物理高考大一轮复习第9章磁场第27讲带电粒子在复合场中的运动练习含解析

第27讲 带电粒子在复合场中的运动

[解密考纲]考查带电粒子在复合场中的运动，对学生综合分析能力和理论联系实际能力要求较高．

1．(2019·郴州高考物理一模)如图所示，甲是不带电的绝缘物块，乙带正电，甲、乙叠放在一起，置于粗糙的绝缘水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场，现加一水平向左的匀强电场，发现甲、乙无相对滑动一起向左加速运动．在加速运动阶段( )

A．甲、乙两物块间的摩擦力不变

B．甲、乙两物块可能做加速度减小的加速运动 C．乙物块与地面之间的摩擦力不断减小 D．甲、乙两物体可能做匀加速直线运动

B 解析 以甲、乙整体为研究对象，受力分析如图所示，则有FN＝F洛＋(m甲＋m乙)g，当甲、乙一起加速运动时，洛伦兹力F洛增大，FN增大，则地面对乙的滑动摩擦力Ff增大，由于Ff增大，F一定，根据牛顿第二定律得，加速度a减小，对甲研究得到，乙对甲的摩擦力Ff＝m甲

a，则得到Ff甲减小，甲、乙两物块间的静摩擦力不断减小，故选项A、C错误；

甲、乙整体受到的摩擦力逐渐增大，故做加速度不断减小的加速运动，最后是一起匀速运动，故选项B正确，D错误．

2．(2019·天津和平区高三上学期期末)如图所示为一速度选择器，两极板P1、P2之间存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．一束带电粒子流以速度v从

S1沿直线运动到S2，则下列说法正确的是( )

A．该粒子流的粒子一定带正电 B．粒子从S1到S2一定做匀速直线运动 C．粒子运动的速度大小一定等于 D．若粒子以速度v从S2向上运动，一定能沿直线到达S1

B 解析 粒子受洛伦兹力和电场力，假设粒子带正电，则受到向右的洛伦兹力，向左的电场力；若粒子带负电，洛伦兹力向左，电场力向右；均可以平衡，故粒子可以带正电，也可以带负电，选项A错误．洛伦兹力与电场力平衡qE＝qvB，粒子做匀速直线运动才能不发生偏转而直线通过，解得v＝，选项B正确，C错误．如果这束粒子流从S2处沿直线ba方向射入，电场力方向不变，洛伦兹力反向，故电场力与洛伦兹力方向相同，不再平衡，故合力与速度不共线，粒子开始做曲线运动，不能运动到S1处，选项D错误．

BEEB 1

3．(2019·安阳高三二模)(多选)如图所示，空间某处存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一个带负电的金属小球从M点水平射入场区，经一段时间运动到N点，关于小球由M到N的运动，下列说法正确的是( )

A．小球可能做匀变速运动 B．小球一定做变加速运动 C．小球动能可能不变 D．小球机械能守恒

BC 解析 小球从M到N，在竖直方向上发生了偏转，所以受到的竖直向下的洛伦兹力，竖直向下的重力和竖直向上的电场力的合力不为零，并且速度方向变化，则洛伦兹力方向变化，所以合力方向变化，故不可能做匀变速运动，一定做变加速运动，选项A错误，B正确；若电场力和重力等大反向，则过程中电场力和重力做功之和为零，而洛伦兹力不做功，所以小球的动能可能不变，重力势能减小，这种情况下机械能不守恒，若以电场力和重力不等大反向，则有电场力做功，所以机械能也不守恒，故小球的机械能不守恒，选项C正确，D错误．

4．(2019·成都高三摸底测试)如图所示区域有方向竖直向下的匀强电场和水平向里的匀强磁场，一带正电的微粒以水平向右的初速度进入该区域时，恰能沿直线运动．欲使微粒向下偏转，可采用的方法是( )

A．仅减小入射速度 B．仅减小微粒的质量 C．仅增大微粒的电荷量 D．仅增大磁场的磁感应强度

A 解析 带正电的粒子受到向下的电场力和重力以及向上的洛伦兹力作用，当qvB＝mg＋qE时，粒子沿直线通过正交场区；若减小入射速度，则洛伦兹力减小，电场力不变，合力向下，向下偏转，故选项A正确．仅减小微粒的质量，则洛伦兹力大于电场力与重力的合力，合力向上，向上偏转，故选项B错误．增大电荷量，则电场力与洛伦兹力都增大，合力向上，向上偏转，故选项C错误．增大磁感应强度，则向上的洛伦兹力增大，合力向上，向上偏转，故选项D错误．

