（优辅资源）甘肃省武威第十八中学高三上学期第一次诊断考试数学试题Word版含答案

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一、选择题(每小题5分，共60分)

1．设集合A?x|y?3x?x2?2 ， B??x|1?x?3 ?，则( ) A. A?B B. A?B C. A?B D. A?B?? 2．已知a?R,则“

??a?0”是“指数函数y?ax在R上为减函数”的（ ） a?1A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

23．已知函数y?x?2?a?2?x?5在区间?4,???上是增函数，则a的取值范围是 ( )

A. a??2 B. a??2 C. a??6 D. a??6

4．函数f?x??ln1?5x的定义域是（ ）

A. ???,0? B. ?0,1? C. ???,1? D. ?0,??? 5．若f?x??xcosx，则函数f?x?的导函数f??x?等于（ ） A. 1?sinx B. x?sinx C. sinx?xcosx D. cosx?xsinx

6.在?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c， a?3,b?2,C?60?，则边c? ( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 2 7．将函数f?x??sin?2x?式是（ ）

A. y?sin2x B. y?cos2x

??????3??的图象向左平移

?个单位，所得的图象所对应的函数解析6C. y?sin?2x???2?3????y?sin2x? D. ???

6???8．在等差数列?an?中， a3?a4?12，公差d?2，则a9?（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17

9．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于（ ）cm

3

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2?3? B. 4? 322?3?C. 6? D. 6?

32A. 4?22

10．若方程x?y?x?y?m?0表示圆，则实数m的取值范围是（ ）

111 B. m?0 C. m? D. m? 222111．某算法的程序框图如图所示，若输出的y?，则输入的x可能为（ ）

2A. m?

A. -1 B. 1 C. 1或5 D. -1或1

12．已知f?x?是定义R在上的偶函数，且f?x?1???f?x?，若f?x?在?1,0上单调递减，则f?x?在1,3上是 ( ) A. 增函数 B. 减函数 C. 先增后减的函数 D. 先减后增的函数 二、填空题(每小题5分，共20分)

13．对于命题P:?x?R,x?x?1?0，则P的否定是__________．

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14．已知函数f(3x?1)?x?3x?2，则f(4)?________. 15．已知a??2,1?， b??m,?1?，若a16．直线?2b，则m?__________．

?x?2?t?x?3cos?（t为参数）与曲线?（?为参数）的交点个数为__________．

y??1?ty?3sin???三、简答题题(17题10分，其余各题12分，共70分)

17．设集合A?{x|?1?x?2},B?{x|2a?1?x?2a?3}.若A?B，求a的取值范围； 18．已知P:|x?a|?3 （a为常数）；q: 代数式立的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

19．已知二次函数f(x)?ax?bx?c(a?0)满足f(x?1)?f(x)?2x且f(0)?1． （Ⅰ）求f(x)的解析式；

（Ⅱ）当x?[?1,1]时，不等式：f(x)?2x?m恒成立，求实数m的范围． 20．已知函数f(x)?x?3x?9x?1(x?R)． （1）求函数f(x)的单调区间．

（2）若f(x)?2a?1?0对?x?[?2,4]恒成立，求实数a的取值范围.

322x?1?lg?6?x?有意义．若p是q成

?x?1?cos?C21．已知曲线1的参数方程为?（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半

?y?1?sin?轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为??1．

（1）把C1的参数方程式化为普通方程，C2的极坐标方程式化为直角坐标方程； （2）求C1与C2交点的极坐标(?,?)(??0,0???2?)．

??x?5cos?22．在直角坐标系中，曲线C的参数方程为?（?为参数），直线l的参数方

??y?15sin?1?x??t?2?程为?（t为参数）.以原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点

?y?3?3t?2?优质文档

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???P的极坐标方程为?3,?.

2??（1）求点P的直角坐标，并求曲线C的普通方程；

（2）设直线l与曲线C的两个交点为A,B，求PA?PB的值.

参考答案

一、选择题

1 C 7 C

二、填空题(李生柱，段希爱) 13． 14．6 15．-2 16．2 三、简答题

17．（杨万庆，王丽丽） 解：根据题意：?解得：?

2 B 8 D 3 B 9 D 4 A 10 A 5 D 11 B 6 A 12 D ?2a?1??1

?2a?3?21?a?0.； 218．（张秀远，祁成宏） 解：根据题意：?解得：2,3. 19．（杨双喜，潘金）

(1)解：利用待定系数法可得：f(x)?x?x?1 ; (2)m??1

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2?a?3??1

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20．（丁春年，陈玉栋，） （1）f?(x)?3(x?3)(x?1) 单调增区间

单调减区间

（2）

21．（鲁文霞，李靖利）

（Ⅰ）；（Ⅱ）与交点的极坐标分别为.

22．（王斌莅，安文金）

x2y2??1.(2)6. (1) P0,3，

515??

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