福建省福州市鼓楼区三牧中学2018-2019学年八年级(下)期中数学试卷 解析版

∵AD＝BC， ∴ME＝MF，

∴∠MEF＝×（180°﹣∠EMF）＝30°， 故选：C．

10．计算3×（的结果等于（ ） A．﹣2017

B．﹣2018

C．﹣2019

D．2019

，再将（3×

）2﹣2018×（

）+1

【分析】先提取公因式

﹣2018）化简，进而利用平方差公式化简，通过计算即可得

答案．

【解答】解：3×（+1 ＝

×（3×

﹣2018）+1

2

）﹣2018×（

）

＝﹣×+1

＝﹣＝﹣2019+1 ＝﹣2018 故选：B．

+1

二．填空题（共6小题）

11．为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的 众数 决定（在横线上填写：平均数或中位数或众数）． 【分析】班长最值得关注的应该是哪种水果爱吃的人数最多，即众数．

【解答】解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数． 故答案为：众数．

12．已知关于x的方程x2+m2x﹣2＝0的一个根是1，则m的值是 ±1 ．

【分析】根据关于x的方程x2+m2x﹣2＝0的一个根是1，将x＝1代入可以得到m的值，本题得以解决．

【解答】解：∵关于x的方程x2+m2x﹣2＝0的一个根是1， ∴1+m2﹣2＝0， 解得m＝±1， 故答案为：±1．

13．菱形两条对角线长分别是4和6，则这个菱形的面积为 12 ． 【分析】菱形的面积是对角线乘积的一半，由此可得出结果． 【解答】解：由题意，知：S菱形＝×4×6＝12． 故答案为12．

14．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则根据图象可得，关于x的不等式ax+b≥kx的解集是 x≤﹣4 ．

【分析】直接根据函数图象得出结论即可．

【解答】解：∵由函数图象可知，当x＜﹣4时一次函数y＝ax+b在一次函数y＝kx图象的上方，

∴关于x的不等式ax+b≥kx的解是x≤﹣4． 故答案为：x≤﹣4．

15．如图，正方形ABCD边长为a，O为正方形ABCD的对角线的交点，正方形A1B1C1O绕点O旋转，则两个正方形重叠部分的面积为

．

【分析】如图，根据正方形的性质得∠4＝∠5＝45°，∠AOB＝90°，OA＝OB，∠EOF＝90°，再利用等角的余角相等得到∠1＝∠3，则可判断△AOE≌△BOF，从而得到两个正方形重叠部分的面积＝S△AOB＝S正方形ABCD＝a2． 【解答】解：如图，

∵O为正方形ABCD的对角线的交点， ∴∠4＝∠5＝45°，∠AOB＝90°，OA＝OB， ∵四边形A1B1C1O为正方形， ∴∠EOF＝90°，

∵∠1+∠2＝90°，∠3+∠2＝90°， ∴∠1＝∠3， 在△AOE和△BOF中

，

∴△AOE≌△BOF， ∴S△AOE＝S△BOF，

∴两个正方形重叠部分的面积＝S△OBE+S△OBF＝S△OBE+S△AOE＝S△AOB＝Sa2． 故答案为a2．

正方形

ABCD＝

16．已知一次函数y＝bx﹣4b+3，当b取不同值时，它的图象一定经过的定点坐标为 （4，3） ．

【分析】将一次函数解析式变形为y＝b（x﹣4）+3，再代入x＝4即可求出结论． 【解答】解：∵y＝bx﹣4b+3＝b（x﹣4）+3， ∴当x＝4时，y＝b（x﹣4）+3＝3，

∴一次函数y＝bx﹣4b+3的图象一定经过的定点坐标为（4，3）． 故答案为：（4，3）． 三．解答题（共9小题） 17．（1）x2﹣4x﹣7＝0 （2）x2﹣6x+9＝（5﹣2x）2

【分析】（1）根据配方法即可求出答案． （2）根据因式分解法即可求出答案． 【解答】解：（1）∵x2﹣4x﹣7＝0， ∴x2﹣4x+4＝11， ∴（x﹣2）2＝11， ∴x＝2±

（2）∵x2﹣6x+9＝（5﹣2x）2 ∴（x﹣3）2＝（5﹣2x）2， ∴x﹣3＝5﹣2x或x﹣3＝2x﹣5， ∴x＝或x＝2．

18．甲、乙两名队员参加射击训练（各射击10次），成绩分别被制成下列两个统计图：