(完整)五年级上册《植树问题》教学设计

《植树问题》教学设计

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教材》五年级上册《植树

问题》

教学目标： 1、在摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2、在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活中的植树问题。

3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。

教学重点：理解“植树问题（两端要种；两端都不种；一端种、一

端不种）”的特征，应用规律解决问题。

教学难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律解决问题。

教学准备：课件、纸条、小树。 教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：同学们，我们华侨小学要进行绿化校园的活动。让我们一起去看一看，听一听。呈现PPT，边呈现边说：同学们，我们华侨小学要进行绿化校园的活动，学校要在通往图书馆的小路一侧植树，小路全长120米，每隔5米植一棵，（出现PPT）师问：那每个班植多少棵？

师：这个问题可难倒了我们华侨小学的孩子。这节课让你们来解决，你们愿意吗？老师对你们充满了信心。

请你认真阅读题单，用你们喜欢的方法帮帮他们吧！

师：放下笔，我们一起来交流交流。这是谁的题单，你是怎样想的？有和他一样的吗？为什么跟他一样？你是怎样想的？ 师：你抓住了哪个关键条件解决问题？

40÷5=8（棵）

师：似乎有道理，你们都同意吗？ 生：不同意

师：你们有什么其他的想法。谁来说一说？

师：（拿题单）他认为每班植几课？你为什么认为一班植9棵？（开头一棵，末尾一棵，两端都要植树）看来，在一班的两端都要植树（贴模板树）

? ? 师：还有什么不同想法？说说你的想法？ 生：一班植9棵，二班植8棵，三班植7棵。

师：他说二班开头不植，二班从哪里开始植树啊？（生说师贴）一棵植末尾一棵植后5米（用粉笔画出来，到时用不同模板树来表示）最后一棵贴。

师：二班怎样植树？贴（一端植树） 师：三班怎样植树？生：头尾都不载。 师：三班怎样植树？贴（两端不植）

师：谁能完整地说一说三个班的植树要求分别是什么样的？ 师：但在大家的解题过程中，有一步是一样的，你们发现了没有？哪一步？都有40÷5=8 这个算式什么意思啊？（8:47）

师：什么叫每隔5米植一棵，就是一样（师边贴树边说）8又是什么？间隔在哪呢？你上来指一指看？师示范（两棵之间叫间隔）指，学生比，一个间隔，两个间隔。。（示范）

师：让我们在仔细观察观察，每隔5米植一棵（出示PPT）一起数一数，一个间隔。。。

师：哎？8个间隔，这8求的是什么？

师：是这样吗？再回到大家的算式。同学们的算式中都用40÷5=8求出三种不同植树要求，都有这样的8个间隔。这8个间隔就叫做间隔数。间隔数个植树之间可有着密切的关系，它们之间到底有着什么

关系呢？请你利用小组之间合作的学习单，在小组里研究研究吧。开始。（11:20--15:48）研究出结论了吗？下面我们把集体的智慧展现给大家。两端植树时，棵数和间隔数有什么关系？你们小组用什么方法？我摆了8段（贴小树，在黑板上）让学生到黑板上讲一讲。 师：说说你是怎样摆小树？（生：摆了8段，9棵小树）你发现了什么？

生：两端植树，棵数=间隔数+1

师：他们小组用摆小树的方法，发现了两端植树时（手指黑板）同时边贴边说：两端植树时，（贴下面）棵数=间隔数+1

师：这个结论对吗？你们都发现了吗？你们用什么方法发现的？ 师：画图了吧？到前面和大家说说。

生：照着题单（实物投影仪）一棵树对应一个间隔，到最后结尾还多了一棵树。

师：谁听懂了他的想法了？他把谁和谁对应上了？你说说看。 师：把棵树和间隔数对应上了，一棵树对应一个间隔，跟老师一起说说。这样8棵树对应8个间隔。最后怎么啦？多出一棵树。哎，还真是这样。

总结：两端植树时，棵树=间隔数+1

师：同学们，这个方法好不好？你看看，他这样一一对应起来，把一个很复杂的问题变得多简单啊，一目了然。轻松地帮我们解决了问题，我们是不是应该谢谢他。（鼓掌）

师：这是他们小组画的线段图，老师在巡视的时候发现有这样画线段图的。这是哪个小组的？

师：你是怎样想的？你是怎么研究知道结论的？（20:00）

你们发现了什么？如果两端植树，棵树=间隔数+1，想象一下，如果老师继续画下去，60个间隔，几棵树？70个间隔？100课树？认真聆听，才能准确判断。

师：还有用其他方法研究的吗？ 生：拿出手

师：一只手有5个手指，有4个间隔（每2个指头之间有1个间隔）

师按2.3.4的顺序出示手指。还真是这样：两端植树时，棵树=间隔数+1

师：他用小手研究的方法和这位同学画图研究的方法有着异曲同工之妙，从小数据入手研究规律，同样帮我们解决大问题。 师：刚才我们用摆一摆，画一画，借助小手，发现了两端植树时棵树等于间隔数加一，那一端植树时，两端不植时，棵树和间隔数又有什么关系呢？

生说师贴：一端植树时，（下面贴）棵树=间隔数 两端不植时，（下面贴）棵树=间隔数-1 师：你们怎样发现的？ 生：摆小树

师：上来说一说。（这个动作什么意思）那棵树1班植过了 两端不植，头尾遮住。

师：他同样用了摆小树的方法，解决了一端植树，两端不植之间的关系。如果现在只利用两端植树的规律，你能想一想，推一推，一端不植，两端不植，棵树和间隔数之间的关系吗？同桌互相说一说。 师：谁来说一说，利用两端植树的结论，说一说一端植树，两端不植棵树和间隔数之间的关系。

师：现在每班各植几棵树，心里都有数了吧？想修改题单吗？改一改吧。