布、样本分布和抽样分布之间的关系？ 7-9 什么是置信度、置信区间和置信区间的界限？

7-10 抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（ D ）。（单选题） A. 实际误差 B. 调查误差

C. 可能误差范围 D. 平均误差程度

7-11 某商店每月销售大米的数量服从正态分布，均值为4500公斤，标准差300公斤。试求

1）当月大米销售量符合下面条件的概率是多少？

（1）超过4800公斤， （2）少于4000公斤， （3）在3800公斤与5000公斤之间。 2）销量最差的5%的月份的最高的销售量是多少？ 3）每月销售量有30%的机会超过哪一个销售量？ 答：

1）超过4800公斤的概率为15.87%。 少于4000公斤的概率为4.75%。

在3800与5000公斤之间的概率为94.18%。

2）4008 3）4657.5

7-12 某商店负责供应附近1000户居民冬季的用煤。已知当地每户冬季平均用煤量为1500公斤，标准差是400公斤。该商店计划至少满足95%居民的用煤要求。问该商店在冬季来临前应准备多少煤？ 解：

1) 2156吨

2）900-820=80

7-13 某地居民月收入服从正态分布，均值为900元，标准差为500元。当地政府计划实行一项社会保障计划，对月收入最低的5%的居民提供补贴。问享受补贴的标准应定为多少？ 答：6.24年

7-14 某厂所生产的一种电器产品的寿命服从正态分布，均值是10年，标准差为2年。工厂计划规定在保修期内遇有故障可免费换新。厂方要求免费换新的产品数控制在3%以内，问保修年限应定为多长？

解： 根据n=30时的情形，可计算出σ=500Z=0.9545，结论是概率为0.663。

7-15 从某一总体中抽取n=30的随机样本，已知样本均值与总体均值之差在±500以内的概率是0.5036。问当样本大小为60时，样本均值与总体均值之差在±500以内的概率是多少？

30/0.675，由此计算出n=60时的

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答：根据两样本均值差的抽样分布的结论，两样本的均值差服从均值为零方差为0.5的正态分布。则结论是0.6744.

7-16 求总体N（20,3）的容量分别为10、15的两独立样本均值差的绝对值大于0.3的概率。 答：可以计算得到Z=0.86，结论是概率为0.61。

7-17 某总体中具有某种特征的个体的成数是0.40。如从该总体中抽取n=200的随机样本，并以样本成数来估计总体成数。问样本成数与总体成数之差在±0.03以内的概率是多少？

???7-17 设总体X～N(1,4)，求P(0≤X≤2)与P?0?X?2?，其中X为样本容量是16的样本

??均值。

答：随机变量在[0,2]之间的概率为0.3417。样本均值在[0,2]之间的概率为0.95。

7-18 在总体X~N?80,202?中随机抽取一个容量为100的样本，问样本平均值与总体均值的差的绝对值大于3的概率是多少？

答：0.1336

7-19 对某机器生产的滚动轴承随机抽取196个样本，测得直径的均值为0.826厘米，样本标准差0.042厘米，求这批轴承均值的95%与99%的置信区间。 解：

当1-α=95%时α=0.05，Z=1.96, 置信度为95%的置信区间为[0.820, 0.831] 当1-α=99%时α=0.01，Z=2.33, 置信度为99%的置信区间为[0.818, 0.834]

7-20 设正态总体的方差?2为已知，问要抽取的样本容量n应为多大，才能使总体均值?的置信度为0.95的置信区间的长不大于L。 解：

根据题意，有 Z?/2?n?L2，因此n?4Z?/2?L222=

15.37?L22

7-21 有人在估计总体均值时要求在置信度为99%的条件下保证样本平均数与总体均值之间的误差不超过标准差的25%。问应抽取多少样本？ 解： n?Z?/2?x??222?106

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