5．(2019·苏北四市高三第一次调研)(多选)在一个很小的矩形半导体薄片上，制作四个电极E、F、M、N，做成了一个霍尔元件，在E、F间通入恒定电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，M、N间的电压为UH.已知半导体薄片中的载流子为正电荷，电流与磁场的方向如图所示，下列说法正确的有( )

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A．N板电势高于M板电势

B．磁感应强度越大，M、N间电势差越大

C．将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行，UH不变 D．将磁场和电流分别反向，N板电势低于M板电势

AB 解析 根据左手定则，电流的方向向里，自由电荷受力的方向指向N端，向N端偏转，则N点电势高，故选项A正确；设左右两个表面相距为d，电子所受的电场力等于洛伦兹力，即设材料单位体积内电子的个数为n，材料截面积为S，则

eUH＝evB，① dI＝neSv，② S＝dL，③

由①②③得UH＝

BI1BIBI，令k＝，则UH＝＝k， nednenedd所以若保持电流I恒定，则M、N间的电压与磁感应强度B成正比，故选项B正确；将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行，则带电粒子不会受到洛伦兹力，因此不存在电势差，故选项C错误；若磁场和电流分别反向，依据左手定则，则N板电势仍高于M板电势，故选项D错误．

6．(2017·全国卷Ⅰ)如图所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里．三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc.已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动．下列选项正确的是( )

A．ma>mb>mc B．mb>ma>mc C．mc>ma>mb D．mc>mb>ma

B 解析 该空间区域为匀强电场、匀强磁场和重力场的叠加场，a在纸面内做匀速圆周运动，可知其重力与所受到的电场力平衡，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有

qEmag＝qE，解得ma＝.b在纸面内向右做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹

g力方向竖直向上，可知mbg＝qE＋qvbB，解得mb＝＋qEqvbB.c在纸面内向左做匀速直线运动，

ggqEqvcB.

gg由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向下，可知mcg＋qvcB＝qE，解得mc＝－综上所述，可知mb>ma>mc，选项B正确．

7．(2019·漳州高三二模)(多选)在竖直放置固定的光滑绝缘圆环中，套有一个带电－q、

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质量m的小环，整个装置放在如图所示的正交匀强电磁场中，磁感应强度大小为B，电场E3mg＝，重力加速度为g.当小环从大环顶端无初速度下滑时，则小环( ) 4q

A．运动到最低点的速度最大 B．不能做完整的圆周运动 23

C．对轨道最大压力为N＝mg

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D．受到的最大洛伦兹力f＝qB2gR

2

BD 解析 将重力场和电场等效为一个等效场，只有运动到等效最低点速度才最大，选项A错误；由能量守恒定律可知无法到达等效最高点，不能做完整的圆周运动，选项B正确；由动能定理可得mgR＋

Eq2

＋mg2

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·R＝mvmax，解得vmax＝2gR，受到的最大洛伦

22

3

兹力f＝qB2gR，选项D正确；在等效最低点由牛顿第二定律有N－

2

2mvmax23f＝，可知N＝mg＋f，选项C错误．

R4

Eq2＋mg2－

8．(2019·江西师范大学附属中学高三冲刺卷)(多选)如图所示，虚线框中存在垂直纸面向外的匀强磁场B和平行纸面且与竖直平面夹角为45°斜向下的匀强电场E，有一质量为

m，电荷量为q的带负电的小球在高为h处的P点从静止开始自由下落，当小球运动到复合

场内时刚好做直线运动，那么( )

A．小球在复合场中一定做匀速直线运动 B．若换成带正电的小球，小球仍可能做直线运动 C．磁感应强度B＝

m2gh2mg，场强E＝ 2qhqD．若同时改变小球的比荷与初始下落高度h，小球不能沿直线通过复合场

ACD 解析 小球在复合场中受到竖直向下的重力、与电场强度方向相反的电场力和水平向右的洛伦兹力的作用，如图所示．其中电场力和重力是恒力，而洛伦兹力的大小与小球的速度大小成正比，若小球做的是变速运动，那么洛伦兹力也是变力，小球的合外力方向也要改变，这与题意不符，所以小球在复合场中一定做匀速直线运动，故选项A正确．根据小球的平衡条件可得qvB＝mg，qE＝2mg，又v＝2gh，联立各式解得磁感应强度B＝电场强度E＝

2mg2

m2gh，2qhq；若要使小球沿直线通过复合场，小球的合力一定为零，若同时改变小球

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