人教版2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷及答案详解

（2）3?22?2(3?2) ?3?22?23?22 ?(3?23)?(?22?22) ??3

【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用． ?y?2x?3,①18．（6分）解方程组：?．

5x?y?11,②?【分析】方程组利用代入消元法求出解即可． 【解答】解：将①代入②得：5x?2x?3?11， 解得：x?2，

将x?2代入①得：y?1， ?x?2故方程组的解为：?．

y?1?【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

19．（7分）根据解答过程填空：

如图， 已知?DAF??F，?B??D，那么AB与DC平行吗？ 解：Q?DAF??F（已 知）

? AD // ( )

??D??DCF( )

又Q?D??B( )

?? ??DCF（等 量代换）

?AB//DC( )

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【分析】根据平行线的判定定理和性质定理证明即可 ． 【解答】解：Q?DAF??F（已 知）

?AD//BC（内 错角相等， 两直线平行） ??D??DCF（两 直线平行， 内错角相等） 又Q?D??B（已 知）

??B??DCF（等 量代换）

?AB//DC（同 位角相等， 两直线平行） ，

故答案为：AD；BC；内错角相等， 两直线平行；两直线平行， 内错角相等；已知；B；同位角相等， 两直线平行 ．

【点评】本题考查的是平行线的性质和判定， 掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系， 平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系是解题的关键 ．

20．（9分）已知?ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将?ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）． （1）在图中画出平移后的△A1B1C1；

（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．A1 (4,?2) ；B1 ；C1 ； （3）求出?ABC的面积．

【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可； （2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；

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（3）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可． 【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；

（2）由图可知，A1(4,?2)；B1(1,?4)；C1(2,?1)． 故答案为：(4,?2)；(1,?4)；(2,?1)．；

1117（3）S?ABC?3?3??1?3??1?2??2?3?．

2222

【点评】本题考查的是作图?平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键． 21．（9分）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．

（1）求A，B两种品牌的足球的单价．

（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．

【分析】（1）设A品牌的足球的单价为x元/个，B品牌的足球的单价为y元/个，根据“购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）根据总价?单价?数量，列式计算，即可求出结论．

【解答】解：（1）设A品牌的足球的单价为x元/个，B品牌的足球的单价为y元/个，

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?2x?3y?380根据题意得：?，

4x?2y?360??x?40解得：?．

y?100?答：A品牌的足球的单价为40元/个，B品牌的足球的单价为100元/个．

（2）20?40?2?100?1000（元)．

答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1000元．

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出关于

x、y的二元一次方程组；（2）根据总价?单价?数量，列式计算．

22．（11分）已知， 直线AB//CD，E为AB、CD间的一点， 连接EA、EC． （1） 如图①， 若?A?20?，?C?40?，则?AEC? 60 ?． （2） 如图②， 若?A?x?，?C?y?，则?AEC? ?．

（3） 如图③， 若?A??，?C??，则?，?与?AEC之间有何等量关系 ． 并简要说明 ．

【分析】首先都需要过点E作EF//AB，由AB//CD，可得AB//CD//EF． （1） 根据两直线平行， 内错角相等， 即可求得?AEC的度数； （2） 根据两直线平行， 同旁内角互补， 即可求得?AEC的度数；

（3） 根据两直线平行， 内错角相等；两直线平行， 同旁内角互补， 即可求得?AEC的度数 ．

【解答】解： 如图， 过点E作EF//AB，

QAB//CD， ?AB//CD//EF．

（1）Q?A?20?，?C?40?，

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