人教A版高中数学必修四课时作业第1章检测试题

第一章 检测试题 (时间:120分钟 满分:150分)

选题明细表

知识点、方法 三角函数的概念 同角三角函数基本关系式与诱导公式 三角函数的图象 三角函数的性质 综合应用 题号 1,2,5 8,9,13,14,17,18 4,7,10 3,6,9,11,12,15 16,19,20,21,22 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若α=-6,则角α的终边在( A ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

解析:因为-2π<-6<-,所以角α在第一象限,故选A.

2.点A(x,y)是675°角终边上异于原点的一点,则的值为( B )

(A)1 (B)-1 (C) (D)-

解析:由题意,角675°的终边过点A(x,y),那么tan 675°=,可得=tan (720°-45°)=-tan 45°=-1.故选B.

3.在下列给出的函数中,以π为周期且在(0,)内是增函数的是( D )

(A)y=sin (B)y=cos 2x (C)y=sin(2x+) (D)y=tan(x-)

解析:由函数周期为π可排除A.x∈(0,)时,2x∈(0,π),2x+∈(,π),此时B,C中函数均不是增函数.故选D. 4.函数y=1+x+

的部分图象大致为( D )

解析:函数由y=x+

向上平移1个单位,则y=1+x+

关于(0,1)对称,排

除B,C,当x>0时y>0,排除A,故选D.

5.在△ABC中,若sin A·cos B·tan C<0,则△ABC的形状是( C ) (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定

解析:由已知在△ABC中,A,B,C均在(0,π)内,所以sin A>0. 又因为sin A·cos B·tan C<0,所以cos B<0或tan C<0, 从而B为钝角或C为钝角,故选C.

6.函数y=2sin(-2x)(x∈[0,π])为增函数的区间是( C ) (A)[0,] (B)[,π] (C)[,π] (D)[π,π]

解析:因为y=2sin(-2x)=-2sin(2x-),

所以所求函数的增区间就是y=2sin(2x-)的减区间, 即2kπ+≤2x-≤2kπ+π,k∈Z, 所以kπ+≤x≤kπ+π,k∈Z, 令k=0,得选项C正确.

7.函数y=1-sin x,x∈[0,2π]的大致图象是( B )

解析:取x=0,则y=1,排除C,D;取x=,则y=0,排除A,选B. 8.已知cos(+α)=-,且α∈(,π),则tan(-π+α)等于( (A) (B)- (C)- (D)±

解析:因为cos(+α)=-sin α=-,且α∈(,π),

C )

所以sin α=,cos α=-所以tan(-π+α)=tan α=

=-, =-.故选C.

9.比较大小,正确的是( A )

(A)sin 1.5>sin 3>cos 2 (B)sin 1.5

解析:因为2是第二象限角,1.5是第一象限角,3是第二象限角, 所以cos 2<0,sin 1.5>0,sin 3>0. 又sin 3=sin(π-3),而0<π-3<1.5<,

所以sin(π-3)sin 3>cos 2. 故选A.

10.已知曲线C1:y=cos x,C2:y=sin （2x+）,则下面结论正确的是( D )

(A)把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2

(B)把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2

(C)把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2