人教A版高中数必修四三角函数两角和差公式及其基本练习题

三角函数两角和差公式及其基本练习题

一公式及技巧： 1、和差公式：

(1)cos(???)?cos?cos??sin?sin?； (2) sin(???)?sin?cos??cos?sin?

?

?13?sinx?cosx?sin(x?) sinx?cosx?2sin(x?)

42233sinx?4cosx?32?42sin(x??)?5sin(x??) asinx?bcosx?a2?b2sin(x??)

???)?（3）tan(tan??tan???tan??tan?(??)?(1?tan?tan?) ? tan1?tan?tan?2、二倍角（半角）公式：

(1) cos2??cos??sin?

2 ?2cos??1 ? cos??2221?cos2??1?co?s ? cos?? 2222???1?2sin2? ? sin1?cos2??1?co?s ? sin?? 222sin?cos??1sin2? 2 (2)sin2??2sin?cos? ?(3)tan2??2tan?sin?1?cos??1?co?s?? ?tan??1?cos?sin?1?tan2?21?co?s备注：常用技巧或知识：

（1）角的关系：??(???)?? (???)?(???)?2? ??(???4)??4

sin2002?2??sin?cos（2）代换：1=tan?2sin?2cos?

444sin2001212???2（3）韦达定理：ax?bx?c?0(a?0)有两根x1、x2，则有x1?x2??bc,x1?x2? aa（4）由三角函数线及其三角形三边关系有：sinx?cosx?1?sinx与cosx一正一负；

sinx?cosx?1?sinx与cosx同号；sinx?cosx?1?sinx与cosx有一个为零。