2018年中考数学真题分类汇编(第二期)专题20 三角形的边与角试题(含解析)

9. （2018?嘉兴?3分）用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是（） A. 点在圆内. B. 点在圆上. C. 点在圆心上. D. 点在圆上或圆内. 【答案】D

【解析】【分析】在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定． 【解答】用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立， 那么点应该在圆内或者圆上. 故选D.

【点评】考查反证法以及点和圆的位置关系，解题的关键是掌握点和圆的位置关系.

10. （2018?嘉兴?3分）某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是（ ） A. 甲. B. 甲与丁. C. 丙. D. 丙与丁. 【答案】B

【考点】推理与论证

【解析】【解答】解：小组赛一共需要比赛由分析可知甲是最高分，且可能是9或7分， 当甲是9分时，乙、丙、丁分别是7分、5分、3分， 因为比赛一场最高得分3分， 所以4个队的总分最多是6×3=18分， 而9+7+5+3>18，故不符合；

当甲是7分时，乙、丙、丁分别是5分、3分、1分，7+5+3+1<18，符合题意， 因为每人要参加3场比赛，

所以甲是2胜一平，乙是1胜2平，丁是1平2负， 则甲胜丁1次，胜丙1次，与乙打平1次， 因为丙是3分，所以丙只能是1胜2负， 乙另外一次打平是与丁， 则与乙打平的是甲、丁 故答案是B。

【分析】需要推理出甲、乙、丙、丁四人的分数：每个人都要比赛3场，要是3场全胜得最高9分，根据已知“甲、乙，丙、丁四队分别获得第一，二，三，四名”和“各队的总得分恰好是四个连续奇数”，可推理出四人的分数各是多少，再根据胜、平、负一场的分数去讨论打平的场数。

11. （2018?广西玉林?3分）如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（ ）

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场，

A．平行 B．相交

C．垂直 D．平行、相交或垂直

【分析】先判断出OA=OB，∠OAB=∠ABO，分两种情况判断出∠ABD=∠AOB=60°，进而判断出△AOC≌△ABD，即可得出结论．

【解答】解：∵∠AOB=60°，OA=OB， ∴△OAB是等边三角形， ∴OA=AB，∠OAB=∠ABO=60° ①当点C在线段OB上时，如图1， ∵△ACD是等边三角形， ∴AC=AD，∠CAD=60°， ∴∠OAC=∠BAD， 在△AOC和△ABD中， ， ∴△AOC≌△ABD， ∴∠ABD=∠AOC=60°，

∴∠ABE=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=60°=∠AOB， ∴BD∥OA，

②当点C在OB的延长线上时，如图2， 同①的方法得出OA∥BD， ∵△ACD是等边三角形， ∴AC=AD，∠CAD=60°， ∴∠OAC=∠BAD， 在△AOC和△ABD中， ， ∴△AOC≌△ABD， ∴∠ABD=∠AOC=60°，

∴∠ABE=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=60°=∠AOB， ∴BD∥OA， 故选：A．

12.（2018?福建A卷?4分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ） A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5

【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解． 【解答】解：A.1+1=2，不满足三边关系，故错误； B.1+2＜4，不满足三边关系，故错误；

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C.2+3＞4，满足三边关系，故正确； D.2+3=5，不满足三边关系，故错误． 故选：C．

【点评】本题主要考查了三角形三边关系的运用，判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形． 13.（2018?福建B卷?4分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ） A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5

【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解． 【解答】解：A.1+1=2，不满足三边关系，故错误； B.1+2＜4，不满足三边关系，故错误； C.2+3＞4，满足三边关系，故正确； D.2+3=5，不满足三边关系，故错误． 故选：C．

【点评】本题主要考查了三角形三边关系的运用，判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．

14. （2018?广西北海?3分）如图，?ACD 是?ABC 的外角，CE 平分?ACD ，若 ?A =60°，?B =40°，则 ?ECD 等于（

）

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A.40° C.50° 【答案】C B.45° D.55°

【考点】三角形外角的性质，角平分线的定义

【解析】?ABC 的外角?ACD ? ?A ? ?B ? 60? ? 40? ? 100? ,又因为CE 平分?ACD ，所以?ACE ? ?ECD ?

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1 1

?ACD ? ?100? ? 50?.

2

【点评】三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和

15.（2018?贵州贵阳?3分） 如图，在 ABC 中有四条线段 DE，BE，EF，FG ,其中有一条线段是 ABC 的 中线，则该线段是（ B ） （A）线段 DE

16. （2018湖南长沙3.00分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．4cm，5cm，9cm

B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm

（B）线段 BE （C）线段 EF （D）线段 FG

【分析】结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中得三边长，即可得出结论．

【解答】解：A.∵5+4=9，9=9，

∴该三边不能组成三角形，故此选项错误； B.8+8=16，16＞15，

∴该三边能组成三角形，故此选项正确； C.5+5=10，10=10，

∴该三边不能组成三角形，故此选项错误； D.6+7=13，13＜14，

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