4实数与数轴

2016版中考数学考点版题库 改版书、卷用

【考查内容】实数的运算；特殊角的三角函数值． 【解】原式=22×132?1+=．

22225.(2015年丽水中考)如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是( )

第25题图GSQ99 A.x≥2 B.x>2 C.x>-1 D.-1

【解析】不等式组的解集在数轴中的表示.故选A. 26.(2015年丽水中考)计算：?4?(?2)?(). 【考查内容】实数的运算. 【解】原式=4?1?2?3.

?27.(2015年衢州中考)计算：12??2?(1?2)0?4sin60.

012?1【考查内容】实数的运算. 【解】原式=23－2＋1－4×3＝1. 228. (2015年温州中考) 给出四个数0，3，1，－1，其中最小的是( ) 21A. 0 B.3 C. D. －1

2【考查内容】实数比较大小. 【答案】D

【解析】正数和0大于负数，最小的是?1. 29.(2015年温州中考)

（1）计算：2015?12?2?(?). （2）化简：(2a?1)(2a?1)?4a(a?1). 【考查内容】幂与根式的化简，完全平方差公式. 【解】（1）原式=1+23?(－1)=23. (2) 原式=4a?1?4a?4a=4a?1.

22012?1?30.计算：?3?27?2sin60????.

?3?【考查内容】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值.

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【解】原式＝3?33?2?3?3?3?33?3?3?3?3. 214上海模拟 陈阳

31.下列各数中,无理数是（ ） A.

22 7B.

π 2C.4 D.327

【考查内容】无理数. 【答案】B

【解析】分数属于有理数,故选项A错误；π为无限不循环小数,为无理数,故选项B正确；求得原式为2,是有理数,故选项C错误；求得原式为3,是有理数,故选项D错误. 32.下列运算一定正确的是（ ） A.2?3?5 C. a2?b2?a?b 【考查内容】实数的运算. 【答案】D

B.a2?b2?a?b D.?a3??a?a

【解析】2?3?2?3,故选项A错误；a2?b2?a2?b2,故选项B错误；

(a?b)2?a?b或(a?b)2?b?a,故选项C错误；?a3??a?a,故选项D正确.

14上海松江模拟 33.若方程k?x?3?5无实数解,则k的取值范围是 ．

【考查内容】有无实数解的条件. 【答案】k?5 【解析】?k?14上海杨浦测验

x?3?5无实数解,?x?3?5?k,5?k?0,?k?5.

?1?34.计算：?3?27?2sin60????.

?3?【考查内容】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值. 【解】原式＝3?33?2?14浙江杭州1 35.3?2?(?5)? 2?13?3?3?33?3?3?3?3. 2 .

【答案】?47

【解析】原式=3?2?25?3?50??47. 14浙江杭州2

36.我国吐鲁番盆地最低点的海拔是?a(a＞0)米,死海湖面的海拔更低为?b(b＞0)米，则死海湖面的海拔比吐鲁番盆地最低点的海拔低( )米.

A.a?b B.?b?a C.?b?a D. ?a?b 【答案】D

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【解析】根据数轴上点到原点的距离可知，死海湖面的海拔比吐鲁番盆地最低点的海拔低

?a???b?? (b－a)米.故选D.

14浙江杭州3 37.把sin60°、cos60°、tan60°按从小到大顺序排列，用“＜”连接起来 . 【答案】cos60°＜sin60°＜tan60°

【解析】sin60°=13???，cos60°?，tan60°?3，所以cos60＜sin60＜tan60.

2214杭州启正中学5

38.设边长为3的正方形的对角线长为a．则下列关于a的四种说法，错误的是（ ）

A. a是无理数 B. a可以用数轴上的一个点来表示 C. 3＜a＜4 D. a是18的算术平方根 【答案】C

【解析】a?32?32?32，是无理数，可以用数轴上的一个点来表示，a?18，故选

2C.

14浙江杭州7

39.比较三个数：?3,?π,?10 的大小，下列结论正确的是（ ）

A.?π??3??10 B.?10??π??3 C.?10??3??π D.?3??π??10 【答案】D

【解析】∵10?3.1623,π?3.1415,∴3＜π＜10，∴?3??π??10. 14浙江温州1 40.下列各数：

π1?，16，?0.1010010001，tan45?中，无理数的个，0，2，，0.573数为( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C

【解析】无限不循环小数为无理数，所以2，14浙江温州1

41.实数a、b在数轴上对应位置如图所示，则a?b?π，tan45?是无理数，故选C. 3a2等于( )

A. b B. ?b C. 2a?b D. 2a+b

第41题图GSQ94 【答案】B

【解析】原式?a?b?(?a)??b，所以答案为B.

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14浙江温州2

42.下列各数中，最小的数是（ ） A.?2

B.0 C.

1 D. 2 21?2，故选A. 2【答案】A

【解析】正数大于0，0大于负数.所以?2?0?14浙江温州3 43.计算：21?2sin45??(2?π)0?()?1.

32?2【解】 原式＝2?2?2?14浙江温州5

2?1?3 =0. 2??13144.在实数5，0.，2π，，0.232332333，38中，无理数的个数为（ ）

3A. 1个 B. 2 C. 3个 D. 4个 【答案】C

【解析】由无理数的定义可得5，0.232332333, 2π是无理数，故选C.

14浙江温州5

45.如图，数轴上A、B、C、D四点对应的数都是整数，若点A对应的数为a，点B对应的数为b，且2b?a?2，则数轴上的原点应是（ ） A.点A B.点B C.点C D.点D

第45题图GSQ98 【答案】C

【解析】由坐标轴可得b?a?3，代入2b?a?2，可得b??1，故原点为C点,故选C. 14浙江温州5

46.在数轴上表示有理数a，b，c的点的位置如图所示，化简

a?a?b?c?a?b?c=_____.

第46题图GSQ97 【答案】?a?2b?2c

【解析】由坐标轴可得a?a?b?c?a?b?c??a?2b?2c. 14浙江温州7 47.(1)计算：()(2)解方程：

12?3?20070?(?3)2；

32?． xx?1【解】（1）原式=8+1+9=18；

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