高二复习 集合与函数概念单元测试题（含答案）

班级________姓名_______小组_____编制人 时俊伟 林燕燕 审核人 艾国庆 编号 数学必修1第一章集合与函数概念测试题 学习目标:1.掌握集合的概念及元素与集合的关系，集合的表示方法；

2.掌握函数的概念，会求函数的定义域与值域； 3.理解函数的单调性与奇偶性，掌握求最值的方法．

学习重点：掌握函数的概念，会求函数的定义域与值域； 学习难点：理解函数的单调性与奇偶性，掌握求最值的方法．

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正

确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。 1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是 （ ）

A．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R｝ B．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R，且a≠0｝ C．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈R｝ D．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈R，且a≠0｝ 2．图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A.B∩［CU(A∪C)］ B.(A∪B) ∪(B∪C)

C.(A∪C)∩(CUB) D.［CU(A∩C)］∪B

3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P的真子集个数是 （ ）

A．3 B．4 C．7 4．设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P∩Q等于 （ ）

A． B．2 C．｛2｝ 5．设函数y?111?xD．8

D．N

的定义域为M，值域为N，那么

（ ）

A．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y≠0｝

B．M=｛x｜x＜0且x≠－1，或x＞0}，N={y｜y＜0，或0＜y＜1，或y＞1}

C．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y∈R｝

D．M=｛x｜x＜－1，或－1＜x＜0，或x＞0＝，N=｛y｜y≠0｝

6．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到

达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是 （ ）

A．x=60t B．x=60t+50t

?60t,(0?t?2.5)?60t,(0?t?2.5)C．x=? D．x=? ?150,(2.5?t?3.5)?150?50t,(t?3.5)?150?50(t?3.5),(3.5?t?6.5)?

班级________姓名_______小组_____编制人 时俊伟 林燕燕 审核人 艾国庆 编号 11?x27．已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=2(x?0),则f()等于

2x

（ ）

A．1

B．3 C．15 D．30

8．函数y=1?x2?9是（ ） 1?xA．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶数

9．下列四个命题

（1）f(x)=x?2?1?x有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;

（3）函数y=2x(x?N)的图象是一直线；

2??x,x?0（4）函数y=?2的图象是抛物线，其中正确的命题个数是

???x,x?0

（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 10．设函数f (x)是（－?，+?）上的减函数，又若a?R，则 （ ）

A．f (a)>f (2a)

B ．f (a2)

C ．f (a2+a)

二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.

11．设集合A={x?3?x?2},B={x2k?1?x?2k?1},且A?B，则实数k的取值范围是 .

12．函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F（x）= f(x)-f(-x)的定义域是 . 13．若函数 f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是 . 14．已知x?[0,1],则函数y=x?2?1?x的值域是 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分). 15．（12分）已知，全集U={x|-5≤x≤3}，

A={x|-5≤x<-1}，B={x|-1≤x<1},求CUA，CUB，(CUA)∩(CUB)，(CUA)∪(CUB)，

CU(A∩B)，CU(A∪B)，并指出其中相关的集合.

班级________姓名_______小组_____编制人 时俊伟 林燕燕 审核人 艾国庆 编号 16．（12分）集合A={（x,y）x2?mx?y?2?0},集合B={（x,y）x?y?1?0,且0?x?2}，又A?B??，求实数m的取值范围.

??3317．（12分）已知f(x)=?x?2x?2? x?(??,1),求f[f(0)]?x3?x?3x?(1,??)的值.

18．（12分）如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框

架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x)，

并写出它的定义域.

班级________姓名_______小组_____编制人 时俊伟 林燕燕 审核人 艾国庆 编号 19．（14分）已知f (x)是R上的偶函数，且在(0,+ ?)上单调递增，并且f (x)<0对一切x?R成立，试判断?

20．（14分）指出函数f(x)?x?

1在???,?1?,??1,0?上的单调性，并证明之. x1在(－?,0)上的单调性，并证明你的结论. f(x)