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《考试说明》关于“考核目标与要求”的17道例题
一、理解能力
例1.式① 和式②
分别为电场强度的定义式和点电荷场强的公式,
下列说法错误的是 ..
A. 式①中的场强
E 是式中的电荷 q 所产生的电场的场强, 式②中的场强
E 是式中的电荷 q 所产生的电场的场强
B. C.
式①中 F 是放入某电场中的电荷所受的力,q 是产生这个电场的电荷 式②中的场强 E 是某电场的场强,q 是放入此电场中的电荷
D. 式①、②两式都只对点电荷产生的场才成立
例2 (1992 年.全国卷 12)如图所示的装置中,木块 B 与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短.现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统),则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中 A.动量守恒、机械能守恒 B.动量不守恒、机械能不守恒 C.动量守恒、机械能不守恒 D.动量不守恒、机械能守恒
例 3 (1995 年.全国卷 11)如图表示一交流电的电流随时间变化的图象,此
交流电的有效值为
A. A B.5A C. A D. 3.5A
例 4 (1984 年.全国卷.四(4))已知地球半径 R=6.4×106m ,试估算地球大
气层空气的总重量。最后结果保留一位有效数字。
例 5 (2010 年·新标卷 20)太阳系中的 8 大行星的轨道均可以近似看成圆轨
道。下列 4 幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是,纵轴是 lg(R/R0);这里 T 和 R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径,T0 和 R0 分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列 4 幅图中正确的是
二、推理能力
例 6 (1999 年.全国卷 20)试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定
律的表达式:系统是两个质点,相互作用力是恒力,不受其他力,沿直线运动。要求说明推导过程中每步的根据,以及式中各符号和最后结果中各项的意义。
例 7 (2013.新标卷14)右图是伽利略 1604 年做斜面实验时
的一页手稿照片,照片左上角的三列数据如下表。表中第二列是时间,第三列是物体沿斜面运动的距离,第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数据,伽利略可以得出的结论是 A.物体具有惯性
B.斜面倾角一定时,加速度与质量无关 C.物体运动的距离与时间的平方成正比
D.物体运动的加速度与重力加速度成正比
三、分析综合能力
例8 (2004 年·全国 2 卷 25)一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平
面的中央,桌布的一边与桌面的AB 边重合,如图所示。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1,盘与桌面间的动摩擦因
数为μ2 。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度的方向是水平的且垂直于 AB 边。若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度a 满足的条件是什么?(以 g表示重力加速度)
例 9( 2003 年.全国卷 25)图中曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型
交流发电机,图 1 为其结构示意图。图中 N、S 是一对固定的磁极,abcd 为固定在转轴上的矩形线框,转轴过 bc 边中点、与 ab 边平行,它的一端有一半径 r0=1.0cm 的摩擦小轮,小轮与自行车车轮的边缘相接触,如图 2 所示。当车轮转动时,因摩擦而带动小轮转动,从而使线框在磁极间转动。设线框由 N=800 匝导线圈组成,每匝线圈的面积 S=20cm2,磁极间的磁场可视作匀强磁场,磁感强度 B=0.010T,自行车车轮的半径 R1=35cm,小齿轮的半径 R2=4.cm,大齿轮的半径 R3=10.0cm(见图 2)。现从静止开始使大齿轮加速转动,问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值 U=3.2V?(假定摩擦小轮与
自行车轮之间无相对滑动)
A B C 37 o 例 10 (2015 年.新课标 2 卷 25)下暴雨时,有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为 θ=37°(sin37°=0.6)的山坡 C,上面有一质量为 m 的石板 B,其上下表面与斜坡平行;B 上有一碎石堆 A(含有大量泥土),A 和 B 均处于静止状态,如图所示。假设某次暴雨中,
A 浸透雨水后总质量也为 m(可视为质量不变的滑块),在极短时间内,A、B 间的动摩擦因数 μ1 减小为0.375,B、C 间的动摩擦因数 μ2 减小为 0.5,A、B 开始运动,此时刻为计时起点;在第 2s
末,B 的上表面突然变为光滑,μ2 保持不变。已知 A 开始运动时,A 离 B 下边缘的距离l=27m,C 足够长,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小 g=10m/s2。求: (1)在 0~2s 时间内 A 和 B 加速度的大小; (2)A 在 B 上总的运动时间。
四、应用数学处理物理问题的能力
例 11(2010 年.新课标卷 20)短跑名将博尔特在北京奧运会上创造了 100m 和
200m 短跑项目的新世界纪录,他的成绩分别是 9.69s 和 19.30s。假定他在 100m 比赛时从发令到起跑的反应时间是 0.15s,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动。200m 比赛时,反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与 100m 比赛时相同,但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平均速率只有跑 100 m 时最大速率的 96%。求: (1)加速所用的时间和达到的最大速率;
(2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留 2 位小数) 例 12 (2009年考纲说明例题) 两块长木板 A 和 B,质
量相等,长度都是 l=1.0m,紧贴在一起,静置于
光滑的水平地面上。另一小物块 C,质量与长木板相等,可视为质点,位于木板的 A 的左端,如图所示,现给物块 C 一向右的初速度,速度的大小为v0 = 2.0m/s,已知物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.10 ,问木板 A 最终运动的速度为多少?
例 13 (2013 年.新课标卷 24)水平桌面上有两个玩具车 A
和 B,两者用一轻质细橡皮筋相连,存橡皮筋上有一红色标记 R。在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B 和 R 分别位于直角坐标系中的(0,2l) (0,-l,)和(0,0)
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