河北省鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县高二（新高三）下学期期末联考数学（文）试题

2017—2018学年第二学期期末高二联考

数学文科试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分 1.设全集A．

B．

C．

，则

（ ）

（C）

”的（ ）

，则

D．

本试卷共150 分．考试时长120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上

等于 （ ）

2已知复数满足

（A）3. 设

（B），则“

”是“

（D）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4. 函数A．

B．

的零点所在的一个区间是（ ） C．

D．

5．若x，y 满足，则的最大值为（ ）

A． B．3 C． D．4

6 已知，则

A B C D

7已知函数

，下列结论错误的是（ ） ．．

（A）的最小正周期为 （B）在区间上是增函数

（C）的图象关于点对称 （D）的图象关于直线对称

8．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（ ）

A． B． C． D．

9 上图中的程序框图表示求三个实数入 （A）

（B）

中最大数的算法，那么在空白的判断框中，应该填

（C）,

（D）

的外接球的表面

10边长为的两个等边积为

A

所在的平面互相垂直，则四面体

B C D

11. 已知抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为

，则该双曲线的离心率为（ ）

A． B． C． D．

[来源:学&科&网Z&X&X&K]

12已知方程有个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）

（A） （B） （C） （D）

第II卷

二 、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13.某单位有…14在

名职工，现采用系统抽样方法抽取

人做问卷调查，将

人按

，

随机编号，则抽取的21人中，编号落入区间

中，

，

是边

的中点，则

的人数为

.

15.若点16在

中，角

在直线所对的边分别为

,

上，则的最小值是 .

，则

三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（本小题满分12 分）已知数列

。 （I）求数列

的通项公式；（II）是否存在正整数n，使得

＞2016？若存在，求出符

是等比数列，其前n项和为

，满足

，

合条件的n的最小值；若不存在，说明理由。

18.(本小题满分12分)

某校为了解本校学生在校小卖部的月消费情况，随机抽取了60名学生进行统计．得到如下样本频数分布表： 月消费金额（单位：元） 人数[ 30 6 9 10 3 2 记月消费金额不低于300元为“高消费”，已知在样本中随机抽取1人，抽到是男生“高消费”的概率为.

（Ⅰ）从月消费金额不低于400元的学生中随机抽取2人，求至少有1人月消费金额不低于500元的概率；

（Ⅱ）请将下面的列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为“高消费”与“男女

性别”有关，说明理由.

男生 女生 合计 下面的临界值表仅供参考：

P( ) 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 高消费 非高消费 25 60 合计 （参考公式：

19.(本小题满分12分)

，其中）

如图，四边形ABCD为梯形，AB∥CD，PD⊥平面ABCD，∠BAD＝∠ADC＝90°， DC＝2AB＝2a，DA＝3a，E为BC中点． （1）求证：平面PBC⊥平面PDE；

（2）线段PC上是否存在一点F，使PA∥平面BDF?若存在，找出具体位置，并进行证明：

若不存在，请分析说明理由．