2020届高三精准培优专练十五 平行垂直关系的证明(理) 学生版

2020届高三好教育精准培优专练

培优点十五 平行垂直关系的证明

一、直线与平面垂直的判定，直线与平面平行的判定

例1：如图，已知四边形ABCD为矩形，PA?平面ABCD，下列结论中正确的是________．(把正确 结论的序号都填上)

①PD?CD； ②BD?平面PAO； ③PB?CB； ④BC∥平面PAD．

二、直线与平面垂直的判断，二面角

例2：如图，在四棱锥P?ABCD中，PA?平面ABCD，四边形ABCD为正方形，AP?AB?1，F、

E分别是PB、PC中点．

（1）证明：PB?ED；

（2）求平面ADEF与平面PCD所成锐二面角的值．

对点增分集训

一、选择题

1．如图，在三棱锥P?ABQ中，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH，则AB与GH的关系是（ ）

A．平行 B．垂直 C．异面 D．平行或垂直

2．如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，M、N分别是BC1、CD1的中点，则下列说法错误的 是（ ）

A．MN?CC1 C．MN∥AB

B．MN?平面ACC1A1 D．MN∥平面ABCD

3．如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，侧棱AA1?底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，

E是BC中点，则下列叙述正确的是（ ）

A．CC1与B1E是异面直线 C．AE?B1C1

B．AC?平面ABB1A1 D．AC11∥平面AB1E

4．在三棱锥P?ABC中，已知PA?AB?AC，?BAC??PAC，点D，E分别为棱BC，PC的 中点，则下列结论正确的是（ ） A．直线DE?直线AD C．直线DE?直线AB

B．直线DE?直线PA D．直线DE?直线AC

5．如图，AC?2R为圆O的直径，?PCA?45?，PA垂直于圆O所在的平面，B为圆周上不与 点A、C重合的点，AS?PC于S，AN?PB于N，则下列不正确的是（ ）

A．平面ANS?平面PBC C．平面PAB?平面PBC

B．平面ANS?平面PAB D．平面ABC?平面PAC

6．如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出下列五个结论：①OM∥PD；②OM∥平面PCD；③OM∥平面PDA；④OM∥平面PBA；⑤OM∥平面PBC．其中正确结论的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，点O是四边形ABCD的中心，关于直线A1O，下列说法正确的是（ ） A．A1O∥D1C

B．A1O?BC

C．A1O∥平面B1CD1

D．AO1?平面AB1D1 8．如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点．下列结论中，正确的是（

A．EF?BB1 B．EF∥平面ACC1A1 C．EF?BD

D．EF?平面BCC1B1

二、填空题

9．如图所示，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是平行四边形，G，F分别是BE，DC的中点，则GF___________平面ADE．

）