暗挖隧道二衬钢管架检算

3.5.2.二衬拱架受力检算

分为拱部二衬拱架和边墙二衬拱架受力检算。

3.5.2.1.拱部二衬拱架受力检算

二衬单榀拱部拱架受力Q=（Q1+Q5+ N）/19=（55+37+4082.4）

/19=219KN，单榀拱架拱部承受线应力q=Q/单榀拱架拱部水平投影长度=219/8.61=25KN/m；受力简化为受均布荷载的四跨等跨连续梁计算，跨距按1.2m。受力简图如下图所示。

立杆1.2m1.2m1.2m1.2m拱部拱架均布线荷载q=25KN/m立杆立杆立杆立杆（1）抗弯强度检算 ①最大弯矩Mmax=KMq1L2

式中：KM—弯矩系数，查表得（0.121+0.107）；q1—作用于拱架上的线均

布荷载，q1=25KN/m；L—拱架支点计算跨度1.2m；

即得出Mmax=（0.121+0.107）*25*1.22=8.2KN.m ②钢模板截面强度σ=Mmax/W

式中：W—工20a工钢的截面抵坑矩（cm3），查表得236.9cm3； σ=8.2*106/236.9*103=34.6N/mm2＜[f]=215N/mm2，拱架抗弯强度满足要求！

（2）抗剪强度检算 ①最大剪力Vmax=KVq1L

式中：KV—弯矩系数，查表得（0.620+0.607）；q1—作用于拱架上的线均

布荷载，q1=25KN/m；L—拱架支点计算跨度1.2m；

即得出Vmax=（0.620+0.607）*25*1.2=36.8KN ②拱架截面抗剪强度τ=Vmax*Sx/（Ix* tw）

查表工20a工钢截面参数：半截面面积矩Sx=136.1cm3，截面惯性矩Ix

=2369cm4，腹板厚tw=7.0mm，截面抵坑矩Wx=236.9cm3，翼板厚dw=11.4mm，截面面积A=35.55cm2，截面回转半径ix=8.16cm。

τ=Vmax*Sx/（Ix* tw）=36.8*103*136.1*103/（2369*104*7.0）=30.2N/mm2

＜[fv]=125N/mm2，拱架抗剪强度满足要求！

（3）挠度变形检算

ω=KWq1L4/100*E*Ix，查表KW=（0.967+0.632）

即ω=(0.967+0.632)*25*(1.2*1000)4/(100*2.06*105*2369*104)=0.2mm＜[ω]=L/400=1.2/400=3mm，拱架受力挠度变形满足要求！

8

结论：钢管架支模体系拱部拱架采用工20a工钢，水平纵向间距0.75m，

环向拱架立杆水平横向间距1.2m，灌注砼拱架受力满足要求！ 3.5.2.2.边墙二衬拱架受力检算

因边墙模板受水平侧压力F=70KN/m2，侧模弧长C=3.59m，单组单侧侧

模面积S=3.59*13.5=48.5m2，侧模总受力N=F*S=70*48.5=3395KN，二衬单榀单侧边墙拱架受力Q=N/19=3395/19=179KN，线应力q=Q/单榀拱墙拱架竖直投影高度=179/3.52=51KN/m；受力简化为受均布荷载的四跨等跨连续梁计算，跨距1.2m。受力简图如下图所示。

水平杆1.2m1.2m1.2m1.2m侧墙拱架均布荷载q=51KN/m水平杆水平杆水平杆水平杆（1）抗弯强度检算 ①最大弯矩Mmax=KMq1L2

式中：KM—弯矩系数，查表得（0.121+0.107）；q1—作用于拱架上的线均

布荷载，q1=51KN/m；L—拱架支点计算跨度1.2m；

即得出Mmax=（0.121+0.107）*51*1.22=16.7KN.m ②钢模板截面强度σ=Mmax/W

式中：W—工20a工钢的截面抵坑矩（cm3），查表得236.9cm3； σ=16.7*106/230.9*103=72.3N/mm2＜[f]=215N/mm2，拱架抗弯强度满足要求！

（2）抗剪强度检算 ①最大剪力Vmax=KVq1L

式中：KV—弯矩系数，查表得（0.620+0.607）；q1—作用于拱架上的线均

布荷载，q1=51KN/m；L—拱架支点计算跨度1.2m；

即得出Vmax=（0.620+0.607）*51*1.2=75KN ②拱架截面抗剪强度τ=Vmax*Sx/（Ix* tw）

查表工20a工钢截面参数：半截面面积矩Sx=136.1cm3，截面惯性矩Ix

=2369cm4，腹板厚tw=7.0mm，截面抵坑矩Wx=236.9cm3，翼板厚dw=11.4mm，截面面积A=35.55cm2，截面回转半径ix=8.16cm。

τ=Vmax*Sx/（Ix* tw）=75*103*136.1*103/（2369*104*7.0）=62N/mm2＜

[fv]=125N/mm2，拱架抗剪强度满足要求！

（3）挠度变形检算

ω=KWq1L4/100*E*Ix，查表KW=（0.967+0.632）

即ω=(0.967+0.632)*51*(1.2*1000)4/(100*2.06*105*2369*104)=0.35mm＜

9

[ω]=L/400=1.2/400=3.0mm，拱架受力挠度变形满足要求！

结论：钢管架支模体系拱墙拱架采用工20a工钢，水平纵向间距0.75m，

水平管竖向间距1.2m，灌注砼拱架受力满足要求！

二衬拱架检算总结论：钢管架支模体系拱架采用工20a工钢，水平纵向间

距0.75m，拱部拱架立杆横向水平间距1.2m，拱墙拱架水平管竖向间距1.2m，灌注砼拱架整体受力满足要求！ 3.6.钢管架受力检算 3.6.1钢管架施工参数

（1）材料：采用Φ42，壁厚t=3.5mm钢管扣接井字形支架。

（2）施工参数：横向间距1000mm，纵向间距750mm，上下层距1000mm，钢管间连接采用对接扣件、直角扣件和回转扣件连接，钢管与拱墙拱架连接采用螺纹顶托连接。横、纵及水平方向均按不超过3m间距设置剪刀撑。 3.6.2钢管架受力检算

支架检算主要检算立杆的稳定性，可简化为按两端铰接的受压杆件来检算。 考虑到对接扣件的偏差和荷重不均匀，可按偏心受压杆件来检算。

立杆承受的最大压应力σ1=P（拱部砼灌注压应力）+（Q4+Q8）（钢模板及拱架单组整体自重）/（8.61（水平投影长度）*13.5（单组长度））=35.1+（13.5+9.8）*10/（8.61*13.5）=37.1KN/m2；

水平杆承受的最大压应力σ2=70KNm2； σ1＜σ2，取水平管进行受力检算。

（1）每根水平杆承受的荷载为Q=σ2*S/（每横排4根水平管*19排）=70*3.59m（侧弧长度）*13.5m（单组长度）/（4*19）=47kN

（2）钢管回转半径r=(d2+d12) 1/2/4=(482+412) 1/2/4=15.8mm

（3）立杆长细比λ=L/r=1800/15.8=114，式中：L=横杆步距（1m）+2a，a=0.4m，由λ=114查得轴心受压杆件稳定系数ψ=0.534。

（4）按稳定性计算立杆的受压应力，根据立杆承受荷载N=ψ*A*f，即f=N/(ψ*A)=47*103/(0.534*489)=180N/mm2＜215N/mm2=[f]，A—钢管截面积，mm2。 结论：采用横向水平间距1200mm，上下层距1200mm，纵向间距750mm的满堂钢管支架受力及稳定性满足要求！

总结论：钢管支架支模体系经检算受力及稳定性满足要求！

10