4实数与数轴

2016版中考数学考点版题库 改版书、卷用

4实数与数轴

1.(2015年安徽中考)与1＋5最接近的整数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 【考查内容】估算无理数的大小. 【答案】B

【解析】∵4＜5＜9，∴2＜5＜3.∵1+5最接近的整数是3.

2.(2015年广州中考)四个数?3.14, 0, 1, 2中为负数的是（ ） A.?3.14 B.0 C.1 D.2 【考查内容】正数和负数. 【答案】A

【解析】四个数?3.14, 0, 1, 2中为负数的是?3.14. 3.(2015年汕尾中考)计算：8+ 22?3?()【考查内容】实数的运算.

【解】原式 = 22+3?22?3?1 =?1.

o5?2?5?3，∴5最接近的整数是2，∴与

13－10网Z&X&X&K]?（????+2）.

?1

4. (2015年深圳中考)计算：|2?3|?2sin60?()12?(2015)0.

【考查内容】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 【解】原式=2?3+2×3+2?1=3． 25.(2015年南宁中考)计算：20150?(?1)2?2tan45??4. 【考查内容】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值. 【解】原式?1?1?2?1?2?2. 6.(2015年徐州中考)计算：

2?11?11a2???(1)︱4︱2015+（）（3）; (2)(1?)?.

2aa0【考查内容】实数的运算.

【解】（1）原式=4?1?2?3=3?2?3=5?3=2. （2）原式 =

1a?1a?=. a(a?1)(a?1)a?1?07.(2015年绍兴中考)计算：2cos45?(π?1)?【考查内容】实数的运算．

1

11?1?(). 422016版中考数学考点版题库 改版书、卷用

【解】原式=2×132?1++2=2?.

2228.(2015年六盘水中考)如图表示7的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间( )

第8题图YXL74 A.C与D B.A与B C.A与C D.B与C 【考查内容】估算无理数的大小；实数与数轴. 【答案】A

【解析】∵6.25＜7＜9，∴2.5＜7＜3，则表示7的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间.

19.(2015年六盘水中考)计算：3?2?3tan30??()?1?(3?π)0?(2)2.

2【考查内容】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值. 【解析】原式=2－3+3×

3+2?1?2=1. 3110. (2015年呼和浩特中考) (1)计算:6?3?()?1+24. 3【考查内容】绝对值；算术平方根估值.

【解】原式=3?6?3?26 ?6. 153b7?(2)先化简，再求值：(2a，其中a =，b=. ?)?322225ab10ab2ab2【考查内容】多项式运算.

4ab?3ab2a3b27abaa2b??=?【解】原式?. 2257510ab7当a =

115，b=?时，原式=?.

28211.(2015年常德中考)计算：?5sin20??0??1???????24?3?27. ?3??2【考查内容】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值. 【解】?5sin20??0??1???????24?3?27=1－9+16－3=5. ?3??212.(2015年益阳中考)下列实数中，是无理数的为（ ）

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A.3 1B. 3C.0 D.?3

【考查内容】无理数. 【答案】A

【解析】A是无理数，BCD是有理数. 故选A.

13.(2015年株洲中考)计算：?3?(2015?π)0?2sin30?.

【考查内容】计算零指数次幂、特殊角的三角函数值. 【解】原式＝3＋1－1＝3.

14.(2015年连云港中考)数轴上表示?2的点与原点的距离是 ． 【考查内容】数轴. 【答案】2

【解析】由题可得为2. 15.(2015年苏州中考)若m?A．0＜m＜1

【考查内容】实数运算. 【答案】C

2???2?，则有( ) 2B．－1＜m＜0 C．－2＜m＜－1

D．－3＜m＜－2

【解析】化简得：m??2，因为?4??2??1，所以?2??2??1.故选C. 16.(2015年苏州中考)计算：9??5?2?3． 【考查内容】实数计算. 【解】原式?3?5?1?7. 17.(2015年无锡中考)计算：

2（1）(?5)0?(3)?|?3|； （2）(x?1)2?2(x?2)．

??0【考查内容】整式的混合运算；实数的运算；零指数幂． 【解】（1）原式=1?3+3=1． （2）原式=x?2x?1?2x?4=x?5.

18.实数0是( )

A.有理数 B.无理数 C.正数 D.负数 【考查内容】实数的分类. 【答案】A

【解析】0既不是正数也不是负数，是有理数. 19.(1)：()2214?1?1?3?27tan30?; (2)化简：

aa?11?(?). a2?1a?1a?1【考查内容】实数的运算，分式的化简. 【解】(1)原式=4?(3?1)?33?3?4?3?1?3?3. 3 3

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(2)原式?aa1aa?1??. ??2a?1a?1(a?1)(a?1)aa?120.(2015年大连中考)计算：(3?1)(3?1)?24?(). 【考查内容】根式与指数运算.

【解】(3?1)(3?1)?24?()=(3)2?12?26?1=3?1+26?1=26+1.故答案为26+1. 21.(2015年济南中考)计算：

04?（-?）?__________.

120120 【考查内容】根和幂的化简运算.【答案】3

0（-3）?2?1?3,故答案为3. 【解析】4?22.(2015年成都中考)实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算a?b的结果为( )

A.a?b B.a?b C.b?a D.?a?b

第22题图YLX139 .

【答案】C

【解析】 根根据数轴上两数的特点判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对a?b进行分析即可.由图可知a<0，b>0.所以a?b<0.a?b为a?b的相反数，选C. 23.(2015年成都中考) (1)计算：8?(2015?π)0?4cos45??(?3)2. 【考查内容】混合运算.

【解】原式?22?1?22?9?8.

(2)解方程组：?.

3x?2y??1 ?【考查内容】解二元一次方程组.

【解】两式相加得4x?4，解得x?1，将x?1代入第一个式子，解得y?2，所以方

?x?2y?5?x?1程组的解为?.

y?2?24.(2015年泸州中考)计算：

8?sin45??20150?2?1.

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