2019 -2020学年华师大版八年级数学下学期期末考试试卷(含答案)

得分 评卷人 21．(9 分)将矩形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使点 D 与

点 B 重合，点 C 落到 C′处，折痕为 EF．若 AD＝9

AB＝6，求折痕 EF 的长．

得分 评卷人 22．(9 分)如图，一次函数 y＝kx＋b 与反比例函数 y ?

－4)两点．

(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；

m 的图象交于

A(－4，n)，B(2，

x

(2) 求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及△AOB 的面积； (3) 根据图象直接写出关于 x 的方程 kx ? b ?

m x

? 0 的解及

m

不等式 kx ? b ? ? 0 的解集．

x

得分 评卷人 23．(9 分)如图，在梯形 ABCD 中，已知 AD∥BC，AB＝DC，AD＝2，BC＝4，延长 BC

到 E，使 CE＝AD．

(1) 写出图中所有与△DCE 全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；

(2) 探究：当梯形 ABCD 的高 DF 等于多少时，对角线 AC 与 BD 互相垂直？请回答

并说明理由．

得分 评卷人 24．(10 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°

∠ACB＝60°．将 Rt△ABC 绕点 C 顺时针方向旋转后得到△DEC(△DEC≌△ABC)，点 E 在 AC 上，再将 Rt△ABC 沿着 AB 所在直线翻转 180°得到△ABF，连接 AD．

(1) 求 证 ： 四 边 形 AFCD 是 菱 形 ； (2)连接 BE 并延长交 AD 于点 G，连接 CG．请 问：四边形 ABCG 是什么特殊平行四边形？为什么？

数学参考答案

一、选择题(每小题 3 分，共 18 分) 1．D 2．B 5．A 6．B

二、填空题(每小题 3 分，共 27 分) 7．－1

3．C

4．C

12 y5 8． 4 x12． 3

9．50 10．AC＝BD

2

11． (或2 )

3 3

8

13．5＜a<9

14．5 15．a<2 且 a≠－2 三、解答题(本题共 9 个小题，满分 75 分) 16．(7 分)

2(x2 ?1) 1 ?1 ) ???解：原式＝( x ?1 x ?1 x

……1 分

2(x ?1) 2(x2 ?1) ? ?

x x

……5 分

＝ 4 x

……7 分 ……1 分 ……3 分 ……5 分

……6 分 ……7 分

代入求值略(只要 x 不取 0，1，－1 即可)．

17．(7 分)

解：设原计划每天加工 x 顶帐篷．

1500 300 1200

? (? ) ? 4x x 1.5x

解这个方程，得 x＝100 经检验 x＝100 是原分式方程的解． 答：原计划每天加工 100 顶帐篷．

18．(8 分)

证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，

∴CD＝AB，AD＝CB，∠DAB＝∠BCD 又∵△ADE 和△BCF 都是等边三角形

……2 分

∴DE＝AE＝AD，BF＝CF＝CB，∠DAE＝∠BCF＝60°． ∴DE＝BF，AE＝CF． ……4 分 ∵∠DCF＝∠BCD－∠BCF，∠BAE＝∠DAB－∠DAE， ∴∠DCF＝∠BAE． ∴△DCF≌△BAE(SAS)． ……7 分

∴DF＝BE．∴四边形 BEDF 是平行四边形．

19．(8 分)

……8 分

1

解： x甲 ? ? (11.90 ?12.00 ? 2 ?12.05? 2) ? 12.00

5

1

x乙 ? x(11.95? 2 ?12.00 ?12.05? 2) ? 12.00 ……3 分

5 1

S 2 ＝ ×[(11.90－12.00)2＋(12.00－12.00)2＋(12.00－12.00)2＋(12.05－ 甲

5

1

S 2 ＝ ×[(11.95－12.00)2＋(11.95－12.00)2＋(12.00－12.00)2＋(12.05－ 乙

5

12.00)2＋(12.05－12.00)2]＝0.003

12.00)2＋(12.05－12.00)2]＝0.002 ∵ S ＜ S ，∴乙组测得旗杆高度比较一致．

乙

甲

2

2

……7 分 ……8 分

20 ． 解：(1) 设药物释放完毕后 y 与 x 的函数关系式为

k

y ? (k ?? 0).

x

由题意，得1.5 ??

k ,? k ? 3. 2

3 ． x

……3 分

∴药物释放完毕后的函数关系式为 y ?

在 y ?

3 中，令

y＝3，得 x＝1．

x

3 中，自变量

x 的取值范围为 x >1(或 x≥1)．

x 3 x

∴Q(1，3)．

∴在 y ?

……5 分

x>12． (2) 解不等式 <0.25，得

……7 分

∵从星期天下午 5：00 到星期一早上 7：00 时，共有 12－5＋7＝14(小时)， 而 14＞12，所以到星期一早上 7：00 时学生能够进入教室． ……8 分

21．(9 分)

解：依题意，得：BE＝DE，∠A＝90°，∠BEF＝∠DEF．

∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠BFE．